有理数的乘方（1）说课课件人教版七年级数学上册

有理数的乘方（1）

CONTENTS

目录说教材说学情说教学目标和重难点说教法学法说教学过程说板书设计PART01说教材教材分析

启后：有理数混合运算、科学记数法、开方的基础

前提：学习了有理数的加减乘除

位置：人教版七年级上册第一章第五节

承前：有理数乘法的推广和延续束上起下、铺路架桥PART02说学情学情分析知识基础知识障碍学生特征运算基础较为薄弱乘方是全新运算，对有理数乘方相关概念的理解及应用中容易出现混乱求知欲旺盛，但对抽象概念的理解存在困难直观生动；创造机会PART03教学目标和重难点教学目标知识与技能数学思考与问题解决情感态度与价值观（1）理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算（2）在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；在探究有理数乘方概念，经历从乘法到乘方的推导过程中，初步培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。（3）通过观察、归纳、推理出有理数乘方的符号法则，培养学生的探究能力，增进学生学好数学的自信心，体会到学习数学的乐趣。教学重难点幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解。教学难点有理数乘方的意义及运算教学重点PART04说教法学法教法教学目标教材内容理解能力思维特征多媒体启发式教学法师生互动式教学模式学法教学目标教材内容理解能力思维特征在动脑、动手、动口中调动主动性与积极性

多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法

PART05说教学过程教学过程12453

设置情景，探索新知

迁移训练，总结规律

引出概念，过程讲解

应用新知，尝试练习

归纳小结，形成体系1.设置情景，探索新知珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？教学内容设计意图通过一个反直觉的，看似不可能的问题充分引起了学生的好奇心与兴趣，使学生直观体会到乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。先让学生讨论下面的问题:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？经过3小时这种细胞共分裂成多少次，能分裂成多少个？在学生列出相应算式后，接着让学生回忆平方与立方的相关知识,得出:

2×2=22，2×2×2=23，然后让学生类比出上面其他几个算式的记法与读法，最后引导学生猜:2×2×…×2的结果。思考：如果该细胞每30分钟便由一个分裂成a个，那么分裂n次之后共有多少个细胞呢？教学内容1.设置情景，探索新知设计意图1.设置情景，探索新知通过刚才的类比过程，总结出乘方的定义。定义：求n个相同的因数的积的运算叫做乘方。明确乘方的记法与读法，底数与指数的概念。在这里我会指出在乘方的表现形式中，底数a位于底部，所以叫做底数；指数n指明有多少个a参与乘方运算，所以叫做指数。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写。加法的结果称为和，减法的结果称为差，乘法的结果称为积，除法的结果称为商，而乘方的结果称为幂。当an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。教学内容2.引出概念，过程讲解设计意图这个环节的设计意图是直接揭示乘方、指数、底数、幂的概念、记法和读法，展示了教师的主导作用。在说明底数与指数的概念时，我结合乘方的形式形象说明，更容易让学生理解并记忆；在揭示幂的概念时，我结合其他运算的结果进行说明，既通过问答调动学生积极性，也是对有理数的运算学习进行总结。2.引出概念，过程讲解3.迁移训练，总结规律

在这个环节中，我首先要求学生把算式①(-4)x(-4)x(-4),②(-2)x(-2)x(-2)x(-2)，③(-3)x(-3)x(-3),④(-1)x(-1)写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1,结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0,结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即:负数的奇次幂.是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,

0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2,要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。3.迁移训练，总结规律

本环节的设计意图一方面让学生熟悉乘方运算与乘法运算之间的相互转化，巩固加深学生对底数、指数的概念的认知；另一方面通过变换例1的条件让学生加以练习,进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，提高其积极性与主动性。4.应用新知，尝试练习

练习1：观察下面两个式子有什么不同？(-2)3与-23，()2与

练习2：(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;(9)(-1)n=

本环节我主要设计了两组练习,第一组练习是以运用符号规律为目的,让学生通过计算进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法,并使其在对比(-2)3与-23，()2与的基础上总结出:当底数为负数和分数时,一定要用括号把底数括起来。

第二组练习以练习有理数的乘方运算为目的。同时通过最后三个问题，拓展学生的学习内容，让学生初步体会到数学的奇妙，也为后面学习涉及符号变换的找规律问题打下基础。5.归纳小结，形成体系5.6M2.4M8.6M3.3M

首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系。

接着布置本节课的课内与课外作业。

本环节让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

通过作业练习，巩固学生对本节课所学知识的理解与应用，帮助教师掌握本班学生对本节课的学习情况，方便后续调整教学内容与教学重点。PART06说板书设计

板书设计