2023一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题61 两条直线平行和垂直的判定-2023一轮数学讲义+题型细分与精练（原卷版）_第1页
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文档简介

专题61两条直线平行和垂直的判定题型一由斜率判断两直线平行1．直线与直线的交点的个数为（）A．0个 B．1个C．2个 D．随值变化而变化2．若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是()A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合3．(多选)下列直线l1与直线l2平行的有（）A．直线l1经过点A(2，1)，B(-3，5)，直线l2过点C(3，-3)，D(8，-7)B．直线l1经过点A(0，1)，B(-2，-1)，直线l2过点C(3，4)，D(5，2)C．直线l1经过点A(1，)，B(2，2)，直线l2的倾斜角为60°且过原点D．直线l1经过点A(0，2)，B(0，1)，直线l2的斜率为04．判断下列不同的直线与是否平行.（1）的斜率为2，经过，两点；（2）经过，两点，平行于x轴，但不经过P，Q两点；（3）经过，两点，经过，两点．题型二由斜率判断两直线垂直1．已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的两个根，则l1与l2的位置关系是（）A．平行 B．垂直C．可能重合 D．无法确定2．过点和点的直线与直线的位置关系是（）A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对3．直线、的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（）A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直4．已知正方形的边长为4，若是的中点，是的中点，求证：．题型三已知直线平行求参数1．若方程表示平行于轴的直线，则的值是（）A． B． C．， D．12．若直线和直线平行，则的值为（）A．1 B． C．1或 D．3．(多选)若过点(1,a)，(0,0)的直线l1与过点(a,3)，(-1,1)的直线l2平行，则a的取值可以为（）A．-2 B．-1 C．1 D．24．已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值：（1）直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．题型四已知直线垂直求参数5．已知点O(0，0)，A(0，b)，B(a，a3).若△OAB为直角三角形，则必有（）A．b=a3 B．b=a3+C．(b-a3)=0 D．|b-a3|+=06．已知，直线与直线互相垂直，则的最大值为（）A． B． C． D．7．已知为正数,且直线与直线互相垂直,则的最小值为__________．8．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2，则m＝________.若l1∥l2，则m＝________.题型五直线平行、垂直判定在几何中的应用1．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为A． B． C． D．2．已知四边形ABCD的顶点，，，是否存在点A，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点A的

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