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第5章分式与分式方程

5.4

分式的加减法第1课时分式方程的概念1.理解分式方程的概念2.会通过设适当的未知数并根据等量关系列出分式方程1.根据题意找出等量关系2.根据等量关系列分式方程教学目标重难点

新课导入甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（1）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y

满足怎样的方程？

探究新知甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（1）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y

满足怎样的方程？等量关系：①乘高铁列车

=

乘特快列车

-

9，

②高铁列车的平均行驶速度

=

特快列车的平均速度×2.8

倍.

探究新知由上面的问题，我们列出了下面这些方程：上面这些方程有什么特点？分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

归纳新知分式方程的概念

分式方程的特征分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分式；（3）分母中含有未知数.

典型例题例

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么

x应满足怎样的方程？解：根据题意，得

可以用下面表格表示：捐款总额/元捐款人数人均捐款额七年级4800x八年级5000x＋20

小牛试刀

下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？解：（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程.注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数.注意π是一确定的常数，不是未知数.

随堂练习1.下列各式中，是分式方程的是（）A.B.C.D.C

随堂练习2．甲队修路200m与乙队修路180m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修15m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是(

)A

随堂练习①④

随堂练习4.某校举行运动会，需要从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多

3

元，且用

200

元购买笔记本的数量与用

350

元

购买笔袋的数量相同，设每个笔记本的价格为

x

元，则可列方程

课堂小结分式方程概念列方程步骤分母中含有未知数的方程叫做分式方程.1.

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