【分层单元卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第8单元·A基础测试

【分层单元卷】人教版数学7年级下册

第8单元•A基础测试

时间：90分钟满分：120分

班级姓名得分

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（3分）下列方程中，是二元一次方程的有（）

①§-2y=12

x

711

®-y——z=­a

46

^x+y

③-1=3

@xy-x=5

（§）x-z=-1

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（3分）若后二和［是某二元一次方程的解，则这个方程为（）

A.x+2y=-3B.2%-y=0C.y=3x-5D.x-3=y

3.（3分）由3x-2y=6可以得到用x表示y的式子为（）

A.y=一＞+3B.y=^+3C.y=^-3D.y=一号一3

4.（3分）已知二元一次方程组+2y=合①，若用加减法消去》则正确的是（

（4%-y=8②

A.①X1+②义1B.①义1+②义2C.①XI-②XID.®X1-（2）X2

5.（3分）以下方程组中，是二元一次方程组的是（）

A.23-1

y-z=2

C.11-3=2

x+y=5

6.（3分）已知咎+令=7,则代数式机”的值是（）

I2m+几=9

A.-5B.5C.-13D.13

7.（3分）一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对

调后，比原数减少了36,求原两位数.若设原两位数十位数字是x,个位数字是“则列

出方程组为（）

（x-y=4（x+y=4

•（10%+y=10y+%—36'（10%+y=lOy+%—36

（x-y=4Cy-x^4

•（10%+y—36=lOy+x'（10%+y—36=lOy+x

8.（3分）《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几

何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2

人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘.问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y

辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）

A尸（久-2）=y]3（y-2）=x

{2x+9=y{2y+9=x

c（3（%-2）=y[3（y-2）=x

I2y+9=x{2x+9=y

二.填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）

9.（3分）已知方程组A；]?=：，则x-2y的值为.

10.（3分）若方程x+y=3,x-y=l和x+2加y=0有公共解，则机的取值为.

11.（3分）二元一次方程2x+3y=12的正整数解为.

12.（3分）当m—时，方程（m2-4）/+（〃?+2）x+（m+1）y—5是二元一次方程.

13.（3分）若（a-2）/“「i+3y=l是关于尤、y的二元一次方程，则“的值为.

14.（3分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天

50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天

共花去住宿费1100元，则三人间客房租了间.

15.（3分）若:：是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是（请写出满

足条件的一个答案即可）.

三.解答题（共10小题，满分75分）

16.（7分）解下列方程组：

⑴;

（%+y=1

力户（尤―1）=y+5

（5（y-l）=3（%+5）-

17.（7分）某年级为了奖励知识竞赛的优胜者，年级组派李老师去超市买钢笔和笔记本作

为奖品.该超市某品牌的笔记本每本。元，钢笔每支6元.若购买4本笔记本和2支钢

笔，需70元；若购买3本笔记本和1支钢笔，则需45元.求a、b的值.

18.（7分）在纪念中国抗日战争胜利76周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材

的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票8张，乙种票10张

共用去480元，求甲、乙两种门票的价格各多少元？

19.（7分）阅读材料：善思考的小军在解方程组［2”+5y=时，采用了一种“整体代

入”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y③；

把方程①代入③，得：2义3+产5,所以y=-l；

把y=-l代入①得，尤=4,所以方程组的解为｛;二二.

请你模仿小军的“整体代入”法解方程组［3"-2y=5g.

（9x-4y=19（2）

20.（7分）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门

票分为两种：A种门票600元/张，8种门票120元/张.某旅行社为一个旅行团代购部分

门票，若旅行社购买A,8两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代

购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答）

21.（7分）（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优

惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，

共付款546元，两种商品原销售价之和为650元.甲、乙商品进价分别为多少元？

22.（7分）学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），

该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作.该货运公司有甲、乙两种专门运输花

卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货

车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉.1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉?

1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？

23.（7分）《九章算术》中记载这样一道问题.

原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、

雀重一斤.问燕、雀各重几何？”

译文：”今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将1

只雀、1只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只

各重多少斤？”

请解答上述问题.

24.（7分）2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资.某口

罩厂现安排A,8两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩50个，B

组工人每人每小时可加工口罩70个，A,8两组工人每小时一共可加工口罩9100个.试

问：A,8两组工人各多少人？

25.（12分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆.由于抽调不出足够

的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也

能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月

可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计

划？

参考答案

1.B；2.D；3.C；4.B；5.D；6.D；7.C；8.B；

9.4；

10.~1;

=3

11.

.y=2；

12.2；

13.~2；

14.10；

15.x+y=8（答案不唯一）;

x—y=3①

16.解：⑴

%+y=1②

①+②，得2x=4,

解得x=2,

将x=2代入①得，y=-1,

x=2

•••方程组的解为

y=-1

3(%-1)=y+5

(2)

5(y—l)=3(x+5)'

3x—y=8①

化简方程组可得

3%—5y——20(2)

①-②得，4y=28,

解得y=7,

将产7代入①得，尤=5,

x=5

•••方程组的解为

y=7'

4a+2b=70

17.解：依题意得:

3a+b=45

解得：a=10

I」b=15

答：a的值为10,b的值为15.

18.解:设甲种门票的价格是龙元，乙种门票的价格是y元,

依题意得：[8x/10y=480,

解得：：24-

答：甲种门票的价格是30元，乙种门票的价格是24元.

19.解：将方程②变形为：9x-6y+2y=19,即

3(3x-2y)+2y=19③，

将方程①整体代入③中，得

3X5+2y=19,

解得:y=2,

将y=2代入①，得

3x-2义2=5,

解得：冗=3,

方程组的解是

20.解:设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张，8种门票y张,

依题意得：[600；+120y=5160'

解得：O

答：旅行社为这个旅行团代购A种门票7张，8种门票8张.

21.解:设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，

依题章得.[(1+30%)。+、)=650

低恒心1寸.[go%X(l+30%)x+80%x(1+30%)y=546'

解得•{;二黑

答：甲商品进价为200元，乙商品进价为300元.

22.解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,

依题意得：（3；X=200'

解得：｛1湍