高考物理一轮复习讲义：电势能、电势差及等势面

课题：电势能、电势差及等势面

知识点总结：

一、电场力做功的特点

1.电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关.

2.虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场.

二、电势能%

1.电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为WAB^EpA-EpB,即电场力做正功，电荷的电势能

减少，电场力做负功，电荷的电势能增加.

2.电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上

的电势能规定为零.

三、电势与电势差

1.电势

（1）表达式：

电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q无关，取决于电场本

身.

（2）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示

比零电势低.

（3）零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的

电势大小.

（4）沿电场线方向，电势逐渐降低.

2.电势差

（1）电势差的计算公式：UAB=（PA-<PB>UBA=（PB-（PA<UAB~~UBA-

（2）电场力做功与电势差的关系：或以8=果.

（3）电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低.

四、等势面

1.电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.

2.等势面的特点：

（1）在等势面上移动电荷时，电场力不做功.

（2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.

（3）等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱.

（4）任意两个等势面不相交.

3.常见等势面

正点电荷等量异号点电荷等量同号正点电荷匀强电场

（1）点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.

（2）等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂

线是一等势线.

（3）等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从

中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.等量负点电荷连线的中

点电势最高，中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于

中点的对称点等势.

（4）匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.

说明：等势面密集处电场线也密集.任意两个等势面不会相交.

典例强化

例1、A、B如图6所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2cm,已知

UAC=60V,求：

（1）设B点电势为零，求A、C、。、P点的电势；

（2）将q=-1.0X10|。<2的点电荷由A移到£>,电场力所做的功叱w;

（3）将q=l.0Xl（）r°C的点电荷由B移到C,再经过。最后回到P,电场力所做的

功WHCDP-

例2、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从

图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中

A.做直线运动，电势能先变小后变大B.做直线运动，电势能先变大后变小

C.做曲线运动，电势能先变小后变大D.做曲线运动，电势能先变大后变小

例3、如图所示，虚线小从c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电

的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知八c

()

A.三个等势面中，。的电势最高B.带电质点通过尸点时电势能较大

C.带电质点通过P点时动能较大D.带电质点通过P点时加速度较大

例4、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对电荷施加一恒力F,

如图所示.若A8=0.4m,a=37。，^=-3X10-7C,P=l.5X10-4N,A点电势9A=100V.（不计

重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、8两点的等势线，并标明它们的电势值.

（2）q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？\B

例5、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、8两点在。的正上方和。相距分别为〃和0.25/!,将另

一点电荷从A点由静止释放，运动到8点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为豆，求：

（1）此电荷在8点处的加速度；（2）AB两点间的电势差（用Q和〃表示）.

0.25/1

例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷。为圆心的某圆交于8、C两点，质量为〃八

带电荷量为一4的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，己知g《。，AB=h,BC=2〃小球滑到B点时的速度

大小为4丽.求：（1）小球由4到8的过程中电场力做的功（2）A、C两点间的电势差（3）小球

滑到C点时速度大小

知识巩固练习

1.关于电势和电势能的说法正确的是（）

A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大

B.电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大

C.在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能

D.在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势

2.某电场中，点电荷从。点移到匕点，电场力做功为零，则（）

A.a、b两点的场强一定相等B.4、。两点间的电势差一定为零

C.a、6两点的电势一定相等D,电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向

3.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N,其

运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（）

A.粒子必定带正电荷B.由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用

C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于在N点的动能

4.等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的。点沿直线移动

到6点，再从b点沿直线移动到c,点，则试探电荷在此全过程中（）

A.所受电场力的方向不变B.所受电场力的大小恒定

C.电势能一直减小D.电势能先不变后减小二。

5.如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，V

[中f

分落在收集板中央的两侧.对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（），・卜：

-Y,+

A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功、型:臼

C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小

6.三个点电荷电场的电场线分布如图3所示，图中a、b两点处的场强大小分别为&、瓦，电文

势分别为他、”，则（）

A.Ea＞Eb，（Pa＞（PbB.Ea＜Eb，（pa＜（pbC.瓦＞瓦，（pa＜（pbD.E0＜Eb，（pa＞（Pb"/]\\V

7.一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足的＞”＞外＞W，

若不计粒子所受重力，则（）

0--------------------------B7-

A.粒子一定带正电B.粒子的运动是匀变速运动b---------L

C-----------j------

C.粒子从A点到8点运动的过程中动能先减小后增大d处三------

D.粒子从4点到B点运动的过程中电势能增大

8.如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到8点，在这一运动过程中克服重力做的

功为2.0J,电场力做的功为1.5J.则下列说法正确的是（）"

A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在8点少1.5J