广西南宁市青秀区第二中学2023-2024学年数学七年级上册期末联考试题含解析

广西南宁市青秀区第二中学2023-2024学年数学七上期末联考试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可

以表示这两次运动结果的是（）

A.(一3)2B.(-3)x2C.2x3D.(-3)-(-3)

3

2.已知代数式3*2-2丁+6=8,则代数式万炉一丁+i的值是（）

A.1B.2C.3D.4

3.将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90。后可以得到的图案是（）.

4.下列变形中，正确的是（）

A.x-（z-y）-x-z-yB.如果x—2=y-2,那么x=y

C.x-（y+z）=x+y-zD.如果IxRyl,那么x=y

5.下列说法中正确的是（）

A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B.在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2

C.近似数3.8和3.80的精确度相同

D.所有的有理数的偶次幕都是正数

6.若a>l,则a,-a,丄从大到小排列正确的，是（）

a

A.a>-a>—B.a>—>-aC.—>-a>aD.—>-a>a>

aaaa

7.。的平方与〃的差，用式子表示，正确的是（）

2222

A.a-hB.cr-bC.a-bD.（a-b）

8.如图，在AABC中，AB=AC,NA=40。，A8的垂直平分线交AB于点O,交AC于点E,连接BE,则NCBE的

度数为（）

A.30°B.40°C.70°D.80°

9.据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元

A.4.057X109B.0.4057X1O10C.40.57X1011D.4.057X1012

10.-5的倒数是（）

11

A.-B.5C.--D.-5

55

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.-1-11=.

12.王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是人.

组别A型B型AB型。型

频率X0.40.150.1

13.如果x=l是关于x的方程3x+a-2=0的解，那么a的值为.

14.从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为

15.学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问

题加10分，答错或不答得。分.代表某班参赛的小亮答对问题为x个，小亮的竞赛总得分为丁（分），那么）'与x之间

的关系式为.

16.钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是____度.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，乙4OB=9136'，NAOC=7026'，且QW平分N80C,QV平分NAOC,求NMQV的度数.

18.（8分）甲乙两车站间的路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km,一列快车从乙站开出，每小时

行驶72km.

（I）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（H）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

19.（8分）如图，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:

（1）用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）

⑵当a=3,b=2时,x=；时，求剩余部分的面积

20.（8分）如图所示，NAOB是平角，NAOC=50°,NBO£>=30°,OM、O/V分别是NAOC、N6OD的平分

线，求NMON的度数.

21.（8分）如图，点A,O,E在同一条直线上，ZAOB=40°,ZCOD=28°,OD平分NCOE,求NDOB的度数.

22.（10分）解方程：（1）9x-17=4x-2>

3x+5,2x-l

(2)-----=1-------

23

23.（10分）如图，点。为原点，A,8为数轴上两点，43=24,且。4:03=3:1.

AOB

（1）点A,3分别表示的数是；

（2）点A,〃同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向而行，则几秒后点4,5相距3个单位长

度？

（3）若点A,8以（2）中的速度向左运动，同时点尸从原点。以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数小

的值，使得为定值，并求出这个定值的大小.

24.（12分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，求AB的长.

।--------------1---------1------------------------1

ADCR

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3米得（-3）米，连

续向左运动两次，就是再乘2,从而得出答案.

【详解】二•向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3米，

.••这两次运动结果的是：（-3）x2；

故选：B.

【点睛】

此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义.

2、B

【分析】由代数式3/—2y+6=8,得出3/-2y=2,易得的值，再整体代入原式即可.

【详解】3f-2y+6=8,

3x2-2y=2,

3

.♦.2尤2-1=1+1=2.

2

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出/f-)的值，再整体代入时解答此题的关键.

3、D

【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化.

【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°,可以得到的图案是D.

故选D.

【点睛】

此题主要考查了按逆时针方向旋转90。后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换.

4、B

【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.

【详解】A：x—(z—y)=x-z+y,选项错误；

B：如果x-2=y-2,那么x=y,选项正确；

C：x—(y+z)=x—y-z,选项错误；

D：如果IxHyl,那么x与)'互为相反数或二者相等，选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题主要考査了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

5、A

【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可.

【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；

B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为一2或2,故本选项错误；

C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；

D、0的任何正整数次幕都是0,0既不是正数也不是负数，故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考査了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键.

6、B

【解析】Va>l,

:.-a<0,0<-<1,

a

..a>—>-a,

a

故选B.

7、B

【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可.

2

【详解】因为。的平方为厶，所以。的平方与〃的差，表示为：a-b.

故选：B.

【点睛】

本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、"差”、“倍”等，从而明

确其中的运算关系，正确地列岀代数式.

8、A

【分析】由等腰AABC中，AB=AC,ZA=40°,即可求得NABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D,交

AC于E,可得AE=BE,继而求得NABE的度数，则可求得答案.

【详解】VAB=AC,ZA=40°,

AZABC=ZC=(180°-ZA)+2=70°,

•.•线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,

，AE=BE,

.".ZABE=ZA=40°,

ZCBE=ZABC-ZABE=30°,

故选：A.

【点睛】

本题考査了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键.

9、D

【分析】科学记数法的表示形式为axl°n的形式，其中长忸|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：40570亿=4.057x1.

故选：D.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axio，，的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

10、C

【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案.

【详解】-5的倒数为-].

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

【分析】利用绝对值性质可进行求解.

【详解】-1-11=-(1)=1

故答案为-1.

【点睛】

本题考察了绝对值的性质，利用绝对值的性质化简是本题的关键.

12、14

【解析】由表格可知A型的频率为：1-040.15-0.1=0.35,再根据频数=总量X频率，得本班A型血的人数是：40x0.35

=14(人)，

故选A.

【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键.

13、-1

【分析】把x=l代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值.

【详解】解：把x=l代入方程得3+a-2=0,

解得：a=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考査一元一次方程的解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键.

14、1

【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线即可求解.

【详解】解：根据题意得：n-3=2020,

则n=l.

故答案为：L

【点睛】

本题考査的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线与边数之间的数量关系是解题的关键.

15、_y=10x+100

【分析】根据题意总分=底分+答对问题的得分即可得出答案.

【详解】根据题意有y=iox+i（）o

故答案为：y=10x+l（X）.

【点睛】

本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键.

16、132.1.

【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间,

可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案.

【详解】根据题意得，

31x6-（2x30+31x0.1）

=210-77.1

=132.1（度），

故答案为：132.1.

【点睛】

本题考查了钟面角的概念，掌握钟面角的计算关系是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、NMON=4548'

【分析】先求出NBOC的度数，根据角平分线的定义即可求出NCOM和NCON,从而求出NMON.

【详解】解：NAOB=9136'，ZAOC=70°26'

二NBOC=ZAOB+ZAOC=9136'+7026'=1622'

又TOM平分N8OC,ON平分NAOC

ANCOM=-4B0C=81°r,4CON=丄ZAOC=35。13'

22

；♦/MON=4COM-4cON=811'-3513'=4548'

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键.

18、（I）经过3小时两车相遇；（II）慢车行驶了口小时两车相遇.

4

【分析】（I）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；

（U）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可.

【详解】（I）设两车同时开出相向而行，由题意，得=

答：经过3小时两车相遇.

（II）设慢车行驶x小时两车相遇，

根据题意有：48》+72卜+总=360,

解得：x=~~.

4

答：慢车行驶了1小时两车相遇.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

19、（1）ab-4x2（2）5

【分析】⑴根据题意列出代数式即可；

⑵将已知数值代入⑴中的代数式即可.

【详解】解：⑴根据题意可得：阴影部分的面积=2卜4乂2

⑵当a=3,b=2时,x=g代入⑴中

门丫

所以阴影部分的面积=ab-4x2=3x2-4x-=5

【2丿

【点睛】

此题主要考查了列代数式及计算，关键是根据图形的特点列出代数式.

20、140°

【分析】根据NAOC和NBOD的度数，求出NCOD,再根据OM、ON为角平分线，求出/MOC+NNOD,再相加即可算

出NMON.

【详解】NAOB是平角，NA0C=50°,NB0D=30°,

.,.ZC0D=100°（互为补角），

VOM,ON分别是NAOC,ZBOD的平分线，

\?MOC?NOD-(50?30?)40?(角平分线定义)

2

AZM0N=100°+40°=140°

【点睛】

本题考查有关角平分线的角度计算，关键在于结合角平分线的性质解出角度.

21、ZDOB=112°.

【分析】先根据角平分线的性质求得NEOD的度数，再根据平角的定义即可求得结果.

【详解】TOD平分NCOE

.,.ZCOD=ZEOD=28°

.,.ZDOB=180°-(NAOB+NDOE)=180°-(40°+28°)=112°.

【点睛】

本题考查角的计算，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的

一半.

7

22、(l)x=3;(2)x=--.

13

【解析】(1)移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：(1)移项，得9x-4x=-2+7

合并同类项，得5x=15

系数化为1,得x=3

(2)解：去分母,得3(3x+5)=6-2(2x-l)

去括号，得9x+15=6-4x+2

移项，得9x+4x=6+2-15.

合并同类项，得13x=-7.

7

系数化为1,得x=--.

13

【点睛】

本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.

7

23、(1)-18,6；(2)-s或3s；(3)m=5,1.

3

【分析】(1)根据AB的长以及OA和OB的比例关系求解即可；

(2)根据题意分别将点A,B表示的数用t表示出来，分两种情况讨论，列出等式求解即可；

(3)按照(2)中同样的方法先求出BP、