甘肃省武威市凉州区凉州区怀安镇九年制学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区丰乐九年制学校联片教研八年级数学期中考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）下列各式中正确的是（）A． B． C． D．2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．3．（3分）如图所示，，，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A． B． C． D．4．（3分）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，，5 C．5，12，13 D．4，4，85．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等6．（3分）如图，在平行四边形中，过点D作，垂足为E，过点B作，垂足为F．若，，，则BF的长为（）A．4 B．3 C． D．27．（3分）若与互为相反数，则的值为（）A．3 B．9 C．12 D．278．（3分）如图，菱形中，，则的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．40°9．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．5510．（3分）在周长为8的正方形中，点E是边的中点，点P为对角线上的一个动点，则的最小值为（）A．2 B． C． D．二、填空题(共24分)11．（3分）化简______12．（3分）若，则的值为______．13．（3分）在中，，，BC边上的高，则的周长为_____.14．（3分）已知a，b，c为三角形三边，则______．15．（3分）已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为______．16．（3分）如图，已知中，，，，那么AC边上的中线BD的长为______cm.17．（3分）如图，点D，E，F分别是的边，，的中点，如果，那么等于______．18．（3分）如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转得到，点M是的中点，点N是的中点，连接，若，则线段的最大值是______．三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）（2）（4分）四、作图题(共1题；共4分)20．（4分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1图2（1）（2分）在图1中画出等腰直角三角形，使点N在格点上，且；（2）（2分）在图2中以格点为顶点画出一个正方形，使正方形的面积等于（1）中等腰直角三角形面积的4倍．五、解答题(共54分)21．（5分）已知：，，求代数式的值22．（6分）先化简，再求值：，其中a、b满足.23．（6分）如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．24．（6分）如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知，，，，，绿化草坪价格150元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．25．（6分）如图所示，在正方形中，点M是对角线BD上的一点，过点M作交BC于点E，作交CD于点F.求证.26．（7分）如图，平行四边形的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.求证：27．（8分）如图，在中，点E、F分别在AD、BC上，且．求证：四边形是平行四边形．28．（10分）如图，已知在中，，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接．（1）（3分）当秒时，求的长度；（2）（3分）当为等腰三角形时，求t的值；（3）（3分）过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值．答案1-5CDCCA6-10BDBCC11．12．413．或14．15．16．17．50°18．919．（1）（2）20．（1）如图，等腰直角三角形即为所求．（2）中等腰直角三角形的面积为，则正方形的面积为，它的边长为，如图，正方形即为所求．21．．22．23．．24．如图，连接AC，∴，∴这块地草坪绿化的价钱元.25．过M点作，垂足为Q，作，垂足为P，∵四边形是正方形，∴四边形和四边形是正方形，四边形是矩形，∴，，∵在和中，，∴，∴.26．∵是平行四边形，∴，，∵E、F分别是OA、OC的中点，∴，又∵，∴，∴.27．∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形．28．（1）；（2）在中，，，由勾股定理，得．若，则，解得；若，则，，解得；若，则，解得．当为等腰三角形时，t的值为、16、5；（3）①点P在线段BC上时，过点D作于E，如图1所示：图1则，∴，∵PD平分，∴，又∵，∴，∴，，∴，∴，∴，在中