平面向量基本定理（课件）高一数学（人教A版2019）

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平面向量基本定理复习导入向量的数量积向量的夹角向量的数量积性质与运算律夹角特殊情况

定义投影

新知探究思考：我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。对此，联系向量，你能得到什么启发呢？是否可以利用平行四边形法则，将向量也同样进行分解呢?新知探究

问题3：要表示平面上的任意一个向量，至少需要几个向量？新知探究

OMN

新知探究

能

OCBA

新知探究

注：由平面向量基本定理可知，任一向量都可以由同一个基底唯一表示，这为我们研究问题带来了极大的方便.新知探究问题6：由上可知，基底有哪些特征呢？

①基底不唯一

②基底是两个不共线的向量

③零向量不能作为基底

××√练习巩固

不共线共线不共线共线

ABCDO

练习巩固

条件一平面内任一向量和同一平面内两个不共线向量e1，e2条件二＝λ1＋μ1且＝λ2＋μ2结论，即各项系数对应相等练习巩固

练习巩固

【答案】：

练习巩固用基底表示向量常见模型小结

①基底不唯一

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