2024届河北省涿州三中学数学七年级上册期末统考试题含解析

A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9

xx-9xx+9

c∙i+2=^T^nd∙3^92=~2^

5.由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（）

A.28种B.15种C.56种D.30种

6.若X=-I关于X的方程2x+3=”的解，则ɑ的值为（）

A.-5B.3C.1D.-1

7.在平面直角坐标系中，点（-3,-2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）

A.1B.2C.3D.4

9.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了IOOO名学生的数学成绩.下列说法

正确的是（）

A.2013年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000

10.如图是小明从学校到家里行进的路程S（米）与时间/（分）的函数图象.给出以下结论：①学校离小明家IoOO米；②

小明用了2（）分钟到家；③小明前1（）分钟走了整个路程的一半；④小明后1（）分钟比前1（）分钟走得快.其中正确结论的

3

11.如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8,DB=-AD,则CD的长为（）

4

ACDB

•-------------------------••------------------------•

A.4B.3C.2D.1

12.2019的倒数是（)

A.2019B.-2019C.—D.----------

20192019

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知。、〃两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式,+4-|2-α∣+b+2∣的结果是.

14.如图，C是线段AB上一点，D,E分别是线段AC,BC的中点，若AC=2,BE=4,则DE=

ADCEB

15.已知代数式X-2），的值是5,则代数式3x-6y+l的值是

16.计算:四西_47=.

17.列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）（1）2^2t∕^+3αZ?^—ɜfcι~+cιb――j

（2）先化简，在求值：→-2^x-∣∕j+^-∣Λ+∣∕j,其中x=—2,γ=∣.

3

19.（5分）如图，已知线段AB=IOCm,点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD=—AC,点E是BD的中点，

求CD和CE的长.

♦♦♦♦♦

ADCEB

20.（8分）解方程：2（x+3）=-3（x-1）+2

21.（10分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的

情况如下表：

销售方式粗加工后销售精加工后销售

每吨获利（元）10002000

设该公司精加工的蔬菜为X吨，加工后全部销售获得的利润为）'元.

（1）求y与X间的函数表达式；

（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？

22.（10分）计算：

(1)-3+8-7-15；

(2)-43÷(-2)2Xɪ

23.（12分）解方程:

(1)X-9=4x+27

2x-l5x+l

⑵6-8

2x+15x-I

（3）

36

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可.

【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；

②两点之间线段最短，这个说法正确；

③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；

④若线段AM等于线段BM,则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这

个说法错误；

所以正确的说法有三个.

故选C.

【点睛】

考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.

2、D

【解析】根据每个图案的三角形个数相差3,则可写出第n个图案的三角形个数.

【详解】第1个图案由4个▲组成，

第2个图案由7个▲组成，

第3个图案由10个▲组成，

第4个图案由13个▲组成

.∙.每次都增加3个上，

.∙.第n个图案由4+3(n-l)=3n+l个▲组成，

故选D.

【点睛】

此题主要考察代数式的规律探索.

3^B

【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.

【详解】18÷30%=60(人)

所以被调查的人数为60人，故选项A错误；

骑车的人数=60x25%=15(人)，故选项D错误；

(60-18-15)÷(2+1)=9(人)，所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；

因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，

所以，乘公交人数是9x2=18人，故选项C错误.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键.

4、A

【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出

等式即可.

【详解】设有X辆车，则可列方程：

3(x-2)=2x+l.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键.

5、A

【解析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干

种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和.此题也可以根据握手问题来解

决.

1、本题同握手问题，根据加法原理解答；

2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；

3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.

【详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有=28,故选A.

方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次

二不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28（种）

故选A

【点睛】

根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返.加法原理（分类枚举）.

6、C

【分析】将X=T代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.

【详解】由题意，将X=T代入方程得：-2+3=0

解得：«=1

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.

7,C

【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案.

【详解】T横坐标为负，纵坐标为负，

点P（-3,-2）在第三象限，

故选C.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二

象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

8、B

【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案.

【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：5-3=2.

故选：B.

【点睛】

本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键.

9、D

【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：

A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；

B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；

C、IOOo名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；

D、样本容量是1000,该说法正确，故本选项正确.

故选D.

10、C

【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，

综上即可得答案.

【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家IOOo米，故①正确，

②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，

③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，

④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故

④正确，

综上所述：正确的结论有①②④共三个，

故选：C.

【点睛】

本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键.

11、D

【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据

CD=Ar)—AC即可求出CD的长度.

3

【详解】'：AD=S,DB=-AD

4

：•DB-6

：.AB=ΛT>+DB=14

・；点C是线段AB上的中点

ΛAC=LA8=7

2

.∙.CD^AD-AC=X

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键.

12、C

【分析】根据倒数的相关概念即可求解.

【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是贵,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2/7+4

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2VbV-1,2<a<3,且∣a∣>∣b∣,

a+b>0,2-a<0,b+2>0,

贝U原式=a+b∙a+2+b+2=2b+l.

【点睛】

本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

14、1

【分析】根据中点的性质，计算DC、CE的长，即可解题.

【详解】D,E分别是线段AC,BC的中点，AC=2,BE=4,

DC=ɪAC=-×2=↑,CE=BE=4

22

.∙.DE=PC+CE=1+4=5

故答案为：1.

【点睛】

本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

15、1

【分析】由题意得出X-2y=5,贝ιJ3x-6y=15,进而代入求出即可.

【详解】∙.∙χ-2y=5,

3x-6y=15,

：.3%—6y+1=15+1=16.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16、1

【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解.

【详解】√625-√≡27=<∕F-⅛(-3)3=5-(-3)=8.

故答案是：L

【点睛】

本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键.

17、2x+10=18

【分析】先求出倍数，在求和列式即可.

【详解】根据题意列式如下：

2x+10=l.

故答案为：2x+10=l.

【点睛】

本题考查列一元一次方程.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

58

1

18、(1)a+3ab+2(2)-3x+∕jy

【分析】(1)根据整式的加减运算法则即可求解；

(1)根据整式的加减运算法则进行化简，再代入χ,y即可求解.

【详解】(1)2(2a~+3αθ)-3(矿+α0-q)

=4a2+6ah-3a1-3ah+2

=a2+3必+2

⑵Ji""+(T+汩

1C2231

=-x-2x+-y——Λ÷-y2-

23-23

=-3x+y2

24458

把X=—2,y=-代入原式=-3×(-2)+—=6÷-=—.

3999

【点睛】

此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

19、CD=2cm,CE=1.5cm.

【分析】根据线段中点的定义得到AC=BC=LA5=5cm,进而求得40、CD长，根据线段中点的定义得到OE,进

2

而求得CE.

【详解】解：TA8=10cm,点C是线段AB的中点，

1

ΛAC=BC=-AB=5cm,

2

3

..AO=—AC=3cm,

5

.,.CD=AC-AD=5-3=2cm,

所以BD=AB-AD=7cm,

是Bo的中点，

11

IDE=BE=-BD=H=3.5cm,

22

：.CE=DE-CD=3.5-2=1.5cm.

【点睛】

本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键.

I

20、X=——

5

【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.

【详解】解：2(x+3)=-3(x-1)+2

2x+6=-3x+3+2

2x+3x=5-6

5x=-1

1

X=--

5

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是注意解方程的步骤.

解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为L

21、(1)j=IOOOx+20000；(2)该公司精加工了8吨蔬菜.

【分析】(1)根据题意，由题目的关系，即可列出y与X的关系式；

(2)由(1)的结论，令y=28000,代入计算即可求出X的值.

【详解】解：(1)根据题意，有：

γɪ1000(20-x)+2000x=IOOOx+20000；

.∙.)，与X间的函数表达式为：y=1000%+20000；

(2)由⑴得：y=1000%+20000,

令y=28000,则

IOOOx+20000=28000,

解得：x=8；

.∙