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文档简介

等差数列的概念及通项公式情境引入观看视频，回答问题情境引入视频的最后说这三组数列，都有一个共同点，你能说说共同点是什么吗？从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。情境引入知识梳理1.等差数列的定义一般地，如果一个数列从第

项起，每一项与它的前一项的差都等于

，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的

，公差通常用字母

表示。2同一个常数公差d递推公式：

【思考】你能用符号描述等差数列的定义吗？理解概念问题1

抢答：判断下列数列是否是等差数列，如果是，说出数列的首项和公差d,如果不是，说明理由。

(1)1,3,5,7,…(2)9,6,3,0,－3,…(3)3,3,3,3,…(4)15,12,10,8,6,…是a1=1,d=2是a1=9,d=－3是a1=3,d=0不是思考：下列数列的公差与该数列的类型有关系吗？(1)1,3,5,7,…(2)9,6,3,0,－3,…(3)3,3,3,3,…是a1=1,d=2是a1=9,d=－3是a1=3,d=0已知数列{an}是等差数列，d是公差

知识探究：理论迁移问题2：在如下的两个数之间插入一个什么数之后这三个数会成为一个等差数列。

（1）2，___,8

（2）－6，____,0

（3）a,___,b

5－3x由等差数列的定义得：

知识梳理如果三个数a，A，b成等差数列.这时，A叫做a与b的

.由等差数列的概念可知：等差中项2.等差中项的定义问题3在等差数列a1,a2,a3,…,an,…中，an、an−1、an+1之间有什么关系？

2an=an-1

an+1小组讨论，合作探究问题4

已知等比数列1，4，7，10，…中，则an=？问题5已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求{an}的通项公式。

小组讨论，合作探究知识探究：小组讨论，合作探究解:由等差数列的定义得：a2－a1＝da3－a2＝d

a4－a3＝d……将各式两边相加，得：an－a1＝(n－1)d所以

an＝a1+(n－1)d累加法问题5已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求{an}的通项公式。

知识梳理3.等差数列的通项公式首项为a1，公差为d的等差数列{an}的通项公式是：

an＝a1＋(n－1)d知识巩固：限时训练1.在等差数列中，a1=12，a6=27，求d.2.在△ABC中，若三角形的三个内角A、B、C成等差数列，求B.解

由等差中项的定义得：解

由等差数列的通项公式得：a6=a1＋5d

课堂小结当堂检测1.已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n(n∈N*)，则它的公差d为A.2 B.3 C.－2 D.－3√2.若5，x，y，z，21成等差数列，则x＋y＋z的值为A.26 B.29 C.39 D.52√3.在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<0的n为A.21 B.22 C.23 D.24√当堂检测4.在等差数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈N*)，则该数列的公差为

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