黑龙江省哈尔滨市尚志市苇河镇中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期八年级期中考试题

数学试卷

考生须知：

1、本试卷满分为120分。考试时间为120分钟。

2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形

码”准确粘贴在条形码区城内。

3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿

纸、试题纸上答题无效。

4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工

整、笔迹清楚。

5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第I卷选择题（共30分）（涂卡）

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

1.点A（3,2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A.(―3,2)B.(3,—2)C.(―3,—2)D.(3,2)

2.一个多边形的外角和比内角和大180。，则这个多边形的边数是（）

A.3B.4C.5D.6

3.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（）

©

有症状早就医防控疫情我们在一起

CD

4.如图，在用AABC和中，ZABD=ZEBD=90\ZACB=/E,AB=BD=5,BE=3,

则CD的长为（）

第4题图

A.1.5B.3C.2D.5

5.如图，在AA3C中，AB^AC,ZA=120,。为的中点，DE_LAB于点E,若3C=4,则OE

的长为（）

第5题图

A.lB.2C.1.5D.V2

6.到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A.三边高线的交点B.三条中线的交点

C.三边垂直平分线的交点D.三条内角平分线的交点

7.如图，如图，AA8C与AA'3'C'关于直线L对称，乙4=50°,NC'=30°,则的度数为（）

第7题图

A.3O0B.50°C.90°D.1OO0

8.如图，HAABC中，ZC=90°,AO平分NBAC,交BC于点D,AB=10,5^=15,则CD的长

为（）

第8题图

A.3B.4C.5D.6

9.如图，A4BC中，A3+AC=6,直线为BC的垂直平分线交AC于点。，连接BZ）,则AABD的

周长为（）

M

第9题图

A.3B.4C.5D.6

10.如图，在AA3C中，A5的垂直平分线EF分别交AB、AC于点£、F,点、K为EF上一动点,则

3K+CK的最小值等于哪条线段的长度（）

X.EFB.ABC.ACD.BC

第n卷非选择题（共90分）

二、填空题：（每小题3分，共计30分）

11.在AABC中，AB^AC,如果NA=100°,那么NB为°.

12.已知三角形两边分别为2和7,则第三边c的取值范围是.

13.正方形的对称轴有条.

14.如图，在AA8C中，AB=4,BC=6,ZB=60",将ZVIBC沿8c所在直线向右平移得到AA'B'C',

连接A'C,若BB'=2,则线段A'C的长为.

第14题图

15.如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的NABC的度数为'

B/45"

F/30,/_____XJD

AC

第15题图

16.如图，在AABC中，NA=73°,C=47°,点。是AC上一点，连接BD,DE_LA6于E,DFLBC

于/，若DE=DF,则ND?/的度数是°.

第16题图

17.如图，。是AB延长线上一点，£>F交AC于点E,AE=CE,FC//AB,若AB=3,CF=5.则

30的长是.

18.如图的三角形纸片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点8的直线折叠这个三角形，使点。落

在AB边上的点E处，折痕为BO,则AMD的周长为cm.

19.等腰三角形的周长为13,其中一边长为5,则该等腰三角形的底边长为.

20.如图，在△A3C中，过点8作AABC的角平分线AD的垂线，垂足为尸，FG〃AB交AC于点、G,若

AB=4,则线段FG的长为.

A

BD

第20题图

三、解答题(21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分)

21.(本题7分)如图，在用ZVLBC,ZACB=90°,NA=36°,AA8C的外角NCBQ的平分线6£交AC

的延长线于点E,F为AC延长线上一点，连接。尸.

(1)求NCBE的度数：

(2)若NF=27°,求证：BE//DF.

22.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，A(—2,l),5(-3,-2),C(l,-2).

(1)在图中作出A44G，使然用百与A4BC关于y轴对称(点A、B、。的对称点分别为弓、耳、

G)。

(2)写出点儿、用、G的坐标.

23.(本题8分)某市旧城改造项目计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮美化环境，经过测量得

AB=AC=40m,AA3C的外角NAC£>=105°.已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多

少钱？

A

第23曲留

24.(本题8分)如图1,AB^AC,。。，48于。，B£_LAC于E,CD、BE交于点F.

(1)求证：BD—CE；

(2)如图2,连接请直接写出图中所有的全等三角形.

25.(本题10分)如图,在A43C中，NB4C=NACB,点。是边上一点，且AD=8D.CE平分

NAC8交A。于点E.

(1)若NA0C=8O',求N2的度数;

(2)过点E作石厂〃A3,交BD于点、F,求证：ZFEC=3N3.

9125are

26.(本题10分)如图1,在AA8C中，AB=AC,点E在AS边上，AD_LCE交CE的延长线于点。.

(1)若Z5AC=2NZM£,求证：CE=CB；

(2)如图2,连接BO,点产为的中点，延长BE交AC于点G,连接OG,若AG=OG,求证：

BD=BC；

(3)如图3,在(2)的条件下，若ND3C=120°,CD=10,点〃为AB的中点，求线段的长.

A

AA

D

B

5126HUHI笫26物用2弟26MITI3

27.(本题10分)如图1,在平面直角坐标系中,点。为坐标原点，AA8c的顶点8、C在x轴上(C左8

右)，点A在y轴正半轴上，N84C=120°,点。为3C的中点，49=8.

(1)求点A的坐标;

(2)如图2,点。为AC上一点，点F为y轴上一点，AD^AF,连接OF,ZBDE=6C),DE交y

轴于点E,设线段的长为f,线段。£的长为。，请用含，的式子表示d；

(3)在(2)的条件下，当点。与点。重合时，在C4的延长线上取点G,作GH_LC4交x轴于点K,若

GK=AC,连接E”，过点A作团于点A7,求点M的纵坐标.

第27四图I

2022-2023学年度上学期八科期中考试题

数学试卷参考答案

一、选择题:

题号12345678910

答案BADCACDADC

二、填空题:

题号11121314151617181920

答案405<c<9447530275或32

三、解答题：

21.(1)解：•••NA=36",N5C4=90

NCBD=ZA+ZACB=126..................2'

•.•6£是/。8。的平分线；./。£：=!NCBD=6E..................2'

2

(2)•；ZACB=NCEB+NCBE=9O；.NBEC=2T..................2'

尸=27°：.AF=ZBEC：.BE//DF...................lz

22.(1)画图正确............4'

(2)4(2,1),g(3,-2)、C.C-L-2).................3;

23.(1)AB^AC

：./B=ZACB

ZACZ)=105

ZACB=75"

•••ZA=180-ZB-ZACB=30

过点8作BE_LAC

BE=-AB=20m

2

1,

2

S△\八ARC=-2AC•BE=400m

.*.400a=400«(元)

；•购买这种草皮一共需要400a元

24.(1)证明：VCD1AB,BELAC

ZADC=ZA£B=90

VAB^AC,ZA^ZA

：.AADC^AAEB

AD=AE

：.AB-AD^AC-AE

：.BD=CE

(2)AADC也AAEB、ABDF^ACEF,AADF^AAEF.AABF^MCF..................4'(每个一分)

25.(1)证明：,:AD=BD，N1=ZB.................1'

VZADC=Z1+ZB=8O°；.N1=N8=4O°..................2'

VZBAC^ZBCA：.ZBCA=70°...................1'

•；CE平分ZACBZ2=Z3=-ZACB=35a...................1'

2

(2)EF//AB：./1=NFED..................1(

VZDEC=ZZMC+Z2..............I'

：.ZFEC=Z1+Z2+ZDAC=ZBAC+Z2=ZBAC+Z3..................2'

VABAC^ZACD=2Z3：.ZFEC=3Z3..................

26.解：(1)VZBAC=2ZDAE

设NDAE=a：.NBAC=2a

VADA.CE：.ZADC=90°：.ZDEA=ZBEC=90°-a...................1

VAB^AC：.Z5=-(1800-2a)=90°-a..................

2

:.AB=/BEC：.CE=CB...................J

(2)AG=DGADAG=AADG

：.ZGDC=90°-ZADGNACD=90°—4DAG

：.Z.GDC=ZGCD：.GD=CG...................lz

•.•/为CD的中点GF1CD..................I'

，GF垂直平分8ABD=BC..................1'

(3)VBD=BC,ZDBC=12(fNBDC=/BCD=3(f

设NBAC=20

•••AB=AC：.ZABC=Z.ACB=90°—，/DBA=30°+万

,/ZADC=90°/.NADB=120°；.NDAB=30°-£

/.ZDAC^3Q+j3：.ZDBA=ZDAC..................1'

过点A作ANJ_BD交BD的延长线于点N：.ZANB=ZADC=9(f

•••AB=AC：.^ANB^ACDA：.A7V=CD=10,

NB=AD..................r

AZAND=6C)：.NNAD=3G：.DN=-AD:.ND=BD

2

延长。〃至点〃，使=连接AM

•.•〃为AB的中点:.AH=BH

,：ZAHM=ZBHD：./^BDH^^AMH

ZHAM=ZHBD,BD^AM..............Iz

AM//DN：.ZNDA=ZMAD,AM=DN

•：AD=DA：.MNE^ADMA：.DM=AN=IQ

.•.o”=5..................r

27.(1)VAD1BC,。为8c的中点，A。垂直平分8。AAC=AB...................1

ZACB=ZABC

VABAC=120°AZACB=ZABC=30°AOA=-AB=4；.A(0,4)...................\'

2

(2)解：VAB=AC,AOIBC,ZCAB=120°AZCAF=60°

AD^AF