重庆峰高中学2022年高二数学文摸底试卷含解析

重庆峰高中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个样本数据从小到大的顺序排列为12，15，20，x，23，28，30，50，其中，中位数为22，则x=（

）A.21 B.15 C.22 D.35参考答案：A【分析】数据的个数为偶数个，则中位数为中间两个数的平均数.【详解】因为数据有8个，所以中位数为：，所以解得：，故选：A.【点睛】本题考查中位数的计算问题，难度较易.当一组数据的个数为偶数时（从小到大排列），中位数等于中间两个数的平均数；当一组数据的个数为奇数时（从小到大排列），中位数等于中间位置的那个数.2.等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（

）A．40

B．53

C．63

D．76参考答案：B3.集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（）A．（0，2] B．（0，2） C．（1，2] D．（1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的基本运算，进行求解即可．【解答】解：M={x|lgx＞0}={x|x＞1}，N={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，则M∩N={x|1＜x≤2}，故选：C．4.利用数学归纳法证明＋＋＋…＋<1(n∈N*，且n≥2)时，第二步由k到k＋1时不等式左端的变化是()．A．增加了这一项

B．增加了和两项C．增加了和两项，同时减少了这一项

D．以上都不对参考答案：C5.已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z＝()A．－3i

B．3i

C．±3i

D．4i参考答案：B6.在数列中，，，通过求，猜想的表达式为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：A7.若函数在R上可导，且满足，则（

）A．

B．

C.

D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

参考答案：A略8..复数的模是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先将复数化成形式，再求模。【详解】所以模是故选D.【点睛】本题考查复数的计算，解题的关键是将复数化成形式，属于简单题。9.已知F为抛物线的焦点，M为其上一点，且，则直线MF的斜率为()．参考答案：B略10.在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果，B=，那么C等于A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

不等式组sinx>cosx>tanx>cotx在(0,2)中的解集(用区间表示)是______.参考答案：(－arcsin

)12.李明同学衣服上有左、右两个口袋，左口袋有15张不同的英语单词卡片，右口袋有20张不同的英语单词卡片，从这两个口袋任取一张，共有_________种不同的取法．参考答案：3513.函数的单调递增区间是_____________参考答案：(2,+)略14.的展开式项的系数为210，则实数a的值为_

_

．参考答案：±1略15.设命题命题若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

参考答案：略16.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A17.若函数，则＝

参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分15分）如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左右焦点分别为，线段、的中点分别为，且△

是面积为的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过做直线交椭圆于，两点，使，求直线的方程。

参考答案：故椭圆离心率为：，椭圆方程：

……………6分19.已知椭圆+=1两焦点为F1和F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆的标准方程可得a、b以c的值，即可得|F1F2|的值；进而在在△PF1F2中，由余弦定理可得关系式|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1|?|PF2|cos60°，代入数据变形可得4=（|PF1|+|PF2|）2﹣3|PF1||PF2|，结合椭圆的定义可得4=16﹣3|PF1||PF2|，即可得|PF1||PF2|=4，由正弦定理计算可得答案．【解答】解：由+=1可知，已知椭圆的焦点在x轴上，且，∴c==1，∴|F1F2|=2c=2，在△PF1F2中，由余弦定理可得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1|?|PF2|cos60°=|PF1|2+|PF2|2﹣|PF1|?|PF2|，即4=（|PF1|+|PF2|）2﹣3|PF1||PF2|，由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a=2×2=4，∴4=16﹣3|PF1||PF2|，∴|PF1||PF2|=4，∴=|PF1||PF2|?sin60°=×4×=．20.函数（Ⅰ）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（Ⅱ）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）由题意知，，当时，合题意，当时，因为，所以，解得或，综上或或.（Ⅱ），又，所以函数的递增区间为，递减区间为.当时，，所以，而，所以，因为在上恒成立，所以，即在上恒成立，所以.21.甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别为和，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每次射击是否击中目标相互之间也没有影响，现甲乙两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为．参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．【分析】利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式求得甲恰好击中目标2次的概率、乙恰好击中目标3次的概率，再把这两个概率相乘，即为所求．【解答】解：甲恰好击中目标2次的概率为??=，乙恰好击中目标3次的概率为??=，故甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为?=，故答案为：．22.椭圆,椭圆上一点到左焦点的距离取值为[1,3].(1)求椭圆C1的方程；(2)分别与椭圆相切,且,如图,围成的矩形的面积取值记为S,求S的取值范围.参考答案：（1）----------------5分（2）当l1，l2⊥x轴或l3，l4⊥y轴∴-------