课时11方程与不等式的综合运用

课时11方程与不等式的综合运用课时11方程与不等式的综合运用课前热身课前热身1.(2021·聊城)若-3<a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为()A.-1≤x<5B.-1<x≤1C.2.(2021·凉山)若关于x的分式方的解为正数，则m的取值范围是 ·3.(2023·辽宁)某礼品店经销A,B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元.(1)求购进A,B两种礼品盒的单价分别是多少元；(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒?课堂互动课堂互动考点一方案设计例1(2020·连云港)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人?(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A,B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案?请设计出来(注：A,B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送).课时设计——新课标新思维 中考一轮课时教学案例2已知关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²-4=0.(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值.考点三方程与不等式建模思想的应用例3(2023·江西)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元.(2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A例5(2023·河南)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算?请说明理由；(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.一台乙型自行车的利润是100元.(2)设需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行车(20-m)台，课时11方程与不等式的综合运用≥15,答：最少需要购买15个A种礼品盒.例1(1)甲公司有150人，乙公司有180人.(2)有2种购买方案，方案1:购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2.购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资。例2(1)当时，方程有两个不相等的实数根.(2)m的值为一4.例3(1)设该班的学生人数为x人，根据题意得：3x+20=4x-25,解得：x=45.答：该班的学生人数为45人.(2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(3×45+甲树苗80棵.例4(1)设A型垃圾桶单价为x元，B型垃圾桶单价为y元，由题意可得：A型垃圾桶a个，由题意可得：60a+100(200-a)≤15000,a≥1例5(1):450×70=360(元),450-80=370(元),∴选择活动一更合算.(2)设一件这种健身器材的原课时12坐标例1(1)A(2)(3,150°)课时13函数(3)A(4)D(5)78例4(1)①补全该函数的图像如图所示.②根据图像以及周期性易知当t=14一次函数课时14一次函数 ,点或得x₁=2,x₂=4,∵OA>OB,∴OA=4,OB把点A(-4,0),B(0,2)代入y=kx+b,得过点M作MH⊥x轴于点H,过点E作EG⊥MH于点G,∵△EMN是等腰直角三角形，∴∠EMN=90°,EM=MN,∵∠GME+∠NMH=∠MNH+∠NMH=90°,∴∠GME=△NMH(AAS),∴GE=MH,MG=HN,设H∴N(一3,0),综上所述，点N的坐标为或(-3,0).例8(1)把点A(2,m)代入y=2x-·中，∴∴课时15用一次函数解决实际问题1.B2.D3.C4.(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，乙种树苗每棵的价格是y元，根据题意得：过甲种树苗的3倍，∴100-m≤3m,解得m≥25,根据题意：w=40m+30(100-m)0,∴w随m的增大而增大，∴m=25时，w取最小值，最小值为10×25+3000=3250(元),此时100-m=批发甲种蔬菜25千克，批发乙种蔬菜15千克；(2)根据题意得m=4.8n+(80-n)×4,整理得m=课时1实数(1) 课时2实数(2) 4课时3整式(1) 8课时4整式(2) 课时5分式 课时6二次根式 课时7一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程 20课时8二元一次方程(组) 课时9一元二次方程 课时10一元一次不等式(组) 课时