北师大版六年级数学上册《分数混合运算（三）》教学设计

2.3分数混合运算（三）教学设计

一、教学目标

1.学习目标描述：会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展

分析和解决问题的能力。

2.学习内容分析：本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学

生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上

进行学习的。教材首先用淘气家的用水量作为导入，一方面使学生体会到数学与生活的联系，另一方

面也有利于激发学生的学习兴趣。其次解决问题前让学生理解题意，是八月份用水多？还是九月份用

水多？再通过画一画、想一想等环节使学生明白等量关系，最后列出方程进行解答。因此利用等量关

系图和方程来解决实际问题就成了本课的重点。

3.学科核心素养分析：通过解决日常生活中的实际问题，构建数学模型，教育学生节约用水，培

养勤俭节约的好习惯。同时使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，提高学生学

习兴趣。

二、教学重难点

1.重点：利用等量关系和方程解决与分数运算有关的实际问题。

2.难点：能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

三、教学过程

教学目标教学活动设计意图效果评价

1.复习旧知。

（1）看图列式。

I•・••1.通过复习旧知，

1-----------V-----------'

1婆，

而检查学生掌握知识的教师观察学

情况，同时为后面学生的活动参与程

（2）果园里有90棵桃树，梨树的棵数比

导入新课桃树多"，梨树有多少棵？习新的知识奠定基度和提取已有知

础。识经验的能力，

2.导入新课

给予及时的鼓励

师：大家知道世界水日吗？

与表扬。

学生：3月22日。

师：为什么要设立这样的一个节日呢？

学生根据自己的知识积累自由说说。

借助水引入新

师：水是人们赖以生存的最宝贵的资源，课，不仅可以让学生

如果我们不珍惜水资源，那么地球上的最后一知道水对人类的重要

滴眼泪将是我们人类的眼泪。所以，节约用水，性，同时还对学生进

从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就行了节约用水方面的

一起来研究节约用水中的数学问题。思想教育。

板书课题：分数混合运算（三）

任务一：交流思考方法

师：淘气家的水表的单子被墨水不小心给

弄模糊了。

课件出示：

圄.二-I

通过说一说，培

师：请认真观察上图，说说你知道了什么

养学生的审题意识和

数学信息？

问题意识，为后面分

学生自由说说。

析问题做准备。

师：根据知道的数学信息，你能提出一个

数学问题吗？

获取新知学生独自思考，然后回答：八月用水多少

吨？

师：估一估，哪个月份用水少？哪个月份

用水多？

学生：八月的用水量多，九月的少。

老师通过提

师：你是根据哪句话判断的？

问了解学生情

学生：九月比八月节约了;。

况，观察同学是

学生通过充分的

师：那么要求八月用水多少吨？你是如何否掌握本环节内

交流，理解“节约了

思考的？谁来说一说。1容给予及时的鼓

表示的具体意

学生:节约了就是节约了八月份的!，7励与指导。

义，提高了学生分析

把八月份的用水量看作单位“1”。

问题的能力。

师：八月份的用水量不知道，能不能找一

下等量关系，用方程来解决这个问题？

学生：能。

任务二：画图分析

师：你能找到等量关系吗？画一画，想一

想。

学生独自画一画，师巡视指导。

师：谁来说说你们是怎么画图的？

学生边展示边反馈：九月比八月节约了

把八月份的用水量看作单位“1”，平均通过学生的

活动，检查学生

分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节

掌握知识的情

约的水。

规范学生作图，况，并给予及时

不仅有利于帮助学生的鼓励与指导。

&im

理解题意，还培养了

师强调：少的部分要用虚线表示，在线段

学生的数学严谨态

图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

度。

师：你找到等量关系了吗？

学生1：九月份的用水量=八月份的用水量

-八月份的用水量X，。

7

学生2:九月份的用水量是八月份的(1

-；),所以等量关系还可以是九月份的用水

量=八月份的用水量x(1-1)o

任务三：列式解决问题

师：根据大家的发现和等量关系，你能列

出方程，解决问题吗？别忘了检验。

学生在练习本上列方程解答，然后展示：

(1)解：设把八月份用水X吨。

x--x=12

7

6°

-x=12

7

x=14

检验：14---x14=12,x=14是方程的解。

7

学生已经具备了老师通过提

(2)解：设把八月份用水x吨。

一定的知识经验，所问了解学生情

(1--)x=12

7以本环节完全放手交况，观察同学是

6°

—x=12

7给学生自主完成，让否掌握本环节内

x=14学生获得成功的体容给予及时的鼓

检验：14x(1-1)=12,x=14是方程的验，提高学习的积极励与指导。

性。

解。

师：已知比一个数多几分之几或少几分之

几是多少，求这个数，可以用什么方法解答？

学生：可以用方程解答。

任务四：运用知识解决问题

师：刚才大家通过自己的努力解决了问

题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法

解决吗？

课件出示：淘气家八月用水14吨，比九

月多用了!，九月用水多少吨？

师：读一读，说说你知道了什么？

学生独自阅读，然后自由说说。

师：九月用水多少吨呢？淘气是这样理解

试一试

的。

课件出示：八月用水比九月多了!，就是

6

相当于九月比八月少了!，用14x(1-1)o

66通过学生的

师：大家有什么看法？借助学生已有的观察、交流活动，

学生1:不对吧！单位“1”的量怎么变了。知识经验，通过画图检查学生掌握知

学生2:我们还是画图找找等量关系吧！分析问题、解决问题，识的情况，并给

师：这个提议好！请大家在练习本上画一让学生获得成功的体予及时的鼓励与

画。验，提高学生学习数指导。

学生独自画线段图，然后展示：学的积极性。

九月1-------1-------1-------1-------1-------1-------1

,---------------------1

,*比空多用蒋-

-J4S-

师：你能找出等量关系，并列式解答吗？

学生独自完成，然后集体交流反馈。

师：利用方程解决与分数运算有关的实际

问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比

一个数多（或少）几分之几，求这个数，我们

一般可以用方程来解决。

任务五：用方程解决求单位“1”的量

课件出示：书店运来一批文艺书，售出*

O

后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少本？

通过学生的自主通过学生活

师：读一读，说说你知道了什么？

探究，让学生通过分动，检查学生掌

学生独自阅读，然后自由说说。

析、交流的方式经历握知识的情况，

师：找出题中的等量关系，画一画、说一

知识的发生与发展过并给予及时地鼓

说。

程，同时也培养了学励与指导。

学生独自画图，然后展示反馈：

生的分析能力与解决

出注骷驷g

问题的能力。

师：找出等量关系，并列式解答吗？

学生独自完成，然后集体交流反馈。

任务六：课堂练习

基础题：

1.解方程。

21cl5

x——x=15x------x=18—+x=一

3328

分层挑选学

迁移运用2.同学们收集废电池，五年级收集了140引导学生能够在

个，比四年级多工，四年级收集了多少个？生的作答，及时

课堂练习的完成过程

6了解不同层次学

中对要点知识加深巩

生的课堂效果，

提高题：固，语言，有效应用。

收集本节课学生

3.明明看一本书，第一天看了全书的工，

知识吸收的反馈

3

第二天看了全书的工，还剩40页，这本书有信息。

4

多少页？

拓展题：

4.国庆节促销活动时，一台冰箱先降价！

8

后，又降价!，现在卖3600元，这台冰箱原

9

来售价多少元？

【知识技能类作业】

必做题：

1.看图例式。

?米

A

甲木条：।।।

：，A[J]i----i_一多6

乙木条：L-।।।

i——_____/

j:一,V

这f728米

2.根据条件，问题和算式，分别在括号里补上分率句。

书店运来科技书420本，运来文艺书多少本？

⑴420・(1-i

(1

⑵420x4

⑶420-(1+7)

作业设计0

(1+[)

⑷420x

6

选做题：

1.判断。

33

(1)甲数比乙数多二，也就是乙数比甲数少士。()

44

32

(