三角高程测量的观测与计算

关于三角高程测量的观测与计算引言测量工作的基本原则：

先整体后局部，先控制后碎步测量工作的步骤：

控制测量碎步测量第2页,共79页，2024年2月25日，星期天第3页,共79页，2024年2月25日，星期天第4页,共79页，2024年2月25日，星期天§6－1控制测量概述

控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。第5页,共79页，2024年2月25日，星期天

控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；

内容：平面控制、高程控制。第6页,共79页，2024年2月25日，星期天确定控制点平面位置的工作。1.国家平面控制网2.城市平面控制网3.小地区平面控制网

常规方法：三角测量、导线测量、交会测量。平面控制网：一、平面控制测量第7页,共79页，2024年2月25日，星期天第8页,共79页，2024年2月25日，星期天第9页,共79页，2024年2月25日，星期天国家控制网——

一等三角锁200Km200Km第10页,共79页，2024年2月25日，星期天国家控制网—二等连续网第11页,共79页，2024年2月25日，星期天城市平面控制网：

二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网第12页,共79页，2024年2月25日，星期天第13页,共79页，2024年2月25日，星期天第14页,共79页，2024年2月25日，星期天全国性控制点的密度较稀，远远满足不了大比例尺地形测图和工程建设需要。目的：在国家级控制的基础上进一步加密精度低一级而有足够数量的控制点，供直接测图使用。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点。测定图根点位置的工作称为图根控制测量。第15页,共79页，2024年2月25日，星期天图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。测图比例尺1：5001：10001：20001：5000图跟点密度（点/km2）15050155第16页,共79页，2024年2月25日，星期天小地区平面控制测量中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km2以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km2以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。返回第17页,共79页，2024年2月25日，星期天

布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。

各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。二、高程控制测量第18页,共79页，2024年2月25日，星期天第19页,共79页，2024年2月25日，星期天国家高程控制网返回第20页,共79页，2024年2月25日，星期天§6.2导线测量一、导线测量概述二、导线测量的外业工作三、导线测量的内业计算四、查找导线测量错误的方法第21页,共79页，2024年2月25日，星期天一、导线测量概述将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。第22页,共79页，2024年2月25日，星期天导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。随着电磁波测距和计算机技术的发展，用导线测量方法建立平面控制网得到广泛应用。第23页,共79页，2024年2月25日，星期天一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线第24页,共79页，2024年2月25日，星期天用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线等几个等级。第25页,共79页，2024年2月25日，星期天钢尺量距各级导线的主要技术要求等级附合导线长度（km）平均边长（m）测角中误差˝测回数角度闭合差˝导线全长相对闭合差DJ6DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1.212012211/5000图根≤1.0M≤1.5测图最大视距201┄1/2000注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母第26页,共79页，2024年2月25日，星期天二、经纬仪导线外业测量导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志量边测角连测第27页,共79页，2024年2月25日，星期天1、踏勘选点及建立标志A：踏勘

了解测区范围,地形及控制点情况，以便确定导线的形式和布置方案。B：选点。C：埋设标志导线点选定后埋桩、编号、绘制导线点位置草图。第28页,共79页，2024年2月25日，星期天选点应注意的问题相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于施测碎部。第29页,共79页，2024年2月25日，星期天导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜小于50m，第30页,共79页，2024年2月25日，星期天建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记第31页,共79页，2024年2月25日，星期天2、量边对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法进行丈量。对于图根导线，用一般方法进行往返测量或同一方向测量两次。要求其相对误差不大于1/3000。第32页,共79页，2024年2月25日，星期天3、测角导线的转折角分左角和右角。前进方向左侧的水平叫称为左角，一般观测左角。图根导线，对于DJ6级光学经纬仪两个半测回水平角互差应小于40

。闭合导线第33页,共79页，2024年2月25日，星期天4、连测实质是测定连接角。通过连接角可从已知边方位角推算各待定边的方位角。5NBA3214第34页,共79页，2024年2月25日，星期天§6.2导线测量一、导线测量概述二、导线测量的外业工作三、导线测量的内业计算四、查找导线测量错误的方法第35页,共79页，2024年2月25日，星期天思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX

、ΔY；③由坐标增量ΔX

、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）三、导线测量的内业计算第36页,共79页，2024年2月25日，星期天角度闭合差的计算和调整；坐标方位角的推算；坐标增量的计算；坐标增量闭合差的计算和调整；计算各导线点的坐标。导线内业计算步骤：第37页,共79页，2024年2月25日，星期天（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（XAYA），，求B点坐标（XB，YB

）。OyxAB1.坐标计算公式：第38页,共79页，2024年2月25日，星期天（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。注：计算出的αAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。第39页,共79页，2024年2月25日，星期天

象限角：直线与标准方向所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围00-900，用R表示。由于象限角可以从北端或南端量起，在表示直线方向时，不仅要注明角度大小，而且要注明所在的象限。ON(x)E(y)SWN700EN700WS700ES700W第40页,共79页，2024年2月25日，星期天方位角与象限角的换算象限编号象限名称由求R由R

求1北东NER=

=R2南东SER=1800-

=1800-R3南西SWR=-1800

=R+18004北西NWR=3600-

=3600-R第41页,共79页，2024年2月25日，星期天

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB2、附合导线的计算第42页,共79页，2024年2月25日，星期天D4231CA（1）计算角度闭合差+）B第43页,共79页，2024年2月25日，星期天即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数（左角）（右角）第44页,共79页，2024年2月25日，星期天

（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。第45页,共79页，2024年2月25日，星期天（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：第46页,共79页，2024年2月25日，星期天（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：第47页,共79页，2024年2月25日，星期天由于数字凑整等原因，改正数的计算可能存在微小不符值，此时应将微小不符值分配到长边的纵横坐标增量上，使得改正数的代数和等于符号相反的坐标增量闭合差。 第48页,共79页，2024年2月25日，星期天（9）计算各导线点的坐标值：

依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。第49页,共79页，2024年2月25日，星期天例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。第50页,共79页，2024年2月25日，星期天20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.631536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84点号观测角（右角）

°´"

改正数˝改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym第51页,共79页，2024年2月25日，星期天

闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：3.闭合导线的计算第52页,共79页，2024年2月25日，星期天（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m129.34m80.18m第53页,共79页，2024年2月25日，星期天辅助计算点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00第54页,共79页，2024年2月25日，星期天1、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。闭合导线附合导线42131´4´AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´四、查找导线测量错误的方法第55页,共79页，2024年2月25日，星期天2、个别边错误的检查例：21341´4´5´5—导线全长闭合差f的坐标方位角凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。第56页,共79页，2024年2月25日，星期天§6.4角度前方交会法意义加密控制点联测难于达到的点特点操作灵活精度和可靠性有限第57页,共79页，2024年2月25日，星期天

交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPβαAABαβCAB前方交会DaDbP距离交会后方交会BPαγ侧方交会第58页,共79页，2024年2月25日，星期天交会法的步骤加密控制点一、选点：室内选点、野外踏勘二、打桩或埋石三、观测：水平角的观测四、计算：角度坐标第59页,共79页，2024年2月25日，星期天前方交会原理已知A、B观测∠A，∠B待求P点坐标BAPβα第60页,共79页，2024年2月25日，星期天BAPβα当A、B、P逆时针编号时：前方交会的计算第61页,共79页，2024年2月25日，星期天当A、B、P顺时针编号时：

第62页,共79页，2024年2月25日，星期天前方交会的检核通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：第63页,共79页，2024年2月25日，星期天前方交会计算实例点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″第64页,共79页，2024年2月25日，星期天前方交会法ABP

为提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角接近900，并保证300<=<=1500。ABP

1

1

1

2

2

2C第65页,共79页，2024年2月25日，星期天§6.5三、四等水准测量三、四等水准测量除用与国家高程控制网的加密外，还用于建立小地区首级高程控制网，以及建筑施工区内工程测量及变形观测的基本控制。第66页,共79页，2024年2月25日，星期天三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测。小地区控制测量中，高程控制方法是四等和等外水准测量（图根水准测量）。第67页,共79页，2024年2月25日，星期天三、四等水准的主要技术要求等级水准仪型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm等级水准仪型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成环线观测次数每千米高差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差平地mm山地mm三四五图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦双面双面单面单面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五图根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。第68页,共79页，2024年2月25日，星期天1.三四等水准测量的观测和记录方法①后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；②前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；

黑面尺红面尺第69页,共79页，2024年2月25日，星期天③前视红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。观测顺序：后、前、前、后第70页,共79页，2024年2月25日，星期天2.测站计算和检核①视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。

第71页,共79页，2024年2月25日，星期天②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核

同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。

第72页,共79页，2024年2月25日，星期天③计算黑面、红面的高差

三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。④计算平均高差第73页,共79页，2024年2月25日，星期天测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4