陕西省安康市2022-2023学年高一数学上学期期中试题

陕西省安康市20222023学年高一数学上学期期中试题

本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1,已知集合'={TL2,4},8一卜(1)41},则工口8=()

A.{-1,2}B.{-1,4}C.{1,2}D.{1,4}

2.命题：VXGR,f+x—120的否定是(

22

A.eR,x0+x0-l>0B.eR,x0+x0-1<0

CVXGR,x2+x~\<0D.VXGR,x24-x-1<0

3.函数/卜)=%+兄的图象大致为O

A.

C.

4.下列各组函数表示同一函数的是()

A.=E,g(x)=(4yB./(x)=x+l,g(x)=±_

x—1

C/(x)=|x|，g(x)=V7D./(x)=Vx+2-y/x-2,=Vx2-4

5.若Q<b<0,则()

A.<TB.ab<b2C.a+b>2\[abD.—\-->2

abab

6.为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后水池中该药品的浓度C(单位：mg/L)随时间

t(单位：h)的变化关系为。=聿°,则当水池中药品的浓度达到最大时，t=()

r+9

A.lhB.3hC.5hD.6h

7.若定义在R的奇函数/(x)在(-8,0)单调递减，且〃2)=0,则满足炉(x)20的x的取值范围是()

A[-2,2]B.[—2,0)U(0,2]

C.(一双―2]U[0,2]D.[-2,0]U[2,+a))

8.已知函数/(x)=x2-ox-b(a,beR)的值域为[0,+功，若关于x的不等式/(x)<c的解集为

(机-3,加+1),则实数c的值为()

A.3B.4C.5D.6

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是()

A.y=xB.y=--C.y=|x+l|D.y=

10.下列“若p,则q”形式的命题中，P是q的必要不充分条件的是()

A.若/>歹2,则x>yB.若X〉5,则x>10

C.若QC=bc，则Q=bD.若且,则。一。

11.已知/(X)是定义在R上的偶函数，当X20时，f(x)=x-x2,则下列结论中正确的是()

A./(-2)=-2B./(x)的最大值为:

C./(X)在(—1,0)上是增函数D./(x)+2x20的解集为[0,3]

12.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,6恒成立的是()

A.ab<\B.a2+h2>2

C.a3+h3>2D.V^TT+Jb+24返+6

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参

加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为

14.已知/'(力=/+法+34+6是定义在区间［”1,句上的偶函数，则/(x)的最小值为.

x2,x<1

15.已知函数/(x)=4，则/［/'(—2)］=_____,/'(x)的最小值是______.

x+——6,x>1

、x

16.设函数〃x)=,-2时在区间［0,1］上的最大值为g(a),则当g(a)取得最小值时，。=一

四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知集合/=卜卜？+2x-3<0},8={x卜4一1<x<一a+1}.

(1)若a=3,求(4Z)U8：

(2)设命题命题q:xe6,若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

18.已知函数/'(x)=》2-2(左+l)x+3.

(1)若/(x)为偶函数，求实数〃的值；

(2)若〃x)在区间［-1,3］上具有单调性，求实数〃的取值范围.

19.已知函数/(x)满足y(x+i)=三工'.

(1)求/(X)的解析式;

(2)求/(x)的值域.

八14,

20.已知x>0,y>0,且—I—=1.

%y

(1)求x+y的最小值；

(2)若个+6加恒成立，求实数机的取值范围.

21.已知函数/(x)=j三是定义域为(一1,1)的奇函数，且/⑴=；.

(1)求/(x)的解析式；

(2)判断/(x)在区间(-1,1)上的单调性，并用定义证明；

(3)求关于x的不等式〃工—1)+/(2》2)<0的解集.

22.近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，宁夏

政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产.为此，该地政府

决定为当地某1企业国庆节期间加班追产提供x（xe[0,20]）（万元）的专项补贴企业在收到政府x（万

元）补贴后，产量将增加到t=（x+2）（万件）.同时A企业生产K万件）产品需要投入成本为（7/+?+2x]

（万元），并以每件+元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴成本

（1）求4企业国庆节期间加班追产所获收益R（x）（万元）关于政府补贴x（万元）的函数关系式；

（2）当政府的专项补贴为多少万元时，4企业国庆节期间加班追产所获收益最大？

2022~2023学年第一学期高一年级期中考试

数学

本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】BC

[11题答案】

【答案】ABD

【12题答案】

【答案】ABC

三、填空题：本题共4小