旋转体的表面积讲课

关于旋转体的表面积讲课38.9亿赫尔佐格德梅隆“鸟巢(nest)”

30亿第2页,共18页，2024年2月25日，星期天2.旋转体的表面积相信自己:一定行!!第3页,共18页，2024年2月25日，星期天柱体、锥体的表面积

思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小

表面积：几何体表面面积的大小复习第4页,共18页，2024年2月25日，星期天怎样理解棱柱、棱锥的表面积？一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积棱柱、棱锥的表面积复习第5页,共18页，2024年2月25日，星期天棱柱、棱锥的表面积

棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．复习第6页,共18页，2024年2月25日，星期天求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的面积该如何求呢?思考第7页,共18页，2024年2月25日，星期天O圆柱的侧面展开图是矩形c圆柱的侧面积新授＝2

rl第8页,共18页，2024年2月25日，星期天圆锥的侧面展开图是扇形新授圆锥的侧面积第9页,共18页，2024年2月25日，星期天圆柱、圆锥、圆台表面积侧面展开图侧面积表面积新授第10页,共18页，2024年2月25日，星期天问题：圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？空间体侧面展开图空间体的侧面积平面图形面积矩形三角形新授第11页,共18页，2024年2月25日，星期天2．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角．1．已知圆柱的底面半径为3，母线长为6，求该圆柱的全面积．12

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练习二第12页,共18页，2024年2月25日，星期天圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形新授第13页,共18页，2024年2月25日，星期天圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O新授第14页,共18页，2024年2月25日，星期天例2、一个圆锥底面的半径为2,母线长为4，求:(1)该圆锥的全面积．（2）侧面展开图的圆心角（课本130页）

(2)由弧长公式，有：

3600×π/8π=1800解:（1）圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，所以S侧＝×2πr×l＝πr

l又S底＝πr2所以S全

＝πrl

＋πr2=π×2×4+π×22=12πlr例题第15页,共18页，2024年2月25日，星期天

球的表面积 例3：已知过球面上

A、B、C

三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，求球的表面积。（课本130页）图1

解：如图1，设截面圆心为O′，连接O′A，设球半径为R，例题第16页,共18页，2024年2月25日，星期天

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm，半径为______cm，所以圆锥的侧面积为______cm2。扇形6π34