工程经济2课件

17四月2024工程经济2项目（投资方案）经济评价是项目可行性研究的主要内容，其目的是确保决策的正确性和科学性，最大限度地减小投资的风险，最大限度地提高项目投资的综合经济效益，为项目的投资决策提供科学的依据。投资方案经济评价投资方案经济评价的内容①盈利能力分析。分析和测算项目计算期的盈利能力和盈利水平。②清偿能力分析。分析、测算项目偿还贷款的能力和投资的回收能力。③抗风险能力分析。分析项目在寿命期内可能遇到的不确定性因素和随机因素对项目经济效果的影响程度，考察项目承受各种风险的能力，提高项目投资的可靠性和盈利性。投资收益率

静态评价指标静态投资回收期

借款偿还期偿债能力利息备付率经济评价指标偿债备付率

内部收益率净现值动态评价指标净现值率净年值动态投资回收期

经济评价的指标体系经济效果评价指标1.静态评价指标静态评价指标不考虑资金时间价值是进行项目经济评价时的辅助指标主要包括：静态投资回收期和投资收益率。1.1静态投资回收期(Pt)静态投资回收期是指以项目每年的净收益回收项目全部投资所需的时间。该指标反映了项目投资回收的快慢，以及抗风险能力的大小。静态投资回收期的表达式如下：式中Pt——静态投资回收期；CI——现金流入量；CO——现金流出量；(CI-CO)t——第t年的净现金流量。静态投资回收期评价标准：

若Pt≤PC则项目可行若Pt＞PC则项目不可行PC——行业的基准投资回收期静态投资回收期可根据现金流量表计算，分以下两种情况：（1）若项目建成投产后各年的净现金流量均相同，则::为全部投资

:为每年的净收益（2）若项目建成投产后各年的净现金流量均不同，则某投资方案的净现金流量如表示，计算其静态投资回收期，年份0123456净现金流量―100―804060606090累积净现金流量―100―180―140―80―2040130即静态投资回收期为4.33年。静态投资回收期经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了方案经济效果的优劣。静态投资回收期只能作为一种辅助指标，而不能单独使用，其原因是：第一，没有考虑资金的时间价值；第二，仅以投资的回收快慢作为决策的依据，没有考虑回收以后的情况。

1.2投资收益率定义：投资收益率又称投资效果系数是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益或年平均净收益与项目全部投资的比率，是考察项目单位投资的盈利能力的指标。 投资收益率=×100%或投资收益率=×100%投资收益率是一个综合性指标，在进行项目经济评价时，根据分析目的的不同，投资收益率又具体分为：投资利润率、投资利税率、资本金利润率等。

投资收益率指标评价标准：(1)若项目的投资收益率≥行业的平均投资收益率，则项目可行。(2)若项目的投资收益率＜行业的平均投资收益率，则项目不可行。投资收益率指标的优缺点：

优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营成果。不足：没有考虑投资收益的时间价值，不能全面、准确衡量项目的投资效果。投资方案动态经济评价

主讲老师：王敏动态评价指标动态评价指标是考虑了资金时间价值的经济评价指标，能全面反映项目的经济效果，是进行项目经济评价时的主要指标。动态评价指标有：净现值净现值率、内部收益率、净年值、动态投资回收期。1净现值NPV1.1定义:指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率(基准收益率)折算为建设期初的现值的代数和，该代数和即为净现值。式中——第t年的净现金流量n——项目计算期；——标准折现率。

关于基准收益率（也称基准折现率）

是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。基准折现率定的太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定的太低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳。

基准收益率的确定：一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、机会成本，投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。对于政府投资项目，进行经济评价时使用的基准收益率是由国家组织测定并发布的行业基准收益率；非政府投资项目，由投资者自行确定，可参考行业的基准收益率。1.2判别准则若NPV≥0，说明投资方案可行若NPV＜0，说明投资方案不可行.1.3NPV指标优缺点优点：全面反映了项目在计算期内的经济效果。缺点：确定基准收益率的大小比较困难，标准折现率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑(资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制)等影响因素进行确定的,不容易准确确定它的大小。另外，NPV不能反映项目的单位投资使用效果。例如：若拟建一小型工厂，基准收益率ic=10%，现金流量如图所示，试评价方案可行性。

NPV=–750+(280-180)(P/A,10%,20)=101.36(万元) ∵NPV>0∴方案可行750万元012345……1920A2=180万元A1=280万元……年2净现值率(NPVR)净现值率(NPVR)是指项目的净现值与投资总额现值的比值，反映了单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资的盈利能力的指标。其表达式为：。

式中——全部投资现值之和。3净年值(NAV)净年值是指项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。其表达式为：

——资金回收系数NPV——净现值

评价准则：若NAV≥0则投资方案可行若NAV＜0则投资方案不可行4内部收益率(IRR)4.1定义：

内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的利率，也就是项目的净现值等于零时的利率。表达式为：

iIRRNPV经济含义：项目在这样的利率下，在项目寿命终了时，以每年的净收益恰好把投资全部回收过来。全面反映投资项目在计算期内的实际收益率。全面反映投资项目内部潜在的最大盈利能力。全面反映投资项目接受贷款的最高临界点。全面反映投资项目对初始投资的偿还能力。4.2内部收益率判别准则：若IRR≥ic则投资方案可行IRR＜ic则投资方案不可行。4.3IRR指标的优缺点优点:考虑了资金的时间价值直观反映建设项目投资的最大可能盈利能力；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。缺点：计算比较麻烦；只适用于常规现金流量的项目。4.4内部收益率的计算采用线性插值公式求出内部收益率的近似解，其公式为：

例如：某项目净现金流量如表3.1所示。当基准收益率ic=12%时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。

解：设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2NPV1(i1)=－100+20(P/F,12%,1)+30(P/F,12%,2)+20(P/F,12%,3)+40(P/F,12%,4)+40(P/F,12%,5)=－100+20×0.8929+30×0.792+20×0.7118+40×0.6355+40×0.5674=4.126(万元)NPV2(i2)=－100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)=－100+20×0.8686+30×0.7651+20×0.6575+40×0.571+40×0.4972=－4.015(万元)年序012345净现金流量－1002030204040用线性插值计算公式可算出IRR的近似解：IRR=i1+

=12%+4.126/[4.126+|－4.015|]×(15%-12%)=13.5%因为IRR=13.5%＞ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受的5动态投资回收期2.5.1定义：动态投资回收期是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间。动态投资回收期的表达式如下：。

式中——动态投资回收期。

5.2近似计算公式：

=累计净现金流量现值开始出现正值的年份数-1＋

5.3评价准则：若≤投资方案可行＞投资方案不可行例如：某项目有关数据见表，计算该项目的动态投资回收期设ic=10%。解：项目有关数据计算如下表单位：万元年序01234567投资20500100

经营成本

300450450450450销售收入

450700700700700净现金流量-20-500-100150250250250250净现金流量现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3累计净现金流量现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9方案评价类型及评价方法

投资方案评价类型与评价方法投资方案经济效果评价类型包括：单方案的经济结果评价和多方案的经济结果评价。1、单方案的经济结果评价单方案评价是指对某个初步选定的投资方案，根据项目收益与费用的情况，计算经济评价指标，确定项目的可行性。(1）确定投资方案的现金流量情况；(2)选取投资方案的经济评价指标，如NPV，NAV，IRR,Pt等；(3)计算各评价指标值；(4)根据评价准则确定投资方案的可行性。

2.多方案之间的关系：

(1)互斥(互不相容)的投资方案在一组投资方案中接受了某一方案便不能再接受其他的方案。（2）相互独立的投资方案在一组方案中采纳了某一方案，并不影响再采纳其它的方案。。

（3）相关的投资方案在多个方案之间，如果接受(或拒绝)某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受某一方案(或拒绝)某一方案会影响其它方案的接受(或拒绝)，这些方案就是相关的投资方案。2.1互斥投资方案比选

2.1.1服务期相同的互斥方案的比选服务期相同的互作方案，在时间上具有统一的比较范围，满足可比性的要求对这类方案比选常用的方法有净现值法、净年值法、净现值率法、差额内部收益法、最小费用法。(1)净现值法用净现值法评价互斥方案的步骤如下：①计算各方案的NPV值，并排除NPV＜0的方案。②选择NPV最大者为最佳方案。

例如:三个服务期相同的方案如表3.3所示ic=15%，试用净现值法选择最佳方案。解:NPVA=－10000+2800(P/A,15%,10)=－10000+2800×5.019=4053.2元NPVB=－16000+3800(P/A,15%,10)=3072.2元NPVC=－20000+5000(P/A,15%,10)=5095元∵NPVC＞NPVA＞NPVB∴C方案为最佳方案。方案初始投资年净收益寿命A10000280010年B16000380010年C20000500010年

(2)差额投资内部收益率法

差额投资内部收益率是在项目计算期内，使被比较的两方案的净现值差额为零时对应的利率，也称增加投资内部收益率。若甲方案投资大于乙方案投资，则计算表达式为： CI——现金流入CO——现金流出

ΔIRR

——增加投资内部收益率t——年份n——项目计算期差额投资内部收益率进行互斥方案比选的步骤（1）计算各备选方案IRR，排除不可行的方案；（2）将可行的方案按投资大小排列；（3）计算最前面两个方案的差额内部收益率，若≥ic，则说明投资大的方案优于投资小的方案,则保留投资大的方案；反之若＜ic，则保留投资小的方案。(ic为基准投资收益率）（4）按照次序将保留下来的投资方案与下一个方案进行比选，直至选出最优方案。

例如：有A，B,C三个互斥投资方案，情况见表，用差额投资内部收益率选择最佳方案(ic=10%)。

解:(1)比较A,B方案：－(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0求得：=10.43%＞ic=10%,方案B优于方案A(2)比较B,C方案：-(300-260)+(68-59)(P/A,ΔIRRC-B,10)=0求得：ΔIRRC-B=18.68%＞ic=10%,方案C优于方案B经比较最优方案为C方案年份01～10A-17044B-26059C-30068方案

2.1.2服务期不等的互斥方案比选对于服务期不等的互斥方案比选的方法主要有净现值法和净年值法。(1)净现值法服务期不等的互斥方案不能直接采用净现值法，必须进行适当处理，使其满足时间可比要求一般采用研究期法,最小公倍数法，来确定一个共同的分析期限。

最小公倍数法：取两方案服务期的最小公倍数作为共同分析期限，并假定各方案现金流量在这个分析期内重复发生。

(2)净年值法(NAV)或年成本法对于服务期不等的方案比选，净年值法简便。比选步骤如下：(1)计算各备选方案的NAV，排除NAV≤0的方案；(2)NAV值最大的方案为最佳方案。

计算表达式：NAV=NPV(A/P，ic，n)例如：某项目有A,B两个方案，其净现金流量情况如表所示，若ic=10%，试对方案进行比选。

单位：万元）B方案A方案年序01～56～910A-400150150100B-200100——方案400A=100012345200年A=150012345678910年100统一计算期后的A、B方案现金流量图A=100012345678910200200年A=150012345678910400年100解：A方案计算期10年，B方案计算期为5年，则其共同的计算期为10年，也即B方案需重复实施两次计算在计算期为10年的情况下，A,B两个方案的净现值。。NPVA=-400+150×(P/A，10%,9)+100(P/F，10%,10)=502.4(万元)

NPVB=-200-200(P/F，10%,5)+100(P/A,10%,10)=290.27(万元)∵NPVA＞NPVB∴A方案优于B方案。[例3-7]依据例3-6资料，采用年值法比较如下：NAVA=[-400+150(P/A,10%,9)+100(P/F,10%,10)](A/P,10%,10)=81.74(万元)NAVB=[-200+100(P/A,10%,5)](A/P,10%,5)=47.24(万元)∵NAVA＞NAVB∴A方案优于B方案服务期无限延长n

∞01234567891011121314.n

∞

4亿元2亿元2亿元2亿元1千万元1千万元1千万元P=40+20（P/A,8%,3)+1(A/F,8%,5)*（12.5)*(P/F,8%,3)=93.23千万元=9.323亿元(A=PiP=A/i)独立及相关投资方案比选

1.独立方案比选

独立方案，是否取舍只与自身经济可行性有关，其比选方法与单方案评价方法一致，只要方案可行，就可被接受,不受其它方案影响。评价指标可采用：NPV，NAV,IRR,Pt等。

例如，两个独立方案A,B，试判定其经济可行性(ic=12%)方案AB建设期(年)22第1年投资(万元)500400第2年投资(万元)700600生产期(年)1414年净收益(万元)240200解：A方案B方案NAVA=-[500+700(P/F,12%,1)]（A/P,12%,16）+240(P/A,12%,14)(P/F,12%,2)(A/P,12%,16)=20.41(万元)NAVB=-[400+600(P/F,12%,1)](A/P,12%,16)+200(P/A,12%,14)(P/F,12%,2)(A/P,12%,16)=7.78(万元)∵NAVA＞0，NAVB＞0∴A,B两方案均可接受