广东省2023年中考数学模拟预测卷三

2023中考原创新敢预测及（第三模加）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1

1.在下列各数中，绝对值等于，的是（）

1

A.-7B.0C.7D.-y

2.下列各选项分别为香港中银大厦、台北101大楼、上海东方明珠广播电视塔、

重庆解放碑的简笔画，其中不是轴对称图形的是（）

c

A.亶B.

3.下列各数中，使不等式xT〈l与2x>5>T均成立的是（）

A.2B.3C.4D.5

4.如图，^ABC是一块含45。角的直角三角板，直尺的一边MN经过顶点B,

若MN//AC,则NABN的度数为（）

5.如图所示的长方体的底面为正方形，下列关于这个长方体的描述正确的是

（）

A,主视图为正方形B.俯视图为长方形

C.左视图为长方形D.侧面展开图为正方形

乃E面

6.下列各组中的两个分式不相等的是（）

A!与二B」^与"r二iya-b

2b4匕26x2y2x0小与m7与（a-b/

7.对于许多植物来说，叶子从中轴附近生长出来，为了在生长过程中一直能够

最佳地利用空间，每片叶子和前一片叶子会形成一个最佳角度，这个角度与圆周

360回的比值约为0.618,因此它被称为“黄金角度"，则"黄金角度”的度数约为

（）

A.222.48E1B.232.48团C.242.680D,252.68E]

8.如图，回ACB和E1ACD均为回。的内接三角形，且AB为直径，若13D=70回，则

C.25°D.30°

9.中国邮政推出了2023年“癸卯贺春”贺年明信片，该套明信片采用平面插画

的方式表现了新春佳节中国传统民俗活动，画风时尚灵动，造型活泼可爱.小明

购买了一套（共4张）明信片，主题分别为“耍龙灯”“舞醒狮”“游锣鼓”“赏

花灯”（如图），他打算送两张给同桌小亮.小明洗匀后将它们背面朝上放到桌面

上（明信片背面完全一样），让小亮随机抽取两张，则小亮抽到的两张明信

片恰好是“耍龙灯”和“舞醒狮”的概率是（）

10.如图，反比例函数y=号（x〉0）的图象与直线y=k（xT）+4（k<0）交于A,B

两点，其中点B的横坐标大于3,连接0A,0B,当AAOB的面积为9时，k的值

为（）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.因式分解：49-a2=.

12.北京时间2022年11月21日零时，2022年卡塔尔世界杯比赛正式开始.作

为中国建造的主体育场一卢赛尔球场，引发了全球瞩目.卢赛尔球场建筑面积达

19.5万平方米，可容纳8万人同时观赛.其中数据19.5万用科学记数法表示

为■

13.在平面直角坐标系中，点A（3,2）向下平移4个单位长度得到点B,点B关于

原点对称的点为C,则点C的坐标为.

1

14.一个多边形的每个外角都等于其相邻内角的£则这个多边形的边数为

15.如图，在回ABC中，BACB=6O0,AC=4,BC=7,点D为AC的中点，点E为BC

上一点，连接DE,作点C关于直线DE的对称点U,连接DC,EC,BC.若四

边形CDUE为平行四边形，则BU的长为.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16.解二元一次方程组：窗;;或

17."坡道定点停车和起步”是小型汽车（C1）驾照考试科目二（场地驾驶技能）的必

考项目.如图为某驾校供学员训练该项目使用的斜坡的抽象截面图，学员在斜坡

AB段完成"起步^定点停车好起步”的过程，再从斜坡BC段下坡离场，其中斜坡

AB的坡度i=tanA=l/8,回C=30°,BHI3AC于点H,BH=4米，求斜坡坡面（折线

ABC）的总长度.（结果精确到0.1米，765=8.06）

18.如图，在RtaABC中，ZABC=90°.

（1）作出斜边AC的垂直平分线，垂足为0,连接B0并延长到点D,使得0D=0B,

连接AD,CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；

（2）在（1）的条件下，试猜想四边形ABCD的形状，并加以证明.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.广东绿道建设起步早、历时长、成效快，现已形成了遍布南粤大地的绿道网

络，将居民点、自然和人文景观与生态保护地串联为一体.小张和小李相约到某

体育休闲公园的环湖绿道上匀速骑行，已知环湖绿道全长6600米，小张的速度

是小李的速度的1.2倍.

（1）若两人同时出发，背向而行，经过12分钟后两人相遇，则小李每分钟骑行

多少米？

（2）若两人同时出发，同向而行，最终小张比小李早了4分钟回到起点，则小

李每分钟骑行多少米？

20.经有关方面协商一致，并经亚奥理事会执委会批准，杭州2022年第19届亚

运会将于2023年9月23日至10月8日举行.为迎接亚运会的到来，某校组织

了体育知识竞赛活动，现从男生和女生中各随机选出10名参赛学生的成绩进行

分析，将学生竞赛成绩（满分100分）分为优、良、中、差四个等级（优：

90^x^100,良：80Wx<90,中：70Wx<80,差：0Wx<70）.

10名女生的竞赛成绩为：67,77,80,85,87,87,87,88,94,99.

男生竞赛成绩的条形统计图如下所示，其中成绩等级为良的是：85,86,86,86,

88.

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

男生竞赛成绩条形统计图

人数t

平均数中位数众数方差

女生85.187a71.09

男生85.1b8675.9

‘中’’良一优、等级

根据以上信息，解答下列问题.

（1）填空：a=，b=

（2）补全条形统计图.

（3）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，男生还是女生的竞赛成绩更好?

请说明理由.（一条理由即可）

21.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=O（a,b,c为常数，且awO）.

（1）若b=2a,c=-3a,求方程的根；

（2）若b=3a+c,求证：该方程总有两个不相等的实数根.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.如图（1）为一个圆形喷水池，水池的中心0处有一喷水装置，数学活动小

组计划使用皮尺测量水池的直径，但因喷水装置阻挡，所以无法直接测量，需要

如何进行呢？（水池边缘厚度忽略不计）

图(1)图(2)图(3)图(4)

【方案解决】同学们设计了如下两种方案：

方案一：如图（2）,先在水池边上取A,B两点，使得A,0,B三点共线，再在

水池外取一点C,测得AC,BC的长，在射线AC,BC上分别取点D,E,使得

CD=AC,CE=BC,最后测得DE的长，便可求出AB的长；

方案二：如图（3）,先在水池边上取A,B两点，使得A,0,B三点共线，再

在水池外取一点C,测得AC,BC的长，在射线AC,BC上分别取点D,E,使得

CD=|AC,CE=|BC,最后测得DE的长，便可求出AB的长.

（1）①理论上，方案一是否可行？请说明理由.

②理论上，方案二是否可行？请说明理由.

（2）同学们去实地考察后，发现喷水装置较大，阻挡视线，难以保障A,0,

B三点共线，经过讨论，同学们设计并实施了方案三：如图（4）,在水池边上取

三点A,B,C,使得AB=AC,测得AB,AC,BC的长，通过计算，便可求得圆形

水池的直径.若测得AB=AC=12米，BC=8米，请根据测量的数据，求出水池的直

径.

23.抛物线y=x2+(mV)x+mT与x轴交于点A,B(点A在点B左侧)，与y轴交

于点C,点P是