浙江省温州市永嘉县2023-2024学年数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

浙江省温州市永嘉县2023-2024学年数学七年级第一学期期末监测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达28800万人，“28800万”用科学记数法

表示为（）

A.28800xlO4B.2.88xlO4C.0.288xlO9D.2.88xlO8

2.如图，货轮。在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40。方向上又发现了客轮

B,则NAO8的度数为（）

北

西东

南

A.110°B.100°C.80°D.70°

3.如图，CD/7AB,点O在AB上，OE平分NBOD,OF±OE,ZD=H0,则NAOF的度数是（）

C.30D.35

4.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称为负有理数

B.正整数、0、负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数

5.下列计算正确的是（）

A.3a+2ly—SabB.3a—（—2。）=5。

C.3tz2-2tz=aD.（3—a）—（2—a）=1—2a

6.如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）

A.60°B.15°C.45°D.105°

7.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线,

则n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

8.已知a—b=—1,则2。一2。一3-勿3的值是（）

A.-1B.-3C.3D.2

9.如图，已知直线A8,相交于点O,OE平分NCOS,如果NEO8=55。，那么N80。的度数是（）

10.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200r；如用新工艺，则废水排量要

比环保限制的最大量少100/.新、旧工艺的废水排量之比为2：5,两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废

水排量为2W,旧工艺的废水排量为56.那么下面所列方程正确的是（）

A.5x-200=2x+100B.5x+200=2x-100

C.5x+200=2%+100D.5x-200=2x-100

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.把无限循环小数化为分数的形式：设0.7=x,由0.7=0.777…，可知10x=7.777…，10x7=7,解方程，得

77

x=5,于是，得0.7=一，把0.57化为分数形式是_________.

99

12.比较大小：一1--（填“V”、“=”或“>”）

34

13.当x=l,y=时，代数式d+2孙+V的值是.

14.图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的祛码.将左侧

袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个祛码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示.则被移动石头的

重量是克.

1234

15.已知下列各数一,；,一,一L,按此规律第2019个数是________

2345

16.线段_三=是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）先化简，再求值：

一2(〃"？—3〉)一—5(mn—m2)+其中m=l,n=-2.

18.（8分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单.有两个印刷厂前来

联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价L5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定

价L5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠.且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份.

（1）若印刷数量为x份（x，500,且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；

（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？

19.（8分）简算：（-----------）+（-----）+（-^）

481283

20.（8分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值

相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况.

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B17379

（1）参赛学生。得72分，他答对了几道题？答错了几道题？

（2）参赛学生。说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？

21.(8分)如图，已知NAOC=90。，NC。。比NOOA大28。，08是NAOC的平分线，求N50Z)的度数.

22.(10分)如图，点A,8在长方形的边上.

(1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作N4BC=N4B0；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，若8E是NC8O的角平分线，探索48与5E的位置关系，并说明理由.

23.(10分)计算:

(1)(-83)+(+25)+(-17)+(+15)

(2)-14+(-2)

(3)先化简下式，再求值：

(x2-J2+8XJ)-(8xj-x2+y2),其中若x=—,y=-g

24.(12分)在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.

(1)(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,-1).(6,0)；

(2)(2,0)、(5,3)、(4,0)；

(3)(2,0)、(5,—3)、(4,0).

观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】科学记数法的表示形式为〃xl0"(lWa<10),当表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值为原数的整数

部分的位数减去1,据此表示即可.

【详解】解：288007}=28800x104=2.88x104x104=2.88x108.

故选：D

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.

2、C

【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解.

ZAOB=180o-60°-40o=80°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键.

3、D

【分析】根据平行线的性质解答即可.

【详解】解：CD//AB,

.../厶。。+/。=180,

/D=110。,

.../A。。=70,

OE平分/BOD,

ZDOE=55,

-OF1OE,

;.NFOE=9Q，

DOF=90-55=35，

"A*=70-35=35，

故选D.

【点睛】

此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答.

4、C

【解析】试题解析：C.正有理数，0与负有理数组成全体有理数，C错误.

故选C.

5、B

【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.

【详解】A.3。与2》不是同类项不能合并，故错误；

B.3。一（一2。）=3。+2。=5。，故正确；

C.3/与-2。不是同类项不能合并，故错误；

D.（3-a）-（2-a）=3-a-2+a=l,故错误.

故选B

【点睛】

本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同

类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.

6、B

【分析】根据角的和差即可得到结论.

【详解】这个角的度数=45°-30°=15。，

故选：B.

【点睛】

本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键.

7、C

【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可

确定（1+2+3+4）条直线，

因为1+2+3+4+5+6+7=28,

所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线.

故选C.

8、C

【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.

【详解】解：•••。一人=一1,

：.2b-2a-(a-by

=—2(tz—£>)—(</—b),

=-2x(-l)-(-l)3

=2+1=3；

故选：C.

【点睛】

本题考査了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.

9、C

【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得NCOB的度数，再根据平角的定义求解即可.

：OE平分NCOB,ZEOB=55°

.".ZCOB=110"

:.ZBOD=1800-ZCOB=70"

故选C.

考点：角平分线的性质，平角的定义

点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟

练掌握.

10、A

【分析】设新工艺的废水排量为2只，旧工艺的废水排量为5対，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大

量还多200/；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100f列方程.

【详解】设新工艺的废水排量为2",旧工艺的废水排量为5M,由题意得

5x-200=2x+100,

故选：A.

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

57

11>—

99

【分析】仿照已知的方法计算即可.

【详解】解：设0.57=x,

贝!I100x=57.57,

可得：100x-x=99x=57,

解得：x嗡

故答案为：二57.

99

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，理解题意是解本题的关键.

12、<

【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断.

【详解】解，-浦，|-储，冷

11

:.——<——.

34

故答案为：<

【点睛】

此题考査了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断.

4

13、一

9

【分析】先把3+2孙+’2化为（x+y）2,然后把》=1,丁=一：代入求值即可.

【详解】当x=l,y=—g时，

4

故答案为g.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可.

14、1

【解析】试题解析：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为机克、“克,

根据题意得：，〃="+40；

设被移动的玻璃球的质量为x克，

根据题意得：，"-x="+x+20,

1,、1,、

x=—(m-n-20)=—(n+40-n-20)=1.

22

【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可.

【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1,

2019

所以第2019个数是不；，

2020

【点睛】

考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大.

16、1

【解析】根据M是AB的中点，求出AM,再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用NM=AM-AN即可求出

NM的长度.

【详解】解：•••线段AB=10,M是AB的中点，

.♦.AM=5,

VAC=4,N是AC的中点，

AAN=2,

ANM=AM-AN=5-2=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考査线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、mn,-1.

【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号,

那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.

【详解】原式=-lmn+6m'-ml+5Qmn-/n1)-linn

=-l/nn+6/n1-inl+5mn-5m1-Imn

=mn

当m=l,n=-1时，原式=lx（-1）=-1.

【点睛】

本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点.注意运算顺序以及符号的处理.

18、（1）y甲=1.2尤+900（%>500,且“是整数），%=L5x+540（%?500,且戈是整数）：（2）乙

【解析】试题分析：（D分别根据甲乙的单价和优惠条件列式即可；

（2）根据（1）的关系式分别求出甲、乙的价格，比较即可.

试题解析：解：（1）设甲印刷厂的收费为y甲元，乙印刷厂的收费为y乙元，得：

M，=L2X+900（X>5（X）,且X是整数）

九=1.5x+540（%>5（X）,且X是整数）

（2）当x=1100时,y甲=1.2x1100+900=2220（元）

y乙=1.5x1100+540=2190（元）

V2190<2220

此时选择乙印刷厂费用会更少.

19、-1

【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题.

【详解】解：（-------------）+

481283

—（工_N—）x（——）+（—§）

481273

=-2+l^----1-（--）

33

=-1.

【点睛】

此题主要考査有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则.

20、（1）参赛学生C答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析

【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛

学生。答对了x道题，则答错了（20-x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；

（2）设参赛学生。答对了y道题，则答错了（20—y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意

义判断即可.

【详解】解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100+20=5分

由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣(17X5—79)+3=2分

设参赛学生C答对了x道题，则答错了(20—x)道题

根据题意：5x—2(20—x)=72

解得：x=16

答错了：20—16=4道

答：参赛学生C答对了16道题，则答错了4道题.

(2)不可能，理由如下

设参赛学生。答对了y道题，则答错了(20-y)道题

根据题意：5y-2(20-y)=88

〜128

解得：y=^-

由题意可知：y是整数

.•.参赛学生。不可能得88分.

【点睛】

此题考査的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.

21、14°

【解析】试题分析：先由NCO。-NOOA=28。，NCOD+NZXM=90。，解方程求出与NOOA的度数，再由08

是NAOC的平分线，得出N408=45。，则-NZXM,求出结果.

试题解析：解：设NA。。的度数为x,则NCO。的度数为x+28。.因为NAOC=90。，所以可列方程*+*+28。=90。，

解得x=31。，即NA0Z)=31。，又因为是NAOC的平分线，所以NAO〃=45。，所以

NBOD=ZBOA-ZAOD=45-31°=14°.

点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小.

22、(1)如图所示，NA8C即为所求作的图形；见解析；(2)AB与3E的位置关系为垂直，理由见解析.

【分析】(1)根据角平分线定义即可在长方形的内部作NABC=NA5O；