沪科版七年级数学上册第二单元《整式加减》单元作业设计

沪科版七年级数学上册第二单元《整式加减》单元作业设计

一、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本

信息数学七第一学期沪科版整式加减

单元

组织■自然单元重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1用字母表示数第2.1.1(p56-57)

2代数式第2.1.2(p58-59)

3用代数式表示第2.1.2(p60)

课时4代数式规律第2.1.2(p61-62)

信息5整式（单项式与多项式）第2.1.2(p63-64)

6代数式的值第2.1.3(p65-66)

7合并同类项第2.2.1(p69-71)

8去括号和添括号第2.2.2(p71-73)

9整式的加减第2.2.3(p74-75)

二、单元分析:

（一）课标要求

1在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析具体问题中的简单

数量关系，并用代数式表示

2会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的方式，并会

带入具体的值进行计算。

3理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加

法和减法运算。

本章是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一章，主要研究整

式的加减运算.整式的加减运算是学习下一章一元一次方程的直接基础，也是以

后学习分式和根式运算、方程以及一次函数二次函数的基础.由于用字母表示数

更能一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用方程、不等式建

模解决实际应用问题的能力.

1

（二）教材分析

1知识网络

i字母表示段

/一二一一列代数式

代致式回

代数式规律

代教式

单项式

整式

f__一—多项式

第二单元1

代数式的值

合并同类项

史式加减

添括号、去括号

2内容分析

本章主要内容是代数式求代数式的值、整式的有关概念与整式的加减法运算，

为了整式的运算而介绍同类项、合并同类项法则和去括号、添括号法则，为后续

内容的学习做好准备。在内容安排上，引入代数式及其求值后，对所列的代数式

进行分类，引出了单项式、多项式、整式的概念。

（三）学情分析

从学生的认知规律看：在“实数”一章，学生已经认识正数负数的概念，掌

握了有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算，学生又学习了式的运算法则及其

运算律，感受到“数式通性”和代数研究的一般路径，这些学习都为整式的加减

的学习打下思想方法基础。

从学生的学习习惯、思维规律看：七年级活泼好动，本章节内容生动有趣，

与生活实际息息相关，可以激发学生学习兴趣，而且学生较小学具有一定的自主

学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望

自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够

完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。因此，应加强学生思维能力的培养，

提升学生的数学运算、代数推理等能力。因此，本单元的学习难点是：灵活运用

整式加减法，培养学生的运算习惯和运算能力。

三、单元学习与作业目标

1.知识与技能

（1）经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程.

（2）在具体情境中，进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量

关系，并用代数式表示.

（3）理解代数式的含义，能赋予一些简单代数是以实际背景或几何意义，体会

数学与现实世界的联系.

（4）会求代数式的值能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反应

的规律.

2

（5）了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号法则，并会进行简单的整

式加减运算.

（6）能利用数字、字母表示数及整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及

解释具体问题中的现象或规律.

2.过程与方法

（1）建立初步的符号意识，发展抽象思维.

（2）会进行简单的整式运算，发展运算能力.

（3）探索具体问题中的一般规律，积累数学活动经验.

（4）进一步学习，用类比，归纳，转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，

并进一步体会字母表述的意义，发展符号意识.

3.情感态度与价值观

（1）在整式及其加减的学习过程中发展，勇于探究、质疑及合作交流的精神.

（2）积累数学活动经验，通过小组合作方式，能够运用数学知识解决实际问题.

四、单元作业整体设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-

4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践性，题量

3大题，要求学生有选择地完成）。

基础性作业

作业设计体系

发展性作业

五'作业案例

第一课时（2.1.1用字母表示数）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）下列说法正确的是（）

A.a表示一个正数B.a表示一个负数

C.a表示一个整数D.a可以表示一个负数

3

（2）若〃为自然数，则三个连续的自然数可表示为,三个连续的奇数

可表示为,三个连续的偶数可表示为.

（3）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭A条“金

（4）在小学我们曾学过几种运算律?都是什么？如何用字母表示它们?请同学

们填写下表:

运算定律字母表示语言表述

加法交换律a+b=b+a

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

并用字母表示下列法则:

①有理数的减法法则；②分数的加法法则.

2.时间要求（8分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第⑴题要求学生了解并掌握a是一个字母可以表示任何数，字母具有

一般性：用字母可以表示我们已经学过的和今后要学的任何数；第（2）题用字

母表示文字数量关系；第（3）用字母表示数可以简明地表达问题中的规律；第

（4）题用字母表示数可以简明地表达数学运算律，即用字母可以简明地表示加

法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、分配律等。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

4

（1）用所给字母表示有关图形的周长和面积的计算公式

用字母表示公式

名称图形

周长（C）面积⑸

~la

正方形C=4aS=a2

三角形A

b

梯形/

ZJ(1

圆0

（2）根据题目回答下列问题

①如图所示，用长方形框II任意框出月历中的三个数之间有什么关系？

请用一个等式表示这个关系.

六

H四五六H料h

1234512345

67891011126789101112

1314151617181913141516171819

2021222324252620212223242526

27282930312728293031

②如图所示，若用正方形框田任意框出月历中的四个数,我们又能用

什么等式表示呢?

（3）如图所示，求图中阴影部分的面积:

2.时间要求（15分钟）

3.评价设计

5

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题用字母表示数可以简明地表达公式、法则.即用字母可以表示三

角形面积公式、正方形、长方形、圆和梯形的周长、面积等公式，分数运算法则

等；第（2）题用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体

的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究

问题带来方便；第（3）题将不规则图形的面积转化为规则图形（如长方形、圆、

三角形等）的面积的和或差是解决此类面积问题的关键.阴影部分的面积等于长

方形的面积减去空白部分的面积，即：①长方形的面积减去长方形的面积；②长

方形的面积减去四个正方形的面积；③长方形的面积减去两个长方形的面积再加

上一个长方形的面积；④长方形的面积减去两个小扇形的面积，即a（a+5）-；

第二课时（2.1.2代数式）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）下列式子中不是代数式的是（）

A.x+yB.0C.dD.">0

（2）下列代数式中，符合书写规范的个数有（）

①一2x；②勿+5；③1.5x；④⑤工一2米.

A.2个B.3个C.4个D.5个

（3）下列各式中，是代数式的有（）

①2;zz+l；②2、-2；③S=：a5；④xV2；⑤"；⑥，.

A.3个B.4个C.5个D.6个

6

2.时间要求（5分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第⑴题要求学生会判断一个式子是否是代数式：①判断一个式子是不是代

数式的关键是看式子中有没有运算符号，是不是数字和字母参与运算，单独的一

个数或字母可以看成是它与1的积或它除以1的商，也可以看成是这个数与0的

和或差.②代数式中只能有运算符号，不应含有“=”或

“三”“W”等符号，即等式或不等式都不是代数式；第（2）题

要求学生掌握代数式的规范书写；①代数式中如果出现乘号，可以写成“•”或

不写.字母与字母相乘时“X”省略，按字母表顺序书写，如加X〃写成曲7,相

同字母写成易的形式，如aXa写成一（&+力><9+6）写成（2+8）2.数字与字

母相乘时省略“X”，数字要写在字母的前面，若数字是带分数要化成假分数，

如4X）写成4A,1：Xa写成a.数字与数字相乘时乘号不能省略，也不能写成

“•”，仍用“X”.②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，

即除号不用，改用分数线.如s+t写成二x+2一般写成」或1工③若是和差形

式的代数式，式子后面有单位时，要在单位前把代数式括起来.如t℃升高2℃

后是（t+2）℃,不能写成t+2℃；第（3）题判断一个式子是否是代数式：①

判断一个式子是不是代数式的关键是看式子中有没有运算符号，是不是数字和字

母参与运算，单独的一个数或字母可以看成是它与1的积或它除以1的商，也可

以看成是这个数与0的和或差.②代数式中只能有运算符号，不应含有“=”或

，，》，，“w”等符号，即等式或不等式都不是代数式.

作业2（发展性作业）

1.作业内容

7

I/J

（1）下列各式：①2x—1；②3；③c=2nr；④才+1>0；⑤2；⑥t2.其

t5

中属于代数式的有.（填序号）

（2）下列各代数式书写规范的是.（填序号）

①②5aX3；③-y—1；@4,'y；⑤x—1千克.

（3）代数式是用把数或表示数的字母连接起来的式子.

（注意：运算符号包括加、减、乘、除、乘方）

①代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号.

②或也是代数式.

③代数式不含“=”、

2.时间要求（5分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题要求学生了解代数式的概念；第（2）题巩固学生代数式的正确书

写；第（3）题代数式概念：用加、减、乘、除以及乘方等运算符号把数或表示

数的字母连接而成的式子，叫做代数式.90a,a+6,2A—1,4a…，；L,，展

IR

都是代数式.单个的数或字母也是代数式.如加，-2013也是代数式.

第三课时（2.1.2用代数式表示）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）用代数式表示“a与冷的差”，正确的是（）

A.b~dB.d~bC.~bD.a—（~b）

8

（2）下列叙述中，错误的是（）

A.代数式J+9的意义是x,y的平方和

B.代数式5（a+加的意义是5与（a+⑹的积

C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x十二

D.x的1与y的’的差，用代数式表示是［X—）

z.12.1

（3）代数式,，一4^用语言叙述正确的是（）

A.a与46的平方差B.a的平方减4乘以5的平方

C.a的平方与5的平方的4倍的差D.a与4力差的平方

（4）.填空

①某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍还多5万元,该商店本月收入为

____元；

②一件a元的衬衫，降价10%后,价格为元；

③含盐10%的盐水800g,在其中加入盐ag后,盐水含盐量的百分率为.

2.时间要求（8分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题要求学生用代数式表示数学关系并能分析简单问题的数量关系，并

用代数式表示，会正确书写代数式；第（2）题用代数式表示；了解代数式的意义

能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式；根据实际问题

列出代数式并解释代数式的意义；第（3）题正确用语言描述代数式能分析简单

问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式；根据实际问题列出代数式

并解释代数式的意义；第（4）题用代数式表示实际应用问题.能分析简单问题的

9

数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式；根据实际问题列出代数式并解释

代数式的意义.

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）用代数式表示：

①a,5两数和的2倍与a,5两数积的差；

②a,5两数和的平方与a,5两数平方差的商；

③a,5两数和的倒数与它们的积的差的平方.

（2）汛期来临时，某地区决定实施“海堤加固”工程.某工程队承包了该项

目，计划每天加固60米.在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭

击该地区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样

赶在“台风”来临前完成加固任务.设该地区要加固的海堤长为a米，则完成整

个任务的实际时间比原计划时间少用了多少天.（用含a的代数式表示）

⑶用火柴棒按如下方式搭图：

△夕AAAZV

①②③④

①填写下表：

三角形

个数___________________________

火柴棒一

根数

②照这个规律搭下去，搭〃个这样的三角形需要多少根火柴棒？

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

10

4.作业分析与设计意图

第（1）题用代数式表示一一⑴正确列代数式的关键在于：①正确理清数量

关系；②善于抓住关键词语；③能正确判断数量关系中的运算顺序.（2）两种常

用的列代数式的方法方法一：“翻译法”.列代数式的关键之一在于分清数量关

系中的运算层次和运算顺序，一般地叙述数量关系的顺序与代数式的书写顺序基

本上是一致的，即可按照“先读的先写”这种类似英语中的“翻译”的方法来列

代数式.方法二：“方程法”.列代数式的关键之一在于正确地理清各数量之间

的关系.一般问题中数量间的关系是容易找到的，但当题目中所涉及的各数量之

间的关系不容易理清时，可借助方程的思想来帮助分析；第（2）题用代数式表

示实际应用问题；第（3）题图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困

难，而用字母表示非常简洁.用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题

目中提供的图形分析其中蕴含的规律；②用字母列出式子.可采用数的办法填空；

⑵有两种方法：一是观察图形，确定每增加一个三角形需要增加的火柴棒的根

数；二是通过观察上表中数的关系，从而找到规律

第四课时（2.1.2代数式规律）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）常见的一列数的规律

一列数第n个数（n为正整数）

L3,5,7,9,…；

2,4,6,8,10,…，

2,4,8,16,32,…，

2,5,10,17,26,…，

0,3,8,15,24,…，

2,6,12,20,30,…，

入，入，入，入，入，，

V-VV-VV...

A,A,A,入，A，J

1,3,6,10,15,21,…，

1,1,2,3,5,8,13,…，

（2）已知整数a1,a2,a3,a4，...满足下列条件：ai=0,a?=—岛+1],

ag——忸2+2|,=一岛+3|，…依此类推,则22013的值为（）

A.-1005B.-1006C,-1007D.-2012

（3）观察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,...通

过观察，用你所发现的规律得出32。16的末位数是（）

A.1B.3C.7D.9

（4）下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个

图形中一共有4个五角星，第②个图形中一共有7个五角星，第③个图形中一共

有10个五角星，第④个图形中一共有13个五角星，曲祖,按此规律排列下去，

第⑧个图形中五角星的个数为（）

11

.♦

**

****

尊*

.*

.

图①图②图③图④

A.21B.25C.28D.30

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，这是常用的数列规律，是学习数列归纳的基础；第（2）

题，此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结

果的变化规律是解题的关键；第（3）题考查了尾数特征，观察数据发现每4个

数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键,观察不难发现，3n的个位数

字分别为3、9、7、1,每4个数为一个循环组依次循环，用2016+3,根据余

数的情况确定答案即可；第（4）题,根据图形的变化即可写出规律式，进而求

解,本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系

统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,

将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序

号，其序号为ax23+bx22+cx21+dx2。，如图2第一行数字从左到右依

次为0,1,0,1,序号为0X23+1x22+0x21+1X2。=5,表示该生为5

班学生.表示6班学生的识别图案是（）

12

1X一—1+.■1一・1+.-1一・1=X1--1=3

771444

①猜想并写出:

②直接写出下列各式的计算结果:+++…+1

1x22x33x42006x2007

③探究并计算:点+自+点+…+如二

（4）将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中

一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图

表，回答下列问题:

操作次数1234

所得正方形的

总个数471013

①当操作次数为5次时，得

到的正方形的个数是

②从表格和第①题的结果中你发现了什么？我发现

③请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是.

13

④仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过

程）：---F—+.

,24a1W32G4

2.时间要求（20分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可

作出判断.本题主要考查图形的变化类，解题的关键是根据题意弄清题干规定

的运算规则，并将图形的变化问题转化为数字问题；第（2）题，此题考查数字

的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题；第（3）题，本题

考查了数字的变换规律问题，解题的关键是能够总结出规律等式^―=+一

工并应用于求和运算；第（4）题，本题主要考查规律性和分式的加法运算，

要善于从一组数字发现规律.①根据表格和图形可得到答案，②从表格发现：

每循环一次正方形的个数增加3个，③从这种数字4、7、10、13可发现操作n次

时得到正方形的个数.

第五课时（2.1.2整式）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）概念填空

_____________

整式-

多项式：___

（2）下列说।法中正确的是（）

14

A.二不是整式

B.-5是单项式

C.TTT2的系数1,次数是3

D.多项式2x?y-xy+1是五次三项式

（3）多项式二二的最高次项系数为（）

A

A.-1B.1C,-D.-i

44

（4）已知多项式（m+1）x4_xlnTI+2x—5是三次三项式，则mn=

2.时间要求（5分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，知识网络填空，巩固基础概念；第（2）题，直接利用单项

式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案.此

题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题

关键；第（3）题，本题考查了多项式.单项式的系数为单项式的数字因数.

找到这个多项式的最高次项，看其系数即可；第（4）题根据绝对值、多项式、

有理数的加法法则解决此题.本题主要考查绝对值、多项式、有理数的加法，

熟练掌握绝对值、多项式、有理数的加法法则是解决本题的关键.

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）若关于x、y的多项式ax2—y2+（m-3）xy+bx2+cdy2+x+y—2

是一次三项式，求就—cd+的值.

15

（2）关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy—x2+y+4不含二次项，

求6m-2n-2的值.

（3）如图：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式

-2X2-4X+1的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式-，2y4的次数为

,b—,c—；

②若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”）；

③点A,B,C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运

动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，

t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为

BC,则AB=,BC=（用含t的代数式表示）；

④请问：AB+BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；

若不变，请求其值.

2.时间要求（20分钟）

3.评价设计

作业评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等答案正确，过程正确

B等答案正确，过程有问题

答题的准确性

C等答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误，或无过程。

A等过程规范，答案正确

答题的规范性B等过程不够规范，完整，答案正确。

C等过程不规范或无过程，答案错误。

A等解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,AAC综合评价为

综合评价等级

B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题,根据多项式是一次三项式，得出a+b=0,cd=1,

m=3,是解题的关键，这是对概念的应用；第（2）题考查了多项式，根据在

多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0,由此建立方程，解方程即可求得待

定系数的值；第（3）题，①根据多项式与单项式的概念即可求出答案.②只需

要判断A、C是否关