山东省烟台市福山区2023-2024学年数学七年级上册期末检测试题含解析

山东省烟台市福山区2023-2024学年数学七上期末检测试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d,已知这四个数的和等于34,则a等于（）

2.已知NAOB=70。，以O为端点作射线OC,使NAOC=42。，则NBOC的度数为（）

A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

3.根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值》为（）

A.-2B.2C.-2或2D.不存在

4.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-(-1)与1B.(一1)2与1C.|一1|与1D.一产与1

5.某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录

分别为（单位：千克）+0.25,一1,+0.5,-0.75,-1,请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）

A.-2千克B.2千克C.98千克D.102千克

6.点M、N都在线段AB上，且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分，若MN=2cm,则AB的长为（）

A.60cmB.70cmC.75cmD.80cm

7.如图，甲、乙两人同时沿着边长为30m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65m/min的速度，乙从B

以71m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的（

A.边AB上B.点B处

C.边BC上D.边AC上

8.已知（根2-1）/+（加一1口+7=0是关于犬的一元一次方程，贝!|加的值为（）

A.±1B.-1C.1D.以上答案都不对

9.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A.-80元B.+100元C.+80元D.-20元

10.如图，A6C沿射线8c方向平移到工£＞石尸（点E在线段8C上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距

A.3cmB.5cmC.8cmD.13cm

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图4,已知O是直线48上一点，Zl=30°,0。平分NBOC,则N2的度数是_____度.

12.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是

14.当x=l时，公+Z?+2的值为一1,贝！|（a+h+l）（l-a-b）=.

15.已知直线A8和相交于。点，射线OE_LC。于。，且N8OE=25°.则NAOC的度数为

16.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=L则AB=.

cDB

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

(1)若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？

(2)为了尽快完成植树任务，现调胆人去两处支援，其中90<〃?<100,若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数

的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？

18.(8分)如图，P是线段A3上一点，AB=\2cm,C、。两点分别从P、3出发以lcm/s、2an/s的速度沿

直线A3向左运动(C在线段AP上，。在线段阱上)，运动的时间为L

J<——

C~~PDi

(1)当f=l时，PD=2AC,请求出AP的长；

(2)当r=2时，PD^IAC,请求出AP的长；

(3)若C、。运动到任一时刻时，总有P0=2AC,请求出AP的长；

(4)在(3)的条件下，。是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ的长.

X—12x—1

19.(8分)解方程：(1)0.5x—0.7=6.5—L3x；(2)3x+——=3+-----

23

20.(8分)计算

⑴卜(2)—r—(l—g)x|—3|x[l—(―2)3]

21.(8分)一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家

房主的条件是：每月租金580元.

(1)这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？

(2)如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？

(3)这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？

22.(10分)填空，完成下列说理过程

如图，点A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别平分NAOC和NBOC.

D

(1)求NDOE的度数；

(2)如果NCOD=65。，求NAOE的度数.

解：(1)如图，因为OD是NAOC的平分线,

所以NCOD=JZAOC.

因为OE是NBOC的平分线，

所以=^-ZBOC.

----2

所以NDOE=NCOD+=—(ZAOC+ZBOC)=—ZAOB=

---------------22

(2)由(1)可知NBOE=NCOE=—NCOD=°.

所以NAOE=-ZBOE=

121

23.(10分)(1)计算：(-----)-r(-------)+(-2)3；

2318

x—1

(2)解方程：lx---------=-1.

2

24.(12分)已知直线y=2x+l.

(1)求已知直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；

(2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】用含a的代数式表示出入c,d的值，将四个数相加可得出a+Hc+d=4a+18,

由。为正整数结合四个选项即可得出结论.

【详解】解：依题意，可知：b=a+l,c=a+8,d=a+9,

.,.a+b+c+d=l,即4a+18=l.

解得a=4故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+Hc+d是解题的关键.

2、C

【解析】解：如图，当点C与点G重合时，ZBOC=ZAOB-ZAOC=70°-42°=28°；

当点C与点C2重合时，ZBOC=ZAOB+ZAOC=700+42°=112°.

故选C.

点睛：本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解.

3、C

【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解.

【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得

1-1

—x+5=6或---x+5=6

22

解得x=l或-1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程.

4,D

【解析】试题分析:选项A,-(-1)与1不是相反数，选项A错误；选项B,(—1)2与1不是互为相反数，选项B错

误；选项C,1-11与1不是相反数，选项C错误；选项D,一尸与1是相反数，选项正确.故答案选D.

考点：相反数.

5、C

【分析】根据题意列出算式解答即可.

【详解】5袋白菜的总质量为20X5+(0.25-1+0.5-0.75-1)=98(千克)，

故选：C.

【点睛】

本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量.

6、B

23

【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，贝!JAM为gAB,N分AB为3：4两部分，贝!|AN为宁AB,MN=2cm,

故MN=AN-AM,从而求得AB的值.

【详解】如图所示，假设AB=a,

23

贝!|AM=—a,AN=—a,

57

AMNB

32

VMN=-a--a=2,

75

故选B.

【点睛】

在未画图类问题中，正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维.

7、A

【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.

【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟，由题可知，

(75-65)x=60

解得：x=10,

故甲走的路程为650米，

,.,6504-30=21......20(米)

...此时甲在AB上.

故选A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.

8、B

【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知x2的系数应为0,并且x的系数不能为0,列式计算即可.

【详解】因为方程是关于x的一元一次方程,

所以阳2-1=0,故_1二0,

解得加=±1,m。1,

所以m=-L故答案选B.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.

9、A

【分析】根据正负数的意义解答.

【详解】•收入100元记作+100元，

...支出80元记作-80元，

故选：A.

【点睛】

此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键.

10、A

【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=1^,进而可得答案.

【详解】解：根据平移的性质，

易得平移的距离=11£=8-5=3（：111,

故选：A.

【点睛】

本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找

到平移的对应点.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】首先根据邻补角的定义得到NBOC,然后由角平分线的定义求得N2即可.

【详解】解：：/1=30。，

,ZCOB=180o-30°=150°,

VOD平分NBOC,

11

:.Z2=-ZBOC=-xl50°=l°.

22

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查角平分线及邻补角，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键.

12、1

【分析】根据几何体的三视图可进行求解.

【详解】解：根据题意得:

主视图俯视图

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=1(个).

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.

13、千分

【分析】根据近似数的精确度求解，从小数点后一位开始一次为十分位、百分位、千分位、万分位.

【详解】解:近似数2.130精确到千分位，故答案为:千分.

【点睛】

本题主要考查了近似数精确数位，解决本题的关键是要熟练掌握小数的数位.

14、-8

【分析】将x=l代入"+匕+2中计算出a+b,再代入代数式计算.

【详解】将x=l代入分+力+2中，得a+b+2=-l,，a+b=-3,

(a+b+\')(l-a-b)=(-3+1)x(1+3)=-8,

故答案为：-8.

【点睛】

此题考查整式的求值，根据已知条件求出式子的值，整体代入代数式中进行计算，此题中代入是关键的一步.

15、65°或115°.

【分析】先根据题意画出图形，再由邻补角的定义、对顶角相等和垂线定义求得NAOC的度数.

【详解】分两种情况：

如图1,"：OELCD,

OB

图1

：.ZC0E=9Qa.

又•.•NBOE=25°,

；.NBOC=115。,

AZAOC=180°-115°=65°.

如图2,,JOELCD,

图2

二NZ）OE=90。.

N5O0=9O°+25°=U5°,

又♦.•直线4B和CO相交于。点，

二NAOC=ZBOD=115°.

故答案为：65。或115。.

【点睛】

考查了垂线、对顶角、邻补角和性质，解题关键是根据题意，画出图形.

16、4

【解析】•••点C是线段AD的中点，若CD=L

/.AD=lx2=2,

•.•点D是线段AB的中点，

AB=2x2=4,

故答案为4.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人

当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人

【分析】（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方

程，求出x的值；

（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人,则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人,此时甲处植树的人

数是乙处植树人数的3倍，由此可得方程：220+y=3（96+m-y）.解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调

往甲处多少人.

【详解】解：（1）设应从乙处调X人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，

列方程得：220+x=3（96—x）

解得：x=17

（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，由此可得方程:

220+y=3（96+m-y）

，4y-3m=68

68+3m

4

V90</n<100,y<m,m,y均为整数

68+3m341...

当m=91时：y=---=—（z舍去）

44

68+3m344

当m=92时：y=------=---=86

44

68+3m347,一、

当m=93时：y=------=——（舍去）

44

68+3m350175,一、

当m=94时：y=4=4=2（舍去）

68^353（舍去）

当m=95时：=

44

68+3m356__

当m=96时：y=------=---=89

44

68+3m359*.

当m=97时：y=4=4z（舍去x）

68+3m362181，一、

当m=98时：y=4=4=2（舍去）

68nm365（舍去）

当m=99时：=

44

综上所述：当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人

当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人

答：（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人

当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

18、(1)4cm；(2)4cms(3)4cm；(4)4cm或12cm.

【分析】(1)(2)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,由此求得AP的值;

⑶结合⑴、(2)进行解答；

(4)由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ,从而求得PQ与AB的关系.

【详解】解：(1)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=l(s),

所以尸C=lxl=l(cm).

因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=l(s),

所以80=2x1=2(cm).

故BD=2PC.

因为PD=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因为AB=12cm,

所以AP=」AB=LX12=4(cm).

33

«―<---------

।_____________।______।____________________________i_________।

ACPDB

(2)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s),

所以PC=lx2=2(cm)

因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s),

所以BD=2x2=4(cm)

故BD=2PC

因为PD=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP

故AB=AP+PB=3AP

因为AB=12cm,所以AP=1AB=1xl2=4cm

33

(3)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s),

所以=f(cm).

因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s),

所以BD=2t(cm).

故BD=2PC.

因为PD=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因为AB=12cm,

所以AP=,A6=,x12=4(cm).

33

(4)本题需要对以下两种情况分别进行讨论.

I」」」1」」I

APQBAPBQ

①②

(1)点Q在线段AB上(如图①).

因为AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.

因为AQ=AP+PQ,所以AP=BQ.

因为=所以8Q=AP=gA6.

故「Q=—AP—=

因为AB=12cm,所以P。=gA5=；xl2=4(cm).

(2)点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上(如图②).

因为AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.

因为AQ=AP+PQ,所以AP=BQ.

因为所以BQ=AP=，A3.

33

14

故AQ=AB+BQ=AB+5A5=

41

因为AB=12cm,所以尸Q=AQ—AP=耳AB—5A5=AB=12(cm).

综上所述，PQ的长为4cm或12cm.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关

键的一点.

19

19、(1)x=4；(2)x

17

【分析】(1)由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；

(2)根据题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解.

【详解】解：(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x

移项：0.5x+1.3x=6.5+0.7

合并同类项：1.8x=7.2

化系数为1：x=4.

,、cx—1?•,2.x—1

(2)2>xH---------34----------

23

去分母：18x+3(x_1)=18+2(21)

去括号：18x+3x-3=18+4x-2

移项：18x+3x-4x=18-2+3

合并同类项：\1x-\9

19

化系数为1：%=—.

17

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

29

20、(1)7；(2)------.

2

【分析】(1)先算括号内的减法，再算除法运算即可；

(2)根据有理数混合运算的法则计算即可.

【详解】解：(1)原式=+=

127?Q

(2)原式=-1-万*3、(1+8)=-1——=——.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右

的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过

程得到简化.

21、(1)租B家；(2)租A家；(3)1个月.

【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后进行计算.

【详解】解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380X+2000,B家租金为580x.

⑴如果住半年，交给A家的租金是：380x6+2000=4280(元)；交给B家的租金是：580x6=3480(元)，

V4280>3480,

二住半年时，租B家的房子合算；

⑵如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560(元)；

交给B家的租金是：580x12=6960(元)，

V6960>6560,

住一年时，租A家的房子合算；

⑶若要租金一样，则2000+380x=580x,

解得：x=I.

答：这位开发商住1个月，住哪家的房子都一样.

考点：一元一次方程的应用.

22、(l)ZCOE,ZCOE,90°；(2)ZDOE,25°,ZAOB,155°.

【分析】(1)根据角平分线的定义得到NCOD=^NAOC,ZCOE=|BOC,然后再根据角的和差关系可得答案;

(2