MOOC 高等代数（下）-厦门大学 中国大学慕课答案

MOOC高等代数（下）-厦门大学中国大学慕课答案第1周作业第1周测验1、问题：下列关于整除的命题中，正确的是-______。选项：A、若f(x)|g(x)+h(x)，则f(x)|g(x)或f(x)|h(x)B、若f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，则f(x)|h(x)C、若f(x)|g(x)h(x)，则f(x)|g(x)或f(x)|h(x)D、若f(x)|g(x)h(x)，且f(x)不整除g(x)，则f(x)|h(x)正确答案:【若f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，则f(x)|h(x)】2、问题：若f(x)g(x)=f(x)h(x)，则g(x)=h(x)。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：设f(x)，g(x)是有理系数多项式，且在复数域上g(x)|f(x)，则在有理数域上，也必有g(x)|f(x)。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第2周作业第2周测验1、问题：若g(x)|f(x)，则(f(x),g(x))=g(x)。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题：在F[x]中,(2,6)=2。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：设f(x),g(x),u(x),v(x),d(x)是F上多项式，f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1，则(f(x),g(x))=d(x)。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：设f(x),g(x)是数域F上多项式，且f(x),g(x)在F上互素，则f(x),g(x)在复数域上一定互素。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：若(f(x),g(x),h(x))=1,则f(x),g(x),h(x)两两互素。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第3周作业第3周测验1、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第4周作业第4周测验1、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第5周作业第5周测验1、问题：本原多项式和本原多项式之积必为本原多项式。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：任意非常数的有理系数多项式可以改写为一个有理数和一个本原多项式的乘积。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：整系数多项式在有理数域上可约等价于在整数上可约。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：任意首一的整系数多项式若有有理根，则必为整数根。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第6周作业第6周测验1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、填空题：正确答案:【4】4、填空题：正确答案:【1】5、填空题：正确答案:【n##%_YZPRLFH_%##N】第7周作业第7周测验1、问题：n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A相似于对角矩阵的____。选项：A、充分必要条件；B、充分但非必要条件；C、必要但非充分；D、既非充分也非必要条件。正确答案:【充分但非必要条件；】2、问题：在下列矩阵中，能相似于对角矩阵的是____。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：特征多项式和极小多项式均相同的矩阵必相似。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第8周作业第8周测验1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第9周作业第9周测验1、问题：选项：A、A与B相似B、A与C相似C、B与C相似D、A、B、C两两相似正确答案:【A与B相似】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【4】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第10周作业第10周测验1、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题：若A的特征多项式等于极小多项式，则A的不同Jordan块的对角元必不相同。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、