2024年山东菏泽巨野县八年级数学第二学期期末调研试题含解析

2024年山东菏泽巨野县八年级数学第二学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．将直线向下平移个单位长度得到新直线，则的值为（）A． B． C． D．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A． B． C． D．3．若，则的值()A． B． C．–7 D．74．我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（

）个．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A．1

B．2

C．3

D．45．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是()A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年6．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v2.014.910.0317.1A． B． C． D．7．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A． B． C． D．8．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（）A．c B．c C．2c D．c9．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）A． B．C． D．10．等于()A．2 B．0 C． D．-201911．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．12．下列各式中，正确的是（）A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．14．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有_____种．15．方程x3=8的根是______．16．汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为_____（注明s的取值范围）．17．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为____________．18．如图，在矩形ABCD中，，，将矩形沿AC折叠，则重叠部分的面积为______．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．20．（8分）如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B’处，CD与EB’交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。21．（8分）如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．（1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标是22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．（1）求这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围；（2）当x=-时，函数y的值；（3）当y=7时，自变量x的值．23．（10分）如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD．（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）24．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．（1）若a＝5，b＝10，求c的值；（2）若c＝，b＝1，求a的值．25．（12分）先化简，再求值：.其中.26．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知：直线y=1x+1向下平移n个单位长度，得到新的直线的解析式是y=1x+1-n，则1-n=-1，解得n=1．故选：D．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．2、B【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3、D【解析】

将两边平方后，根据完全平方公式化简即可得出结果．【详解】解：∵∴∴即：故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟悉完全平方公式的性质是解题的关键．4、D【解析】

从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【详解】由图象，得①600÷6=100米/天，故①正确；②(500−300)÷4=50米/天，故②正确；③甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确；④由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8−6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故④正确；故答案为①②③④5、C【解析】

把数据的年份从小到大排列，根据中位数的定义即可得答案，【详解】把数据的年份从小到大排列为：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年，∵中间的年份是2009年，∴五次统计数据的中位数的年份是2009年，故选：C．【点睛】本题考查中位数，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．6、B【解析】

根据表格得到对应v的大致取值，找到规律即可求解.【详解】根据表格可得到m,v的大致值为m=1时，v=12+1,m=2时，v=22+1,m=3时，v=32+1,m=4时，v=42+1,故最接近故选B.【点睛】此题主要考查函数的解析式，解题的关键是根据题意发现规律进行求解.7、C【解析】

根据勾股定理的逆定理逐项计算即可.【详解】A.∵32+42=52，∴能构成直角三角形；B.∵12+22=，∴能构成直角三角形；C.∵，∴不能构成直角三角形；D.∵12+=22，∴能构成直角三角形；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.8、B【解析】

根据直角三角形的性质得到BC=AB=c，根据勾股定理计算即可．【详解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=c，由勾股定理得，AC==，故选：B．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．9、A【解析】

根据程序得到函数关系式，即可判断图像.【详解】解：根据程序框图可得y＝﹣x×2+3＝﹣2x+3，y＝2x+3的图象与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（1.5，0）．故选：A．【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据程序得到函数解析式.10、C【解析】

根据0指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可得答案．【详解】=1×=，故选：C．【点睛】本题考查0指数幂及负整数指数幂，任何不为0的数的0次幂都等于1，熟练掌握运算法则是解题关键．11、C【解析】

如图连接BD．首先证明△ADB是等边三角形，可得BD=8，再根据三角形的中位线定理即可解决问题．【详解】如图连接BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=8，∵∴△ABD是等边三角形，∴BA=AD=8，∵PE=ED，PF=FB，∴故选:C.【点睛】考查菱形的性质以及三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.12、B【解析】试题解析：故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、5．【解析】

根据四边形ABCD为矩形以及折叠的性质得到∠A=∠MNB=90°，由M为射线AD上的一个动点可知若△NBC是直角三角形，∠NBC=90°与∠NCB=90°都不符合题意，只有∠BNC=90°．然后分

N在矩形ABCD内部与

N在矩形ABCD外部两种情况进行讨论，利用勾股定理求得结论即可．【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝90°，∵将△ABM沿BM折叠得到△NBM，∴∠MAB＝∠MNB＝90°．∵M为射线AD上的一个动点，△NBC是直角三角形，∴∠NBC＝90°与∠NCB＝90°都不符合题意，∴只有∠BNC＝90°．①当∠BNC＝90°，N在矩形ABCD内部，如图3．∵∠BNC＝∠MNB＝90°，∴M、N、C三点共线，∵AB＝BN＝3，BC＝5，∠BNC＝90°，∴NC＝4．设AM＝MN＝x，∵MD＝5﹣x，MC＝4+x，∴在Rt△MDC中，CD5+MD5＝MC5，35+（5﹣x）5＝（4+x）5，解得x＝3；当∠BNC＝90°，N在矩形ABCD外部时，如图5．∵∠BNC＝∠MNB＝90°，∴M、C、N三点共线，∵AB＝BN＝3，BC＝5，∠BNC＝90°，∴NC＝4，设AM＝MN＝y，∵MD＝y﹣5，MC＝y﹣4，∴在Rt△MDC中，CD5+MD5＝MC5，35+（y﹣5）5＝（y﹣4）5，解得y＝9，则所有符合条件的M点所对应的AM和为3+9＝5．故答案为5．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质以及勾股定理，难度适中．利用数形结合与分类讨论的数学思想是解题的关键．14、1【解析】

由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，1种情况进行讨论．【详解】解：如图所示：故答案是：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，关键是正确进行分类讨论．15、2【解析】

直接进行开立方的运算即可.【详解】解：∵x3=8，∴x=38故答案为：2.【点睛】本题考查了求一个数的立方根.16、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量与行驶距离之间的关系，每行使百千米耗油8升，则行驶s百千米共耗油8s，所以余量为Q＝52﹣8s，根据油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范围．【详解】解：∵每行驶百千米耗油8升，∴行驶s百公里共耗油8s，∴余油量为Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范围为0≤s≤6.故答案为：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【点睛】本题考查一次函数在是实际生活中的应用，在求解函数自变量范围的时候，一定要考虑变量在本题中的实际意义．17、．【解析】

设AC=x，可知AB=10﹣x，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：设AC=x．∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC1+BC1=AB1，即x1+31=（10﹣x）1．解得：x．故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．18、1【解析】

首先证明AE=CE，根据勾股定理列出关于线段AE的方程，解方程求出AE的长问题即可解决．【详解】解：由题意得：∠DCA=∠ACE，∵四边形ABCD为矩形，∴DC//AB，∠B=90°，∴∠DCA=∠CAE，∴∠CAE=∠ACE，∴AE=CE(设为x)，则BE=8-x，由勾股定理得：x2=(8-x)2+42，解得：x=5，∴S△AEC=×5×4=1，故答案为1．【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理的应用等，熟练掌握和灵活运用相关的性质及定理是解题的关键.本题也要注意数形结合思想的运用．三、解答题（共78分）19、（1）直线DE的函数关系式为：y=﹣x+8；（2）点F的坐标为；（4，4）；m=；（3）18．【解析】试题分析：（1）由顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，可求得点E的坐标，又由过点D（8，0），利用待定系数法即可求得直线DE的函数关系式；（2）由（1）可求得点F的坐标，又由函数y=mx﹣2的图象经过点F，利用待定系数法即可求得m值；（3）首先可求得点H与G的坐标，即可求得CG，OC，CF，OH的长，然后由S四边形OHFG=S梯形OHFC+S△CFG，求得答案．解：（1）设直线DE的解析式为：y=kx+b，∵顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，∴点E的坐标为：（6，2），∵D（8，0），∴，解得：，∴直线DE的函数关系式为：y=﹣x+8；（2）∵点F的纵坐标为4，且点F在直线DE上，∴﹣x+8=4，解得：x=4，∴点F的坐标为；（4，4）；∵函数y=mx﹣2的图象经过点F，∴4m﹣2=4，解得：m=；（3）由（2）得：直线FH的解析式为：y=x﹣2，∵x﹣2=0，解得：x=，∴点H（，0），∵G是直线DE与y轴的交点，∴点G（0，8），∴OH=，CF=4，OC=4，CG=OG﹣OC=4，∴S四边形OHFG=S梯形OHFC+S△CFG=×（+4）×4+×4×4=18．20、【解析】

首先根据题意证明EF=CF，再作过E作EG⊥CD于G，设EF=CF=x，在Rt△EFG中根据勾股定理求解即可.【详解】解：根据题意，∠CEF=∠CEB，∵AB∥CD，∴∠CEB=∠ECD，∴∠CEF∠ECD，∴EF=CF，过E作EG⊥CD于G，设EF=CF=x，则GF=AB-AE-EF=10-2-x=8-x，在Rt△EFG中，EF2=GF2+EG2，∴x2=（8-x）2+62，∴x=，∴EF=cm．【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，关键在于设出合适的未知数，根据勾股定理列方程.21、（1）见解析（2）见解析（3）（﹣2，0）【解析】

（1）依据△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A1B1C1，即可画出△A1B1C1；（2）依据中心对称的性质，即可得到△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）连接两对对应点，其交点即为对称中心.【详解】解：如图：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，点P的坐标是（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．【点睛】本题考查的是作图一旋转变换、平移变换，根据题意作出各点在几何变换下的对应点是解答此题的关键.22、（1）一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是x取任意实数；（2）5.5；（3）x=-2【解析】

（1）设y=kx+b，代入（-4，9）和（6，-1）得关于k和b的方程组，解方程组即可；（2）代入x=-于函数式中即可求出y值；（3）把y=7代入函数式，即可求解x的值．【详解】解：（1）设y=kx+b，代入（-4，9）和（6，-1）得，解得k=-1，b=5，所以一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2