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文档简介
2023年湖南省岳阳市岳阳县数学七上期末考试模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.运用等式性质进行的变形,正确的是()
A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a—2=b—3
ah
C.如果一二-9那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3
cc
2.轮船在静水中速度为每小时30A孙水流速度为每小时6km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小
时(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为则列出方程正确的是()
A.(30+6)x+(30-6)x=5B.30x+6x=5
3.设置一种记分的方法:85分以上如88分记为+3分,某个学生在记分表上记为-6分,则这个学生的分数应该是
()
A.91分B.-91分
C.79分D.一79分
4.(古代数学问题)今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:几个人一起去买
某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,
则根据题意列出方程正确的是()
A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4
C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x+4
5.在-4,0,-1,3这四个数中,最小的数是()
A.-4B.2C.-1D.3
6.上午10时整点,钟表的时针和分针所成锐角的度数是()
A.30B.45C.60D.90
7,若关于x的方程4m+x=20的解与方程2x—3=x+l的解相同,则,〃的值为()
A.4B.-4C.-2D.2
xY—1
8.方程^-------=1变形正确的是()
34
A.4x-3x-3=lB.4x-3x+3=lC.4x-3x-3=12D.4x-3x+3=12
9.过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线,这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为()
A.9B.10C.11D.12
10.把两块三角板按如图所示那样拼,在一起,则NABC等于()
11.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的
一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则
(a+b)2的值为()
12.下列说法正确的是()
A.-酬的系数是-4.
7
B.用四舍五入法取得近似数1.12万,它是精确到百分位.
C.手电筒发射出去的光可看作是一条直线.
D.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用3()分钟,轮船在静水中的速度是
26千米/时,则水流速度为千米/时.
14.如图,若AB//CD,则a、0、/之间的关系为.
BA
15.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是.
16.已知工=一1是方程a(x+l)=2(x—a)的解,那么。=
17.35.15°="'12°15'36"=
三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)A=3a2h-2ah2+abc,B=-2a2b+ab2+2abc.
(1)求2A-5;
(2)小强同学说:“当c=-2018时和c=2018时,(1)中的结果都是一样的“,你认为对吗?说明理由;
(3)若a=---,b——,求2A-8的值.
25
19.(5分)解方程
岁=3一k一
%—0.20.37x4-1,
-------------=1.
⑵0.40.2
20.(8分)蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜,计划加工之后销售,若单独进行粗加工,需要20天才能完成;若单
独进行精加工,需要30天才能完成,已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨.
(1)求公司采购了多少吨这种蔬菜?
(2)据统计,这种蔬菜经粗加工销售,每吨利润2000元;经精加工后销售,每吨利润涨至2500元.受季节条件限制,
公司必须在24天内全部加工完毕,由于两种加工方式不能同时进行,公司为尽可能多获利,安排将部分蔬菜进行精加
工后,其余蔬菜进行粗加工,并恰好24天完成,加工的这批蔬菜若全部售出,求公司共获得多少元的利润?
21.(10分)如图,OA,OB,OC,8分别表示北、南、西、东,NMOG=110°,OM表示北偏西40。,OE
表示北偏东15°.
(1)请在图中画出表示南偏西50。的射线。〃和表示东南方向的射线ON;
(2)通过计算判断射线OG表示的方向.
312-
22.(10分)化简求值:(]X2-5孙+/)——「3xy+2(-x2-xy+—/)
1131
23.(12分)计算.—%—2(x——^2)+(——x+—y2)
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.
【详解】解:A、等式的左边加2,右边加3,故A错误;
B、等式的左边减2,右边减3,故B错误;
C、等式的两边都乘c,故C正确;
D、当a=0时,a#3,故D错误;
故选C.
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质,等式性质:
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
2、D
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时,根据此等式列
方程即可.
【详解】设两码头间的距离为H,",根据等量关系列方程得:
xx
------------1------------=5.
30+630-6
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,注对于此类题目要意审题.
3、C
【分析】由题意可得85分为基准点,从而可得出79的成绩应记为-6,也可得出这个学生的实际分数.
【详解】解:•••把88分的成绩记为+3分,
•••85分为基准点.
二79的成绩记为-6分.
.•.这个学生的分数应该是79分.
故选C.
【点睛】
本题考查了正数与负数的知识,解答本题的关键是找到基准点.
4、B
【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.
【详解】•••如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱,设有x人,
二方程可列为8x-3=7x+4
管选B
【点睛】
此题主要考查列一元一次方程,解题的关键是根据题意找到等量关系.
5、A
【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.
【详解】根据有理数比较大小的方法,可得
-1<-1<0<3,
在-1,0,-1,3这四个数中,最小的数是-1.
故选:A.
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.
6、C
【分析】由于钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,根据钟面被分成12大格,每大格为30度即可
求出结果.
【详解】解:钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数
=2X30°=60°.
故选:C.
【点睛】
本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格为30度;分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度,弄清这些基本量
是解答的关键.
7、A
【分析】根据题意,解出方程2x—3=x+l的解也是方程4m+x=2()的解,代入即可求出m的值.
【详解】解方程2x—3=x+l,可得x=4,
代入方程4/w+x=20,得m=4,
故选:A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解,由已知两个方程的解相同,从后面的方程可以直接解出方程的解,代入第一个方程式
是解题的关键.
8、D
【分析】两边同时乘12去分母,再去括号即可.
【详解】去分母得:4%-3(%-1)=12,
去括号得:4x-3x+3=12,
故选D.
【点睛】
本题是对一元一次方程的考查,熟练掌握一元一次方程的去分母是解决本题的关键.
9,C
【分析】根据n边形对角线的定义,可得n边形的对角线,根据对角线的条数,可得对角线分成三角形的个数.
【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n-3条对角线,这些对角线将这个多边形分成n-2个三角形,
故13边形的一个顶点可以引出10条对角线,这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1.
故选C.
【点睛】
本题考查了多边形的对角线,由对角线的定义,可画出具体多边形对角线,得出n边形的对角线.
10、D
【解析】试题分析:NABC=9O+30=120.故选D.
考点:角度的大小比较.
11、A
【分析】根据正方形的面积及直角边的关系,列出方程组,然后求解.
a2+b2=13
113-1
【详解】解:由条件可得:\-ab=——,
24
a>b>0
Q=3
所以3+加2=25,
故选A
【点睛】
本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力.
12、D
【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案.
【详解】A、4c竺ih的系数是-4一,故此选项错误;
77
B、用四舍五入法取的近似数1.12万,它是精确到百位,故此选项错误;
C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线,故此选项错误;
D、经过两点有一条直线,并且只有一条直线,正确.
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及近似数,正确把握相关定义是解题关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、2
【分析】设水流速度是x千米/时,则船在顺水中的速度为(26+x)千米/时,船在逆水中的速度为(26-x)千米/时,
根据总路程相等,列方程求解即可.
【详解】解:设水流速度是x千米/时,则船在顺水中的速度为(26+x)千米/时,船在逆水中的速度为(26-x)千米/
时,
由题意得,(26+x)X3=(26-x)X(3+-),
2
解得:x=2,
答:水流速度是2千米/时.
故填:2.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方
程,再求解.
14、a+/7-/=18O
【分析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF〃CD〃AB,再根据“两直线平行,内错角相等(同旁内角互
补)”可得出“Na+NAEF=180。,N产NCEF”,通过角的计算即可得出结论.
【详解】过点E作E尸〃A5,如图所示.
5
E
cn
':AB//CD,EF//AB,
J.EF//CD//AB,
,Na+N4E尸=180°,N尸NCEF.
又VZAEF+NCEF=N”,
Na+Ny?-N尸180°.
故答案为Na+N/?-Ny=180。.
【点睛】
考查平行公理以及平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.
15、内错角相等,两直线平行
【解析】解:“两直线平行,内错角相等”的条件是:两条平行线被第三条值线索截,结论是:内错角相等.将条件和
结论互换得逆命题为:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,可简说成“内错角相等,
两直线平行
16、-1
【分析】由x=-l是已知方程的解,将x=—l代入方程即可求出a的值.
【详解】根据题意将x=T代入方程得:2(-1—a)=0,
解得:a=—1.
故答案为1
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的解,解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
17、35,9,0,12.1.
【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果.
【详解】解:•.•0.15°=9。
/.35.15°=35°9,;
•.,36”=().6‘,156=0.1°,
.•.12°15,36,,=12.1°,
故答案为:35,9,0;12.1.
【点睛】
此题考查了度分秒的换算,解题的关键是熟记i°=6(r,r=60”.
三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
3
18、(1)Sa2b-5ab2,(2)对,理由见解析:(3)--.
【分析】(1)把A与8代入2A-8中,去括号合并即可得到结果;
(2)根据(1)中的化简结果,判断即可;
(3)把a与》的值代入计算即可求出值.
【详解】解:(1)•:A=3a2b-2abz+abc,B=-2a2b+ab2+2ahc,
.,.2A-B=6a2b-4ab2+2ahc+2a2b-ab2-2abc=Sa2h-5ab2;
(2)由(1)化简结果与c的值无关,所以小强说的对;
(3)当a=——,》=--时,原式=8X—X(--)-5X(--)X—=--.
254522510
【点睛】
此题考查了整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.
31
19、(1)x=—i(2)x=10.
【分析】(D方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【详解】(1)去分母得:6(x-4)-3(x-5)=18-2(x-2),
去括号得:6x-24-3x+15=18-2x+4,
移项合并得:5x=3L
解得:X=—;
lOx-237X+100
(2)方程整理得:
~20-
去分母得:50x-l-37x-10=20,
移项合并得:13x=130,
解得:x=l.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20、(1)600吨;(2)1320000元
【分析】(D设这家公司采购这种蔬菜共x吨,根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程,求出方程的
解即可得到结果;
(2)设精加工的蔬菜有y吨,则粗加工的蔬菜有(600-Y)吨,根据24天恰好完成,列出方程,求出方程的解,然
后求出利润即可.
【详解】解:(1)设这家公司采购这种蔬菜共X吨,根据题意得:
-=—-10
3020
解得:x=600,
答:该公司采购了600吨这种蔬菜.
(2)设精加工y吨,则粗加工(600-y)吨,根据题意得:
y600-y
20+3024,
解得:y=240,
600-y=600-240=360(吨),
:.240x2500+360x2000=
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