广西南宁二中学2023-2024学年数学七年级上册期末经典模拟试题含解析

广西南宁二中学2023-2024学年数学七上期末经典模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，直线4氏8相交于0,乙40后=90°,/。0尸=90°,08平分NOOG,给出下列结论：①当NAOR=60°

时，N£>OE=60°；②。。为/比心的平分线；③与N6OO相等的角有三个；④/COG=ZAOB—2/EOF.其中

正确的结论有（）

C.2个D.I个

2.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）

22222

A.a-bB.a-bC.a-bD.(a-b)

4.下列式子中，是一元一次方程的有（）

A.-5xl2x(-2)B.X2-8=X2+7

C.5x-3=0D.x-y=4

5.一6的绝对值是（）

11

A.-6B.6C.--D.-

66

6.如图，i二，点「为；E的中点，点口在线段士「上，且一-1尸二「3，贝,三的长度为（）

ADCB

A.12B.18C.16D.20

7.下列变形符合等式基本性质的是（）

A.如果2x-y=7,那么y=7—2xB.如果ak=bk,那么。等于〃

C.如果2x=5,那么％=5+2D.如果一丄a=l,那么。=一3

3

8.若单项式屋+%与丄/厅，的和仍是单项式，则〃?+〃的值是（）

2

A.-2B.-1c.2D.3

9.如果x与2互为相反数，那么|x-1|等于（)

A.1B.-2c.3D.-3

10.-3的相反数的倒数是

1

A.-3B.c.3D.一

33

11.下列变形不正确的是()

X+11-X-b-aa+b

AI)

A・15•

2—x2—xc-c

-a+ba-b22

cX-]1-x

m-m2—3x2—3x

12.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同

一行树所在的直线；③从A地到8地架设电线，总是尽可能沿若直线A3架设;④把弯曲的公路改直，就能缩知路程.其

中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A.①②B.0（3）C.②④D.③④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图

③.按上面的方法继续下去，第个图形中有25个三角形.

（D②③。

14.若代数式，”3+5屮-2，+3的值与字母x的取值无关，则机的值是一

15.若〃?+2"—5=0,贝！12加+4”—2020=.

16.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容

量是.

17.计算：（一2『=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全

知识的了解程度进行了一次调查统计.他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解.图①和图②

是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求小刚所在的班级共有多少名学生；

⑵在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

⑶在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；

图

19.（5分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工

时，行走记录为（单位：千米）：+15,-2,-5,-1,+10,-3,-2,-12,+4,+1.

（1）计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远？

⑵若汽车每千米耗油0.1升，且汽油的价格为每升1.8元，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？

20.（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB=24cm,BC=-AB,

3

（1）试求出线段AC的长；

（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长.

।।।।

AOBC

21.（10分）在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文

篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？

22.（10分）解方程

5

（1）x--x=ll

6

39

(2)-xv2=—

816

23.（12分）计算:—(x2-2x+3)-(—--x2-x).

623

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可.

【详解】解：VZA0E=90°，ZD0F=90°，

AZB0E=90°=ZAOE=ZDOF

AZA0F+ZE0F=90°,ZE0F+ZE0D=90°,ZE0D+ZB0D=90o

NEOF=NBOD,NAOF=NDOE,

.,.当NA0F=60°时，ZDOE=60°；

故①正确；

YOB平分NDOG,

NBOD=NBOG,

:.ZBOD=ZBOG=ZEOF=ZAOC

故③正确；

VZD0G=2ZB0D=2ZB0G,但NDOE和NDOG的大小关系不确定

AOD为NE0G的平分线这一结论不确定

故②错误；

VZCOG=ZAOB-ZAOC-ZBOG

:.ZC0G=ZA0B-2ZE0F

故④正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解决问题是本题的关键.

2、C

【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C.

3、B

【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可.

2

【详解】因为。的平方为所以”的平方与。的差，表示为：a-b.

故选：B.

【点睛】

本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、“差”、“倍”等，从而明

确其中的运算关系，正确地列出代数式.

4、C

【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可.

【详解】解：A.-5xFx(-2)属于代数式;

B.%2-8=x2+7＞即-8=7不是一元一次方程；

C.5%-3=0是一元一次方程；

D.x-y=4属于二元一次方程.

故答案为C.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键.

5、B

【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.

【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6

故选B

【点睛】

考点：绝对值.

6、D

【解析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据pCB=；$求出AD,结合图形计算即可得答案.

【详解】VAB=24cm,C为AB的中点,

.*.AC=BC=AB=12cm,

VAD：CB=1：3,

/.AD=4cm,

:.BD=AB-AD=24-4=20cm.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

7、D

【分析】根据等式的性质，即可得到答案.

【详解】A、如果2x—y=7,那么y=2x—7,故A错误；

B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；

C、如果2x=5,那么x=3,故C错误；

2

D、两边都乘以一3：-丄ax(—3)=-3,a=-3,故D正确；

3

故选择：D.

【点睛】

本题考査了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键.

8、B

【分析】根据单项式优'+%与/的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并,

所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.

【详解】解：•••4,+%与丄的和仍是单项式

2

m+4=2,n=l

m=-2,n=l

:.m+n=-l

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解

题的关键.

9、C

【解析】根据相反数和绝对值的意义进行计算.

【详解】解：如果x与2互为相反数，那么了=-2,

那么|x-U=|-2-l|=3.

故选C.

【点睛】

本题考查了相反数与绝对值的意义.一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相反数是负数，一

个负数的相反数是正数，1的相反数是1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对

值是1.

10、D

【解析】先求出-3的相反数是3,再去求3的倒数.

【详解】-3的相反数是3,则3的倒数是;.

故选D.

【点睛】

本题考查了倒数，相反数的定义.正确理解定义是解题的关键.

11、A

【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断.

*+1-1-X

【详解】解：A、--=------故A不正确;

2-x2-x

-h-cia+b.

B、------=-----,故tB正确；

c—c

-a+bQ—b,.

C^------=-----,故C正确；

m—m

22

D、丄r—]J故—rD正确.

2-3x2-3x

故答案为：A.

【点睛】

本题主要考査了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键.

12、A

【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项.

【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；

③从A地到3地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意;

④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合”两点之间，线段最短”，故不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、7

【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1,5,9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个,

据此规律即可求解.

【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，

第二个图中共有三角形5个，

第三个图中共有三角形9个，

发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，

故第n个图形共有三角形个数为：l+4x（n-l）=4n-3个

当4n-3=25时，求得n=7.

故第7个图形中有25个三角形.

故答案为：7.

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键.

14、1

【解析】解：，"/+5屮-1*1+3=1）/+5»1+3,,代数式,"/+5屮-1x43的值与字母x的取值无关，则m-1=2,

解得力=1.故答案为1.

点睛：本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.与字母x的取值无关，即含

字母x的系数为2.

15、-2010

【分析】先把2m+4〃一2020变形得2（償+2”）—2020,再把m+2"一5=0整体代入解答即可.

【详解】解：由帆+2〃-5=0,可得：m+2n=5,

2m+477—2020=2（加+2〃）—2020,

把6+2〃=5代入2（m+2〃）-2020得：2x5-2020=-2010,

故答案为：-2010.

【点睛】

此题考査的是代数式求值，关键是整体代入法的应用.

16、100

【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.

故答案为：100.

17、4

【分析】根据乘法的意义计算即可.

【详解】解：（-2）2=（-2）x（-2）=4.

故答案为：4.

【点睛】

本题考查有理数的乘方运算，理解乘方的意义是解答关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）该班共有40名学生；（2）补图见解析；（3）108°

【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；

（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；

（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;

【详解】

（1）20+50%=40（名）.

答：该班共有40名学生.

（2）“C：一般了解”的人数为：40x20%=8（名），

补图如图所示.

数

2020

一

16

12

8

8t

4

0

A4

C了解程度

（3）360°x（l-50%-20%）=108°,所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108。.

【点睛】

本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，掌握扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图是解题

的关键.

19、⑴收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米；⑵检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元.

【分析】（D将所给数字相加，如果是正数，则在车站的东侧，如果是负数，则在车站的西侧；

（2）将所给数字的绝对值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出总用油数，再乘以单价即可得解,

【详解】解：(1)由题意得：(+15)+(—2)+(—5)+(—1)+(+10)+(—3)+(—2)+(—12)+(+4)+(+6)=10

因此，收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米.

(2)由题意可知，所耗油费为：

(I+15|+|-2|+|-5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-12|+|+4|+|+6|)xO.lx6.8

=60x0.1x6.8

=40.8(元)

答：检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元.

【点睛】

本题考查的知识点是正数和负数的意义，有理数加法的应用，弄清题意，正确列出算式是解题的关键.

20、(1)AC=32cm；(2)OB=8cm.

【分析】(1)由B在线段AC上可知AC=AB+BC,把AB=24cm,BC=丄AB=8cm代入即可求出结论；

3

(2)根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB=CO-BC即可得出结果.

【详解】解：(D•；AB=24cm,BC=-AB,

3

BC=8cm,

.,.AC=AB+BC=24+8=32cm；

(2)由(1)知：AC=32cm,

,•,点O是线段AC的中点，

ACO=—AC=—x32