2023年山西省长治市屯留区中考模拟数学试卷

2023年山西省长治市屯留区中考模拟数学试卷

一、单选题

L-12的相反数是（）

A.12B.A

JC'1—2D.-12

2.杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个

项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（）

3.将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则21的度数为（）

A.5°B.10°C.15°D.20°

4.若要实现中国梦，耕地红线不能碰.2022年山西省粮食播种面积稳定在

4707.2万亩以上，该数据可用科学记数法表示为（）

A.4707.2x1()4亩B.4.7072x1亩C.4.7072x1()8亩D.0.47072x1()8亩

5.《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生劳动纳入劳动教育课程，并

做出明确规定.某班布置的一项寒假作业是“兔年春节蒸年馍”，其中第一小

组7名学生完成作业，蒸年馍的个数分别为：13,15,14,16,13,13,

14.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.13,14B.14,13C.13,13D.14,14

6.数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数等）用两种不同的方法计算,

从而建立相等关系.我们把这种思想叫“算两次”.“算两次”也称作富比尼

原理，是一种重要的数学思想.由它可以推导出很多重要的公式.如图，两个

直角边分别为6的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一

个梯形，用“算两次”的方法，探究a,b,c之间的数量关系可以验证的是

（）

A.勾股定理B.平方差公式C.完全平方公式D.比例的性质

7.不等式组｛^2>1的解集在数轴上表示正确的是（）

1

A.1告ID.a+1

9.如图，。0是以AB为直径的圆，点C是。。上一点，连接BC、0C,延长

。。交过点A的切线于点P,若NP=40。，则248c的度数是()

A.35°B.20°C.30°D.25°

10.如图，在A/8。中，CA=CB,AR=4,点。是期的中点，分别以点4

R、。为圆心，4。的长为半径画弧，交线段/C、BC于点E、F、G、H,若

点从厂是线段4C的三等分点时，图中阴影部分的面积为()

A.8亚-2兀B.16亚-4兀C.8亚-4兀D.16亚-2兀

二、填空题

11•计算：424x.

12.学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压U(V)、电流/(A)、电阻

R(Q)三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为：

/=%.由此可得，当电阻H=110Q时，电流/=A.

R(Q)100200220400

/(A)2.21.110.55

导线导线

导线

13.为备战2023第一届全国学生运动会，省射击队对甲乙两名备选运动员进行

了五次射击测试，他们的测试成绩如图所示，则甲、乙两名运动员中射击技术

14.某品牌电热水壶的进价为每个200元，以每个300元的标价山售.“五一

节”期间，商店为让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则

最低可按标价的折出售.

15.如图，在正方形/8CQ中，点E是边力。上一点，其中4E:EO=1:2.线段

跖的垂直平分线分别交诋RE、于点凡G,H,则器的值为

16.(1)计算|亚—+2^"—(—1—3)4

卜-y=2①

（2）解方程组:12x+y=7②

17.如图，在平行四边形/8CO中，连接3。.

（1）实践与操作：利用尺规作对角线的垂直平分线，分别交力〃，RD,BC于

点”，O,N,连接AZ,ON（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）;

（2）猜想与证明：判断8M、EW的数量关系和位置关系，并加以证明.

18.六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次

购进时，每件的进价提高了20%,同样用3000元购进的数量比第一次少了10

件.求第一次每件的进价为多少元？

19.为积极落实国家“双减”教育政策，某校开设了四门校本课程以提升课后

服务质量，促进学生全面健康发展.分别是：A“礼仪”、H“陶艺”、C

“园艺”、D“编程”.为优化师资配备，学校面向全年级参与课后服务的部

分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的

随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

(1)本次共调查了名学生；并将条形统计图补充完整;

(2)。组所对应的扇形圆心角为度；

⑶若该校共有学生1400人，则该校喜欢“园艺”课程的学生人数约为多少人;

(4)现选出了4名编程成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生.要从这4

名学生中任意抽取2名学生去参加市级编程活动，请用列表法或画树状图法，

求刚好抽到1名男生与1名女生的概率.

20.如图，一次函数歹=丘+6(晨6为常数，k*0)的图象与反比例函数

y=^(加为常数，加声0)的图象在第二象限交于点力(-4,3),与V轴负半轴、

x轴负半轴分别交于点从C,且。4=08.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求A/。。的面积；

⑶根据图象直接写出：当x<0时，不等式区+6W#的解集.

21.如图①是某班级教室一只酒精消毒用的液喷雾瓶的实物图，其示意图如图

②，AB=5cm,8c=4cm,LABC=100°,2BCO=110°.求点4至UCO的星巨

离.(结果保留一位小数，参考数据：sin20°~0.34,cos20°-0.94,

tan200-0.36,板=1.73)

①②

22.综合与实践

问题情境：

在A4BC和A力月/中，4B=4C=DE=DF=眄，BC=EF=2.将ADEF^J

顶点。放在A/8C底边8。的中点处，A/8C的顶点/!与ADEF底边防的中点

重合.

猜想证明：

(1)如图1,与。歹的交点记为/C与。E的交点记为N,试判断四边

形/MOV的形状，并说明理由；

问题解决：

将ADEF绕点、。旋转，ADEF边DF与4C交于点G.

(2)如图2,在A。月产旋转过程中，当。。平分NE/*时，求线段bG的长；

(3)如图3,在A。月月旋转过