2023年中考数学二轮复习训练-锐角三角函数

2023年中考数学专题复习测试一锐角三角函数

（测试时间：60分钟分数：100分）

一、选择题（本题共8小题，共40分）

1.（2021•广东深圳）计算|l-tan60O|的值为（）

同

A.1-73B.0C.痒1D.1一4

3

2.（2022•贵州毕节）计算而+|-2|xcos45。的结果,正确的是（）

A.V2B.3亚C.2夜+百D.2应+2

3.（2022•广西）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，力6的长为12米，46与/IC的夹角

为a,则高BC是（）

1219

A.12sina米B.12cosa米C.----米1）.----米

sinacosa

4.（2021•山东济南）无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测.如图，某农业特色品

牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试验

田右侧出界N处俯角为43。，无人机垂直下降40m至8处，又测得试验田左侧边界〃处俯角

为35。，则N之间的距离为（参考数据：tan43°»0.9,sin43°®0.7,cos350«0.8,

tan35°«0.7,结果保留整数）（）

A.188mB.269m

C.286mD.312m

5.在.A5C中，乙钻。=90°,若从。=100,4114=1，则46的长是（）

500503

C.60D.80

6.如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A

的仰角NAOE为55°,测角仪CO的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6

米，设旗杆A3的高度为x米，则下列关系式正确的是（）

A.tan55°=—^—B.tan55°-—~~-C.sin55°=—~~-D.cos55°=~~~-

x-1666

7.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直径的圆

经过点C、D,则sinNADC的值为（）

1--

2V13

13

8.（2022•四川宜宾）如图，在矩形纸片力中，AB=5,BC=3,将△BCD沿劭折叠

到乙BED位置，DE交AB于点、F,则cosNAD尸的值为（）

二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）

9.（2020•湖南湘潭）计算：sin450=________.

3

10.（2022•广西柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为。，sina=1，堤坝高

BC=30m,则迎水坡面4?的长度为____m.

A

11.（2021•四川乐山）如图，为了测量''四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测

得石碑顶A点的仰角为3下,她朝石碑前行5米到达点。处，又测得石顶A点的仰角为60。，

那么石碑的高度A8的长=_______米.（结果保留根号）

12.如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜

角a=20°,两树间的坡面距离AB=5m,则这两棵树的水平距离约为m（结果

精确到0.1m,参考数据：sin20°«0.342,cos20°«0.940,tan20°«0.364）.

13.如图，在矩形ABC。中，点K在边AB上，与qFEC关于直线EC对称，点6

的对称点尸在边AD上，G为CD中点，连结3G分别与CE,CF交于机N两点，若BM=BE，

sinNAfE的值为—

三、解答题（本题共3小题，共45分）

14.王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树

的高度，他在点。处测得大树顶端A的仰角为45°,再从C点出发沿斜坡走2屈米到达

斜坡上〃点，在点〃处测得树顶端1的仰角为30°，若斜坡少的坡比为i=l:3（点E,C,H

在同一水平线上）.（1）求王刚同学从点C到点，的过程中上升的高度；（2）求大树46的高

度（结果保留根号）.

15.（2022•黑龙江大庆）如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度AB.飞

机上的测量人员在C处测得46两点的俯角分别为45。和30。.若飞机离地面的高度为

1000m,且点A,8在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到1m,参考

16.（2022•黑龙江绥化）如图所示，为了测量百货大楼C4顶部广告牌ED的高度，在距离

百货大楼30m的1处用仪器测得的C=30。；向百货大楼的方向走10勿，到达8处时，测得

ZEBC=48°,仪器高度忽略不计，求广告牌E3的高度.（结果保留小数点后一位）

(参考数据：6*1.732,sin48°a0.743,cos48°^0.669,Uin48°*l.lll)

参考答案：

1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.C

五

9.~

10.50

5石

11.F

12.4.7

13.2血T

14.解：（1）过。作，〃L位于"如图所示：

DHi

在灯△四中，——=-,CH-ZDH,

CH3

■:at+D-=C廿,：.（3ZW）2+D/f=（2V10）2,解得：雁2或-2（舍）,

王刚同学从点C到点。的过程中上升的高度为2米；

2

（2）延长/。交常于点C,设/炉x米，由题意得，NAGC=30°,：.GH=--------=6=26,

tanZAGC二

3

•/C43DIb6,:.GC-G出C1A2百+6,

ABABAB73

在以△加「中，ZJCg=45°,：.AB=BC,/.tanZJ6j?=——=

BGBC+CGA8+2V5+6-3

解得：AB=6+46，即大树的高度为6+46米.

15.解：如图，'：CE//DB,

：.NCAD=ZACE=45°,4CBD=NBCE=30°,

在心八4。£>中，VZCAD=45°,

：.A£)=CE>=1000米，

CD

在中，'：tan/LCBD=^—,

CD_1000=1000x/3

tanZCBD石（米）,

3

AB=BD-AD=1000^-1000=1000(73-1)®732(米)

答：这条江的宽度相约为732米.

16.根据题意