2022-2023学年上海市普陀区九年级上学期期中考数学试卷含详解

2022-2023学年上海市普陀区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1.已知抛物线卜=9-1）/的开口向上，那么。的取值可以是（）

A.-2B.-1C.0D.2

2.如图，点C、。分别在二AQB的边80、AO的延长线上，AB//CD,AO:DO=\:2,那么下列结论中,

一定成立的是（）

X

C乙----------------------

A.BO-.BCA,2B.CO:BC=2:3C.AB\CD=\:3D.AD:8c=1:2

3.如图，AC与8。相交于点0，ZB=NC,如果OC:QB=2:3,那么下列说法中错误的是（）

A

A,变二B,乌二C.2:Jq0

.S"3

OA3AB3CMOB3

4.已知向量a、b、d为非零向量，下列条件中，不能判定a〃。的是（）

A.同=3"B.a=2c,b=cC.a//c,b//c

D.。=-5b

5.如果抛物线的对称轴是直线x=2,与x轴的一个交点的坐标是（6,0）,那么它与x轴的一个交点的坐标是

（）

A.（-6,0）B.（-4,0）C.（-2,0）D.（4,0）

6.下列说法中，不一定成立是（）

A.所有等边三角形都相似

B.有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

C.腰和底边对应成比例的两个等腰三角形相似

D.两边对应成比例的两个直角三角形相似

二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

x2x+y

7.已知一，则-______.

y3y

8.已知点尸是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,如果AP=J？-1,那么AB=—.

9.如图，已知a〃人〃c,它们依次交直线相、”于点A、B、C和点。、E、F,如果AB=1,AC=4,OE=J5,

那么£F=.

10.若向量值与单位向量6的方向相反，且忖=2,则4=.（用g表示）

11.抛物线y=—2（x—Ip—1的对称轴是直线.

12.已知二次函数丁=r+3%+m—4的图象经过原点，那么山=.

13.已知点A（%,y）,8（々,必）在抛物线〉=一/上，如果玉<々<°，那么M一乂.（填“>”、或

14.如图，在等边AABC中，AB=12,P、。分别是边BC、4c上的点，且/4PQ=60。，PC=8,则。C的长是

15.已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离是

16.如图,将等边AABC分割成9个全等小等边三角形，点。是其中一个小等边三角形的顶点，设A8=a,BC=8，

那么向量80=.（用向量。、人表示）

17.如图，在中，AB=6,AC=8,。是边AB上一点，且A£>=2，如果点E在边AC上，且VADE

与.ABC相似，那么AE=.

A

D

18.如图，在Rt.ABC中，ZC=90°,AB=6,AC=V15CD是斜边A3的中线，将一A5C绕点A旋转,

5

点B、C的对应点分别是点E、F,如果点尸在射线CD上，那么不"=

三.解答题（本大题共7题，满分78分）

19.如图，已知两个不平行的向量a、b■先化简，再求作：2（a-；“-g（2a+4b）.（不要求写作法，但要指出

图中表示结论的向量）

20.已知二次函数的图象经过点A（—1,1）、8（1,3）和。（0,1）,求这个二次函数的解析式，并指出这个二次函数

图象的对称轴.

21.已知抛物线、=以2—4x+a经过点（-3,2）.

（1）求〃的值，并将抛物线的表达式写成y=a（x+，〃y+上的形式；

（2）将（1）中的抛物线先向右平移〃个单位，再向下平移”个单位.

①平移后新的抛物线的表达式为；（用含字母〃的式子表示）

②如果新的抛物线的顶点在第四象限，求〃的取值范围.

22.如图.在二ABC和..AD£中，NBAC=NZME=90°,AB=35AO=百，BC=6,DE=2.

(1)求证：RUABCSRJADE；

(2)求一的值.

23.己知：如图，在/玷。和VADE中，AO是角平分线，ZADE=ZB，边OE与AC相交于点F.

(1)求证：AFBD=ADDF■,

(2)如果A七〃BC,求证：ABAF=DFDE.

24.在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线的顶点是41,-5),且经过点8(—1,一1),过点B作轴,

交抛物线的对称轴于点C.

(1)求抛物线表达式和点C的坐标；

(2)连接A3,如果点。是该抛物线上一点，且位于第一象限，当ZD6C=N84C时，求点。的坐标.

25.在矩形ABC。中，AB=6,AD=8,点尸是线段8。上的一动点(不与点8、。重合)，过点P作交

射线。C于点E,联结BE.

图1图2备用图

(1)如图1,当点E与点C重合时，求3P的长;

(2)当直线BE与直线交于点尸时，设BP=x,AF=y；

①如图2,点尸在线段D4的延长线上，求y关于x的函数关系式，并写出定义域;

②如果△BPE与ABAF相似，求BP的长.

2022-2023学年上海市普陀区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1.已知抛物线卜=9-1）/的开口向上，那么。的取值可以是（）

A.-2B.-1C.0D.2

【答案】D

【分析】利用二次函数图象与系数的关系得到a—1>0,然后解不等式即可.

【详解】解：抛物线y=（a—l）/开口向上,

a—1>0>

：.a>\,

那么。的取值可以是2.

故选：D.

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ar2+>x+c（aH0）,二次项系数。决定抛物线

的开口方向.当a>0时，抛物线向上开口；当。<0时，抛物线向下开口.

2.如图，点C、。分别在,A08的边80、AO的延长线上，AB//CD,AO:DO=1:2,那么下列结论中，

一定成立的是（）

A.BO-.BCA,2B.CO:BC=2:3C.AB:CD=\:3D.AD:BC=1:2

【答案】B

【分析】根据AB〃C£>,证明△AOBS/KDOC,得到A6：CD=BO：CO=AO：">=1：2,即可解决问题.

【详解】AB//CD,

AZA=ZD，ZB=ZC,

△AOB^ZxDOC,

AB:CD=BO:CO=AO:DO=l:2,故C选项错误；

A、"O:CO=1:2,

3O:8C=3O:（3O+OC）=1:（1+2）=1:3,故A选项错误；

B、,/BO:CO=1:2,

：.CO:BO=2A,

CO:8C=CO:（CO+3O）=2:（2+1）=2:3,故B选项正确;

D、由AB:CD=5O:CO=AO:OO=1:2不能得出AZ):BC=1:2,故D选项错误.

故选：B.

【点睛】本题主要考平行线的性质、相似三角形的判定与性质和比例式的变形，熟练运用比例的性质是解题的关

键.

3.如图，AC与3。相交于点O，NB=NC,如果OC:O3=2:3,那么下列说法中错误的是（）

CD2「GDOC_2

A.B.------—亡

0A3AB3,Q^；"3D,=5

【答案】D

【分析】根据题意可得NC=NB,N£>OC=NAOB,从而可以得到二。OCAOB,然后即可得到两个三角形

的相似比，从而可以得到它们的面积比，然后即可判断各个选项是否符合题意.

【详解】解：°：4C=4B,4DOC=4AOB,OC.OB=2:3,

.DOCAOB,

0DCDOCC\n()c2

====故选项A、B、c正确，不符合题意,

0ABAOBCMOB3

‘空、24

=2,故选项D错误，符合题意;

JOB,9

故选：D.

【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意,利用相似三角形的判定和性质解答.

4.已知向量。、b、c为非零向量，下列条件中，不能判定a〃人的是（)

A.同=3忖B.a=2c，b=cC.aHc,b//cD.。=—5b

【答案】A

【分析】根据平面向量的性质逐一判断即可.

【详解】解：•••|。|=3]4，不能确定两个向量的方向,

•••无法判断a〃方，选项A符合题意;

•：a=2c,b=c，

a=2b，

:,a//b、选项B不符合题意;

a//c，b//c>

•­a//b'选项C，不符合题意；

a=-5b，

:.aHb，选项D，不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了平面向量的性质，熟练掌握平面向量的性质是解题的关键.

5.如果抛物线的对称轴是直线x=2,与x轴的一个交点的坐标是(6,0),那么它与x轴的一个交点的坐标是

()

A.(-6,0)B.(-4,0)C.(-2,0)D.(4,0)

【答案】C

【分析】根据抛物线的对称性解答即可.

【详解】解：抛物线与x轴的一个交点坐标为(6,0),对称轴为直线x=2,

抛物线与无轴另一交点的横坐标为2x2—6=—2,

•••抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-2,0),

故选：C

【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点坐标，正确理解抛物线的对称性是解题的关键.

6.下列说法中，不一定成立的是()

A.所有的等边三角形都相似

B.有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

C,腰和底边对应成比例的两个等腰三角形相似

D.两边对应成比例的两个直角三角形相似

【答案】D

【分析】根据相似三角形的判定定理进行判定即可.

【详解】解：A、所有的等边三角形都相似一定成立，不符合题意；

B、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似一定成立，不符合题意；

C、腰和底边对应成比例的两个等腰三角形相似一定成立，不符合题意；

D、两边对应成比例的两个直角三角形相似不一定成立，符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键

是要熟悉课本中的性质定理，本题的解题关键需要掌握相似三角形的判定定理.

二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

x2x+y

7.已知一则一.

y3y

【答案】|

3

x222x+y

【分析】根据一=彳可得到工=一>,将》=一丫代入一求解即可得到答案.

>33-3y

x2

【详解】解：一=彳，

y3

2

x=­V,

3

2x+y

将x=：7y代入一^得

3'y

25

x+y=3._3=5,

yyy3

故答案为：—.

3

【点睛】本题考查代数式求值，根据条件用一个未知数表示另一个未知数代入求值是解决问题的关键.

8.己知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,如果4尸=6—1,那么A8=—.

【答案】2

【分析】根据黄金分割的定义可得AP=@二IAB，进而即可求解.

2

【详解】解：•••点P是线段AB的黄金分割点，且4P>BP,

•••AP=^^-AB，

2

•.”=君一1,

：.AB=2.

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查黄金分割的定义，掌握黄金分割点与黄金比的关系是解题的关键.

9.如图，已知a〃人〃c,它们依次交直线机、〃于点A、B、C和点力、E、F,如果AB=1,AC=4,£）E=血,

那么EF=.

【答案】3亚

【分析】根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例列出比例式解答即可.

【详解】解：•••4〃〃〃，•，

.ABDE

••一,

ACDF

'：AB=l,AC=4,DE=42,

.1=&

"4-5F'

解得DF=40，

•*-EF=O歹一。E=40—贬=3近―

故答案为：372.

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，解题的关键是掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是

解题的关键.

10.若向量&与单位向量e的方向相反，且忖=2,则。=.（用g表示）

【答案】-2e

【分析】根据向量的表示方法可直接进行解答.

【详解】解：•••向量&与单位向量e的方向相反，且忖=2,

a--2e•

故答案为：—2e.

【点睛】本题考查的是平面向量的知识，即长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1

个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向.

11.抛物线y=—2（x—l）2—l的对称轴是直线.

【答案】x=l

【分析】根据抛物线的顶点式，可以直接写出抛物线的对称轴.

【详解】解：...y二―2（x—

...该抛物线的对称轴是直线x=l,

故答案为：x=\.

【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，由顶点式可以直接写出对称轴.

12.已知二次函数y=x2+3x+加—4的图象经过原点，那么.

【答案】4

【分析】将（0,0）代入解析式求解.

【详解】解：将（0,0）代入y=£+3尤+加一4得0=/n-4,

解得加=4,

故答案为：4.

【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程的关系.

13.己知点A（%,y）,3（々,必）在抛物线〉=-/上，如果玉<々<°，那么为一乂.（填“>”、或

【答案】<

【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y=-f的开口向下，对称轴为了轴，则在对称轴左侧，y随X的增大而增

大，所以玉。2<0时，X<%

【详解】解：=

...抛物线开口向下，对称轴为y轴，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，

<.<%<x2<0,

•••M<%，

故答案为：<

【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟知其性质是解题的关键.

14.如图，在等边AABC中，48=12,P、。分别是边BC、AC上的点，且/APQ=60。，PC=8,则QC的长是

【分析】通过证明△ABPS^PCQ,可得孱不=不，可求解.

【详解】解：•・・△ABC是等边三角形，

AZABC=ZACB=60°,AB=BC=\2f

•:PC=8,

・・・8P=4,

,?ZAPC=ZB+ZBAP=ZAPQ+ZCPQ,

：./BAP=NCPQ,

又・・・NB=NC=60。，

・・・XkBPsNCQ,

.ABBP

••正一诙’

124

"'~8=QC，

8

・・・℃=],

Q

故答案为：-.

3

【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质和判定定理.

15.己知直角三角形的两条直角边长分别为5和12,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离是.

131

【答案】—##4-

33

【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再利用重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1求解可得

答案.

【详解】解：•••直角三角形的两条直角边长分别为5和12,

斜边的长度为752+122=13>

1713

...这个直角三角形的重心到直角顶点的距离是一xl3x—=」.

233

13

故答案为：—.

3

【点睛】本题主要考查三角形的重心和勾股定理，解题的关键是掌握重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离

之比为2：1及勾股定理.

16.如图，将等边△ABC分割成9个全等的小等边三角形，点。是其中一个小等边三角形的顶点，设A8=”，3C=人，

那么向量.（用向量。、〃表示）

A

【分析】根据3O=8C+C。，求解即可.

2

【详解】解：,・・C4=C3+A4=-b-a,CD=-AC9

2

*#*CD=—(-b-a),

.2・、21,

••BD=BC+CD=bz<-b-a)=--a+-b,

21-

故答案为：—dH—b.

33

【点睛】本题考查平面向量，三角形法则，等边三角形的性质等知识，解题的关键是掌握三角形法则解决问题，

属于中考常考题型.

17.如图，在A8C中，AB=6,AC=8,。是边A5上一点，且AT>=2，如果点E在边AC上，且VA0E

与相似，那么AE=.

o3

【答案】；或

32

AfiArAfiAT

【分析】分两种情况：ABC一AOE或VABC:NAED,得到一=一上或一=——，分别代入数值求解

ADAEAEAD

即可.

【详解】解：与_A8C相似，

：..ABCADEABC:NAED,

ABAC_ABAC

—=——，或——=——，

ADAEAEAD

.68-68

2AEAE2

o3

解得：AE=2或AE=-,

32

Q3

故答案为：「或7.

32

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.

18.如图，在Rt_ABC中，ZC=90°,AB=6,AC=J/，CD是斜边A3的中线，将一A8C绕点A旋转,

点8、C的对应点分别是点E、F,如果点F在射线CO上，那么当"=.

【答案】I

【分析】过点A作A”LCD于点“，设。F=x,利用勾股定理列出x的方程求得x,进而求得三角形的面积便

可求得比值.

【详解】解：过点A作A//LCD于点”，

VZACB=90°,CD是斜边AB的中线，AB=6,

:.CD=AD=BD=3,

设OE=x,则CF=x+3,

由旋转性质知，AC=AE=岳,

x+3

:.CH=FH=——，

2

:.DH=FH-DF=,

2

由勾股定理得AC2-CH2=AH2=AD2-DH2，

.•.（历尸_（?）2=32_（=f,

22

解得x=2,

:•DF=2,A/7=J15-（拳>=:卮，

：.SADF=gDF.AH=g后,

VSxEF=S^BC=；义屈义后,

.SMDF_J_

SMEF3

故答案为：—

3

【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，关键在于构造直角三角

形，利用勾股定理列出方程求得。尸.

三.解答题（本大题共7题，满分78分）

19.如图，已知两个不平行的向量a、b-先化简，再求作：2^-1/7j-1（2«+4&）.（不要求写作法，但要指出

图中表示结论的向量）

\彳

【答案】a-3b，图见解析

【分析】首先利用平面向量的运算法则，化简原式，再利用三角形法则画出向量.

【详解】解：原式=2a-6-2。

=a—3b■

如图：AR=a.AC=3b>

则Q3即为所求.

【点睛】此题考查了平面向量的运算.注意掌握三角形法则是解此题的关键.

20.已知二次函数的图象经过点4（-1,1）、3（1,3）和C（0,l）,求这个二次函数的解析式，并指出这个二次函数

图象的对称轴.

【答案】这个二次函数的解析式是^=/+%+1,二次函数的对称轴为直线x=-g

【分析】设二次函数关系式为把A（—l,1）、3（1,3）和C（0,l）代入，列出三元一次方程组

a-b+c=1

■a+Z?+c=3,解方程组得到a=l,b=l,c=l,得到二次函数的解析式y=f+%+1,利用对称轴公式

c=l

b1

x=——即可求得对称轴为直线龙=一一.

2a2

【详解】解：设二次函数的解析式为y=ox2+》x+c,

•.•二次函数的图象经过点A（-l，1）、8（1,3）和。（0,1）,

a-b+c=l

.•・4Q+〃+C=3,

c=1

a-\

解得卜=1,

c=1

・・・这个二次函数的解析式是丁=/+工+1,

h1

x=---=——,

2a2

...二次函数的对称轴为直线x=--.

2

【点睛】本题主要考查了二次函数，熟练掌握待定系数法求二次函数的解析式，对称轴公式，是解题的关键.

21.已知抛物线丁=加—4x+a经过点（―3,2）.

（1）求〃值，并将抛物线的表达式写成y=a（x+机p+Z的形式；

（2）将（1）中的抛物线先向右平移〃个单位，再向下平移〃个单位.

①平移后新的抛物线的表达式为；（用含字母w的式子表示）

②如果新的抛物线的顶点在第四象限，求〃的取值范围.

【答案】（1）-1,y=—（x+2）?+3

⑵①y=-（x+2—n）-+3—“；②〃>3

【分析】（1）把点（一3,2）代入抛物线丫=以2—4%+。，求出〃的值，再转化成顶点式即可；

（2）①根据平移的规律解答；②求出顶点坐标，根据题意列出不等式解答.

【小问1详解】

解：•.•抛物线>=奴2_4%+。经过点（-3,2）,

二2=-(-3)2xa-4x(-3)+a,

解得a=-\.

二抛物线表达式为y=—f一4%—1

写成y=a(x+〃?)~+%的形式为：y=-(x+2y+3.

【小问2详解】

解：①根据平移规律y=-(x+2-ny+3—

②由①得，新抛物线得顶点坐标为(〃一2,3-〃)，

又顶点在第四象限，

pi-2>0

3-〃<0

二〃的取值范围为〃>3.

【点睛】本题主要考查定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象变换，掌握平移的规律是解题的关键，即

“左加右减，上加下减”.

22.如图.在4ABe和七中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=3g,A。=6，BC=6,DE=2.

(1)求证：RfABCsRt.ADE；

(2)求处的值.

CE

【答案】(1)见解析(2)6

AQA[)

【分析】(1)由勾股定理求得AC=3,AE=JDE?_AD2=1，则=6,即可根据“两边成比例且

ACAE

夹角相等的两个三角形相似”证明配ABCsRtADE；

ARAnADBD

⑵由一=——，变形为——=——，而NB4O=NC4E=90°—NC4D,即可证明AABDs^ACE,得——

ACAEADAECE

AB广

【小问i详解】

证明：；ZBAC=NZME=90°,AB=3g,AD=C，BC=6,DE=2.

22

•"­AC=4BC-AB=而-(3后=3，AE=4DE?-AD?=&一(⑨2=1,

ABAD广

——=——=yJ3，

ACAE

:.RtABC^Rt..ADE.

【小问2详解】

解:由⑴得笫=笔

AB_AC

~AD~~AE

,/ABAD=Z.CAE=90°-ACAD,

/.Z\ABDS4ACE,

BDAB广

・.・zr益=5

:♦的值是6-

CE

【点睛】此题重点考查勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，根据勾股定理求得AC=3,AE=\,进而求

ADAn

得—=曰是解题的关键.

ACAE

A£＞是_ABC的角平分线，ZADE=ZB，边。E与AC相交于点区

(1)求证：AFBD=ADDF；

(2)如果AE〃8C,求证：ABAF=DFDE.

【答案】（1）见解析（2）见解析

【分析】（1）由ND4E=ZBAD,NA0E=ZB,根据“两角分别相等的两个三角形相似”证明

AZ7DF

ADFABD，得K=所以AF•BD=AD-DF；

ADBD

(2)先由AE〃BC,得NC=NEAC,则ZAZ>3=NC4D+NC=NC4D+ZE4C=NE4D,而ZAZ)E=ZB，

E3ABBDAFDF……DFBDABDF,

则iADB,EDA，得――=,由——=变形得=,则nl——=,所rr以iAB-AF=DF-DE-

DEADADBDAFADDEAF

【小问1详解】

证明：是_ABC的角平分线,

ZDAF^ZBAD,

ZADE=ZB，

/.ADFABD，

.AFDF

••茄一茄’

，AFBD=ADDF.

【小问2详解】

证明：,/AE//BC,

:.ZC^ZEAC,

:.ZCAD+ZC=ZCAD+AEAC，

'：ZADB=ZCAD+ZC,ZEAD=ZCAD+ZEAC,

/•ZADB=ZEAD，

,/ZADE^ZB，

；•ADBEDA，

.ABBD

''~DE~~AD'

»,、gAEDF

由（1）得——=——，

ADBD

.DFBD

••___一__，

AFAD

.ABDF

••=9

DEAF

/.ABAF=DFDE.

【点睛】此题重点考查三角形的角平分线的定义、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和、相似三角

形的判定与性质等知识，正确地找到相似三角形的对应边和对应角并且证明，ADW-.AB□及,..406.，.功月是

解题的关键.

24.在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线的顶点是A(l,-5),且经过点3(—1,一1),过点B作轴,

交抛物线的对称轴于点C.

(1)求抛物线表达式和点C的坐标;

(2)连接A3,如果点。是该抛物线上一点，且位于第一象限，当NDBC=ZBAC时，求点。的坐标.

【答案】(1)抛物线的表达式为y=(x-l)2-5,C(l,-1)

(2)D

【分析】(1)根据抛物线的顶点是A(l,-5),可设抛物线的表达式为y=a(x—1)2—53h0),将点8(—1,一1)的

坐标代入表达式，即可得出结论；

(2)设。(加,〃2-2m—4)(加＞0)过点。作。"_LBC，垂足为点”，所以£＞”=加2一2〃?一3，BH=m+l,

根据题意可证明△BHDS^ACB，所以DH:3C=3":AC,即(〃，一2加一3):2=(根+1):5,解之即可.

【小问1详解】

解：由抛物线的顶点是41,-5),

可设抛物线的表达式为y=a(x-l)2-5(a*0),

•.•抛物线经过点8(-1,一1),

-1=a(—1—I)?—5=4a—5,解得a=l,

...抛物线的表达式为y=(x-l)2-5,

；轴，交抛物线的对称轴于点C,

【小问2详解】

解：：抛物线的一般式y=》2—2x—4

...设£)(，〃,1一2m-4)(机＞0)

如图，连接BA,过点。作垂足为点H,连接BO，

DH-in2-2m-3-BH=m+\

在，/HD与△ACB中，

ZDHB=NBCA=90。，NDBC=NBAC，

，DH:BC=BH:AC,

•：BC=2,AC=4,

/.(m2-2m-3):2=(m+1):4,

:.4(/—2m-3)=2(m+1),

•*.2w2-5m-7=0-

/.(2m-7)(m+1)=0,

7

解得加=—或m=-1(舍)，

2

7