2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若式子x−2有意义，则x的取值范围是A.x≠2 B.x>2 C.2.下列二次根式中，能与3合并的是(

)A.8 B.18 C.123.下列计算正确的是(

)A.6÷2=3 B.4.下列各组数据中，不是勾股数的是(

)A.3，4，5 B.7，24，25 C.8，15，17 D.5，6，95.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为(

)

A.5 B.−5 C.−6.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABA.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.以上答案都不对7.如图，带阴影的长方形面积是(

)A.9cm2

B.24cm28.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(

)A.12m

B.13m

C.16m9.有下列命题：①若|a|>|b|，则a>b；②若aA.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.△ABC中AC=13，AB=A.14 B.4 C.14或4 D.无法确定二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算(−4)212.若最简二次根式2a+5与8−a13.已知x=3+1，y=14.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4米处，这棵大树在折断前的高度为______m.

15.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是______．

16.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C沿垂直于x轴的方向向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了______c

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)8+18.(本小题6分)

已知：a=3+2，b=19.(本小题6分)

(1)计算：32+8解：(3−2)2×(5+26)=(3任务：

①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为______(用字母表示)；

②上述解答过程，从第______步开始出错，具体的错误是______；

③计算的正确结果为______．20.(本小题7分)

一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端放在离墙脚0.7米处，另一端靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，那么梯子的底部向外滑了多少米？21.(本小题7分)

为了加大绿化力度，某公园有一块如图所示的四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量AB=3m，BC=4m22.(本小题8分)

如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=25，BC=5．

(1)画出23.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由题意，得x−2≥0，

解得x≥2．

故选：C．2.【答案】C

【解析】解：(A)原式=22，故不能合并，

(B)原式=32，故不能合并，

(C)原式=23.【答案】D

【解析】解：A．6÷2=3，故此选项不合题意；

B.2+3无法合并，故此选项不合题意；

C.23×4.【答案】D

【解析】解：A、32+42=52，是勾股数；

B、72+242=252，是勾股数；

C、82+1525.【答案】B

【解析】解：由题意得，a=12+22=5，

点A所表示的数为6.【答案】A

【解析】解：∵正方形小方格边长为1，

∴BC=32+42=5，

AC=22+42=20，

AB=12+22=57.【答案】C

【解析】解：由图可知，△ABC是直角三角形，

∵AC=8cm，BC=12cm，

∴AB=8.【答案】D

【解析】解：如图，过点C作CB⊥AD，设旗杆高度为x m，则AC=AD=x m，AB=(x−2)m，BC=8m，

在Rt△ABC中，AB9.【答案】B

【解析】解：①若|a|>|b|，则a不一定>b，是假命题；

②若a+b=0，则|a|=|b|是真命题，但逆命题若10.【答案】C

【解析】解：(1)如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得

BD2=AB2−AD2=132−122=25，

则BD=5，

在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得

CD2=AC2−AD2=152−122=81，

则C11.【答案】4

【解析】解：(−4)2=16=12.【答案】1

【解析】解：∵最简二次根式2a+5与8−a是同类二次根式，

∴2a+5=8−13.【答案】2

【解析】【分析】

应用二次根式的乘法法则进行计算即可得出答案．

本题主要考查二次根式乘法，熟练掌握二次根式乘法法则进行求解是解决本题的关键．

【解答】

解：xy=(314.【答案】8

【解析】解：由勾股定理得，断下的部分为32+42=515.【答案】18

【解析】解：根据勾股定理得到：A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是M的面积．

即A、B、C、D、E、F的面积之和为2个M的面积．

∵M的面积是32=9，

∴A、B、C、D、E、F的面积之和为9×2=18．

故答案为：18．

根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：616.【答案】2

【解析】解：由题意知，DC垂直平分AB，

∴AC=12AB=4cm，AD=BD，

在Rt△ACD中，由勾股定理得，

AD=17.【答案】解：(1)原式=22+23−33【解析】(1)根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．

(218.【答案】解：(1)∵a=3+2，b=3−2，

∴a+b=23，

∴【解析】(1)根据完全平方公式和a=3+2，b=319.【答案】(a±b)2=a2【解析】解：(1)原式=42+22−52=2；

(2)①根据题意第1步依据的乘法公式为完全平方公式，

故答案为：(a±b)2=a2±2ab+b2；

②上述解答过程，从第三步开始出错，具体的错误是(220.【答案】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，

∴BC=AB2−AC2=2.4(米)，

∵梯子的顶部下滑0.4米，

∴【解析】首先在直角三角形ABC中计算出CB长，再由题意可得EC长，再次在直角三角形EDC中计算出21.【答案】解：在直角△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠ABC=90°，则由勾股定理知：AC2=AB2+BC2，即AC2=32+42=52，则A【解析】在直角△ABC中，利用勾股定理求得AC=5m；在△ACD中，利用勾股定理逆定理判定22.【答案】直角三角形

2

【解析】解：(1)如图，△ABC即为所求．

(2)结论：△ABC是直角三角形．

理由：∵AB=32+