湖南省邵阳邵阳县联考2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

湖南省邵阳邵阳县联考2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（）

A.11B.12C.13D.14

2.一个多项式与2-+2X-1的和是x+2,则这个多项式为（）

A.x^-Sx+iB.-/+X-1C."-x+3D.95413

3.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）

yg母

4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是

5.已知关于x的多项式（2蛆2+5/+3*+1）-（6/+3》）化简后不含》2项，则“的值是（）

A.00.5C.3D.-2.5

6.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如

果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（

C.80cm2D.160cm2

7.估计3+质的运算结果应在（）

A.3到4之间B.4至1J5之间C.5到6之间D.6到7之间

8.下列说法中，正确的是（）

A.a/是单项式，次数为2B.仍2和是同类项

C.是多项式，次数为6D.一5a2b的系数是5

9.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”.如图，设勾。=6,弦c=10,则小

正方形ABCD的面积是（）

A.4B.6C.8D.16

10.多项式x2y-3XJ+J-1是（）

A.三次四项式B.二次四项式C.三次三项式D.二次三项式

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.近似数2.130精确到__________位.

12.若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为.

13.某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB

的长度为一分米.

A_______

__l_______CDE

_______F

14.将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有个面.

15.比较大小，-43（用"v”或“="填空）.

2

16.-1的绝对值是,相反数是,倒数是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）下图是某几何体的表面展开图：

（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；

（3）若网格中每个小正方形的边长为1,则这个几何体的体积为.

18.（8分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表:

型号进价（元/只）售价（元/只）

A型1012

B型1523

（1）该店用130（）元可以购进A,8两种型号的文具各多少只？

（2）若把（1）中所购进A,B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由.

19.（8分）先化简，再求值：（lx1-5xy+ly*）-1（x1-3xy+ly1）,其中x=-l,y=l.

20.（8分）如图所示，a,b,c分别表示数轴上的数，化简：|2-b|+|a+c|-|b-a-c|.

aj___i_b

02

21.（8分）先化简，后求值：2C3a2b-ab2）-3Cab2+3a2b）,其中a、6满足|a-3|+（6+2）2=1.

22.（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂

糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往

B地的运费为：大车750元廟，小车550元獭.

（1）求大小两种货车各多少辆.

⑵如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：

前往A地前往B地

大货车/辆a

小货车/辆

⑶按照上表的分配方案，若设总费用为W,求W与a的关系式（用含a的代数式表示W）

23.（10分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为“米，宽为匕米的长方形场地中间，并

排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为。米.

⑴直接写出一个篮球场的长和宽；（用含字母。，b,c的代数式表示）

（2）用含字母”，b,C的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当［=42,b=36,c=4时，这两个篮球

24.（12分）已知如图，C,。是线段上两点，AC:CD:BD=2:4:3,E是A8的中点，BD=12,求。石的

长.

EI)

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1,D

【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可.

【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号

10

故共有14条棱

故选：D.

【点睛】

本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子.

2、C

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A,则A+(2x2+2x-l)=x+2,求出A的表达式即可得

出答案.

【详解】解：设这个多项式是A,

,这个多项式与2x2+2x-l的和是x+2,

A+(2x2+2x-l)=x+2,

即A=(x+2)—(2x2+2x-l)

=-2x2-x+3,

故选：C.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

3、D

【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的

圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.

【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，

所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.

故选D.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.

4、C

【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错.

B、出现U字形，不能组成正方体，故B错.

C、可以组成正方体，故C正确.

D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错.

故本题选C

【点睛】

考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和

三三各1种.

5、B

【分析】去括号后合并同类项，不含V项，则V的系数为0,据此可算出m的值.

【详解】(2/nr2+5x2+3x+1)-(6x2+3x)

=2nvc2+5x2+3x4-1—6x2—3x

=(2W-1)X2+1

,••不含/项，

:.2m—1=0

:•m=0.5

故选B.

【点睛】

本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为。是解题的关键.

6,C

【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的

长条的长是x-4cm,宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值

是多少，即可求出每一个长条面积为多少.

【详解】设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,

宽是5cm,

则4x=5(x-4),

去括号，可得：4x=5x-10,

移项，可得：5x-4x=10,

解得x=10

10x4=80(cm1)

答：每一个长条面积为80cml.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知

量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、

列、解、答.

7、D

【分析】求出府的范围，两边都加上3即可得出答案.

【详解】V3<V10<4,

.,.6<3+V10<1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出血的范围.

8、B

【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断.

【详解】A.是单项式，次数为3,故本选项错误；

B.和6a〃是同类项，故本选项正确；

C.。从+巒。是多项式，次数为3,故本选项错误；

D.-5"。的系数是-5,故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键.

9、A

【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解.

【详解】•.•勾。=6,弦c=10,

二股匕=V102—62=8，

...小正方形的边长=8—6=2,

:.小正方形的面积=22=4.

故选：A.

【点睛】

本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想.

10、A

【分析】根据多项式的定义即可得出答案.

【详解】多项式龙2y-3孙+y-l有四项，即¥),-3孙,y,-l

其中，最高次数项为Vy,次数为2+1=3

则此多项式是三次四项式

故选：A.

【点睛】

本题考査了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、千分

【分析】根据近似数的精确度求解，从小数点后一位开始一次为十分位、百分位、千分位、万分位.

【详解】解:近似数2.130精确到千分位，故答案为:千分.

【点睛】

本题主要考査了近似数精确数位，解决本题的关键是要熟练掌握小数的数位.

12、1

【分析】将多项式合并后，令三次项系数为0,求出m与n的值，即可求出2m+3n的值.

【详解】Vmx3+3nxy2-2x3-xy2+y=(m-2)x3+(3n-l)xy2+y,多项式中不含三次项，

/.m-2=0,且3n-l=0,

解得：m=2,n=-,

3

贝!I2m+3n=4+1=1.

故填：1.

【点睛】

此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不

含字母的项称为常数项.

13、1

【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为43()平方分米，可得答案.

【详解】解：由题意得

2X(5AB+10AB+5X10)=430,

解得AB=L

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键.

14、1

【分析】观察图形可知，新几何体与原长方体比较，增加一个面，由此即可作答.

【详解】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体,这个新几何体有1个面.

故答案为：1.

【点睛】

本题考査了截一个几何体.能比较新几何体与原长方体,得出面数的变化情况是解题关键.

15、＜；

【解析】试题解析：-4＜3.

故答案为＜・

点睛：正数都大于0,负数都能小于0,正数大于负数.

225

16、----

552

【分析】负数的绝对值是正数，负数的相反数是正数，互为倒数的两个数之积为1.

【详解】—|的绝对值是一号=|,相反数是一(一］)2丄二

倒数是_2-2

【点睛】

本题考查有理数的绝对值，相反数，倒数的求法.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)长方体；(2)作图见解析；(3)1.

【分析】(D展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同.

(2)观察左视图，主视图以及俯视图即可判定.

(3)根据长方体的体积公式求解.

【详解】(1)由题目中的图可知为长方体.

(2)•.•该几何体的主视图是正方形，

左视图俯视图

(3)体积=长乂宽x高=3x2x2=12.

【点睛】

本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式.

18、(1)可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；(2)把(1)中所购进A,B两种型号的文具全部销

售完，利润率超过40%.

【详解】解：(1)设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具(100-X)只；

根据题意得：10x+15(100-x)=1300,

解得x=40,

/.l(X)-x=60.

答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具6()只；

(2)(12-10)x40+(23-15)x60=560(元)，

V560+1300X100%,43.08%>40%,

...把中所购进A,B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%.

19、原式=xyTyi=-2.

【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把不与丁的值代入计算即可求出值.

2222

试题解析：原式=2犬-5xy+2y-2x+6xy-4y=xy-2y9

当％=y=2时，

原式二-1-8=-2.

20、

【分析】由数轴的定义可知：c<a<0,b>2,从而可知2-。<O,a+c<O,b—a—c>0,然后根据绝对值运算化简

即可得.

【详解】由数轴的定义得：c<a<0,b>2

.\2-b<0,a+c<0,b-a-c>0

|2一一|。-a—d

=b-2-a—c—(b-a—c)

=h—2—a—c—Z?+a+c

=—2.

【点睛】

本题考査了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键.

21、-2

【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可.

【详解】解：•••|a-3|+(M2)2=1,

...a-3=1,加2=1,

a=3,b=-2,

原式=2a2b-2ab?-3ab?-9a2b=-3a2b-5ab：

当a=3,b=-2时，

原式=-3X3?X(-2)-5X3X(-2)2=54-21=-2.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值.一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中

计算.

22、⑴大货车8辆，小货车12辆；⑵见解析；⑶卬=10。+11300.

【分析】(1)设大货车x辆，则小货车有(20-x)辆，依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可；

(2)已知安排10辆货车前往A地，其中调往4地的大车有a辆，则小车有(10-a)辆；继而可表示出调往3的大小

货车数量；

(3)依据(1)的运算结果，得出前往8地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总运费.

【详解】⑴设大货车x辆，则小货车(20-x)辆，

15x+10(20-x)=240,解得x=8,20-x=12(辆)，

答：大货车8辆，小货车12辆

⑵

前往A地前往B地

大货车/辆a8-a

小货车搬10-a2+a

⑶W=630a+420(10-a)+75