2023一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题28 函数y=Asin(wx+φ)-2023一轮数学讲义+题型细分与精练（原卷版）

专题28函数y=Asin()题型一“五点法”作函数y=Asin()的图象1．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：00200（1）根据表中数据求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．2．已知函数．（1）若，完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f（x）在上的图象；xy－20（2）若f（x）为奇函数，求；（3）在（2）的前提下，将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．题型二三角函数间图象的变换3．函数的部分图象如图所示，则下列叙述错误的是（）A．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到B．函数在区间上是单调递增的C．函数在区间上的值域为D．是函数图象的一条对称轴4．将函数的图象向右平移（）个单位后，再进行周期变换可以得到如图所示的图象.A． B． C． D．5．函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（）A．函数为奇函数B．函数的最小正周期为C．函数的图象的对称轴为直线D．函数的单调递增区间为6．已知函数y＝sin＋2.求：（1）函数的周期及单调增区间；（2）函数的图象可由y＝sinx的图像经过怎样的变换而得到．题型三由部分图象求函数的解析式7．函数（其中，，）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.（1）求函数图象的对称中心.（2）当时，求的值域.（3）当时，方程有解，求实数m的取值范围.8．已知函数，其中常数．（1）令，判断的奇偶性，并说明理由．（2）在上单调递增，求的取值范围；（3）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像．对任意，求在区间上零点个数的所有可能值．9．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），﹣和是函数f（x）的图象与x轴的2个相邻交点的横坐标，且当x＝时，f（x）取得最大值.（1）求函数f（x）的解析式；（2）将函数y＝f（x）的图象向右平移π个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求函数y＝g（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值.题型四函数y=Asin()的性质与三角恒等变换的综合应用10．已知函数(，)，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于原点对称，那么函数的图像（）A．关于点对称 B．关于点对称C．关于直线对称 D．关于直线对称11．对于函数，下列结论中，正确的是（填序号）__________．①的图象是由的图象向右平移个长度单位而得到，②的图象过点，③的图象关于点对称，④的图象关于直线对称.12．把函数的图象沿轴平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值是__________．13．已知函数.(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.14．已知函数(，，)的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平