适用于新高考新教材备战2025届高考化学一轮总复习第8章水溶液中的离子反应与平衡第41讲酸碱中和滴定及拓展应用课件_第1页
适用于新高考新教材备战2025届高考化学一轮总复习第8章水溶液中的离子反应与平衡第41讲酸碱中和滴定及拓展应用课件_第2页
适用于新高考新教材备战2025届高考化学一轮总复习第8章水溶液中的离子反应与平衡第41讲酸碱中和滴定及拓展应用课件_第3页
适用于新高考新教材备战2025届高考化学一轮总复习第8章水溶液中的离子反应与平衡第41讲酸碱中和滴定及拓展应用课件_第4页
适用于新高考新教材备战2025届高考化学一轮总复习第8章水溶液中的离子反应与平衡第41讲酸碱中和滴定及拓展应用课件_第5页
已阅读5页,还剩58页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第41讲酸碱中和滴定及拓展应用【课标指引】

1.了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法,掌握指示剂的变色范围及选择方法。2.掌握酸碱中和滴定的操作、数据处理方法及误差分析的方法;掌握滴定法在定量测定实验中的应用。考点一酸碱中和滴定的原理与操作考点二氧化还原滴定和沉淀滴定目录索引

素养发展进阶答题模板4滴定终点的判断及描述考点一酸碱中和滴定的原理与操作必备知识•梳理1.酸碱中和滴定及原理(1)酸碱中和滴定是利用酸碱________,用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。

(2)酸碱中和滴定关键:①准确测定________________;②选取适当的指示剂,准确判断________。

熟记:常见酸碱指示剂的变色范围指示剂变色范围的pH石蕊<5.0_____5.0~8.0紫色>8.0_____甲基橙<3.1_____3.1~4.4橙色>4.4_____酚酞<8.2_____8.2~10.0粉红色>10.0_____中和反应

标准液的体积

滴定终点

红色

蓝色

红色

黄色

无色

红色

2.实验用品(1)主要仪器:________滴定管(如图A)、________滴定管(如图B)、滴定管夹、铁架台、________。

酸式

碱式

锥形瓶

【应用示例】如图表示50.00mL滴定管中液面的位置,如果液面处的读数是a,则滴定管中液体的体积______________________。

一定大于(50-a)mL(2)试剂:标准溶液、待测溶液、指示剂、蒸馏水。(3)滴定管的使用:滴定管的精确度为______

mL。

试剂的性质滴定管主要原因酸性、氧化性______滴定管酸性、氧化性物质易腐蚀橡胶管碱性______滴定管碱性物质易腐蚀玻璃,致使玻璃活塞无法打开0.01酸式

碱式

3.实验操作(以酚酞作指示剂,用标准盐酸滴定待测NaOH溶液)(1)滴定准备滴定管活塞

蒸馏水

待装液

0刻度以上

0或0刻度以下

酚酞

(2)滴定过程

(3)判断终点当滴入半滴标准溶液,溶液由红色变为

,且在半分钟内不恢复原来的颜色,视为滴定终点并记录标准液的体积。

(4)数据处理按上述操作重复两次,并记录相关数据,根据c(NaOH)=计算。异常数据舍弃,再求数据平均值,减小误差

活塞

颜色变化

无色

4.滴定曲线以0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L-1盐酸为例5.误差分析分析依据:cB=(VB表示准确量取的待测液的体积、cA表示标准溶液的浓度)。若VA偏大⇒cB________;若VA偏小⇒cB________。

偏大

偏小

关键能力•提升考向1酸碱中和滴定操作及分析例1(2023·广东佛山统考)用NaOH标准液滴定未知浓度盐酸,滴定曲线如图1实线所示。下列说法正确的是(

)CA.若使用酚酞作指示剂,滴定终点pH=7B.图1中虚线可表示该NaOH标准液滴定与盐酸浓度相同的醋酸C.向锥形瓶中加入少量蒸馏水,对测量结果没有影响D.图2为碱式滴定管,读数是28.20mL解析

酚酞的变色范围8~10,故若使用酚酞作指示剂,滴定终点pH略大于7,A错误;醋酸为弱酸,与盐酸浓度相同的醋酸的初始pH大于盐酸,B错误;向锥形瓶中加入少量蒸馏水,不影响标准液用量,对测量结果没有影响,C正确;用NaOH标准液滴定未知浓度盐酸,则图2为碱式滴定管,但读数应该大于29.00

mL,D错误。[对点训练1]

现用中和滴定来测定某NaOH溶液的浓度。

(1)滴定:用________式滴定管盛装cmol·L-1盐酸标准液。如图表示某次滴定时50mL滴定管中前后液面的位置。把用去的标准盐酸的体积填入表格中,此次滴定结束后的读数为________mL,滴定管中剩余液体的体积_____________,可用______________作指示剂。

24.90大于25.10mL酚酞或甲基橙

(2)排出碱式滴定管中气泡的方法应采用下图________(填“甲”“乙”或“丙”)的操作,然后挤压玻璃球使尖嘴部分充满碱液。

(3)有关数据记录如下:滴定序号待测液体积/mL所消耗盐酸标准液的体积/mL滴定前滴定后消耗的体积1V0.5025.8025.302V———3V6.0031.3525.35根据所给数据,写出计算NaOH溶液的物质的量浓度的表达式:_____________________________________(不必化简)。

考向2酸碱中和滴定实验误差及分析例2实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度,用甲基橙作指示剂,下列操作中可能使测定结果偏高的是(

)A.酸式滴定管在装酸液前用标准盐酸润洗2~3次B.开始实验时酸式滴定管尖嘴部分有气泡,在滴定过程中气泡消失C.锥形瓶内溶液颜色由黄色变橙色,立即记下滴定管液面所在刻度D.盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用水洗2~3次B[对点训练2](2023·广东江门检测)在实验室里可用NaOH标准溶液滴定醋酸的方法准确测定某醋酸的物质的量浓度,下列操作会导致测定结果偏低的是(

)A.滴定前锥形瓶未干燥B.未用NaOH标准溶液润洗滴定管C.滴定后俯视读数D.盛放标准液的滴定管滴定至终点时有一滴悬在管口C解析

A项,锥形瓶未干燥对实验结果无影响;B项,未润洗标准液滴定管,导致标准液浓度偏低,体积偏大,待测液浓度偏大;C项,滴定后俯视读数,导致读数偏小,标准液体积偏小,待测液浓度偏小;D项,达到滴定终点时,有一滴悬在管口,说明标准液体积偏大,待测液浓度偏大;故答案为C。归纳总结(2)读数误差分析分析下列图示读数对滴定结果的影响:①如图Ⅰ,开始仰视读数,滴定完毕俯视读数,滴定结果会偏低。②如图Ⅱ,开始俯视读数,滴定完毕仰视读数,滴定结果会偏高。考向3滴定曲线的分析例3(2023·广东深圳期末)等体积的两种一元酸“酸1”和“酸2”分别用等浓度的NaOH溶液滴定,滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(

)CA.“酸1”比“酸2”的酸性弱B.“酸2”的浓度为0.01mol·L-1C.“酸2”的Ka的数量级约为10-5D.滴定“酸1”和“酸2”均可用甲基橙作指示剂解析

由图中可以看出,滴定达终点时,“酸2”消耗NaOH溶液的体积大,则表明c(酸2)>c(酸1),而起始时pH(酸2)>pH(酸1),所以“酸1”比“酸2”的酸性强,A错误;“酸2”为弱酸,c(H+)=0.01

mol·L-1,则“酸2”的起始浓度比0.01

mol·L-1大得多,B错误;“酸2”滴定一半时,c(酸2)=c(酸2的酸根离子),此时溶液pH介于4~5之间,所以Ka的数量级约为10-5,C正确;滴定终点时,“酸2”的pH与酚酞的变色范围接近或重叠,可用酚酞作指示剂,D错误。[对点训练3]

室温条件下,将0.1mol·L-1的NaOH溶液逐滴滴入10mL0.1mol·L-1HB溶液中,所得溶液pH随NaOH溶液体积的变化如图。下列说法正确的是(

)

A.Ka(HB)的数量级为10-4B.该中和滴定可采用酚酞作为指示剂C.V1=10D.b点时,NaOH与HB恰好完全反应B考点二氧化还原滴定和沉淀滴定必备知识•梳理1.氧化还原滴定(1)原理:以氧化剂(或还原剂)为滴定剂,直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。(2)试剂常用于滴定的氧化剂酸性KMnO4溶液、K2Cr2O7溶液等常用于滴定的还原剂亚铁盐、草酸、维生素C等氧化还原指示剂①自身指示剂,如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时,滴定终点为溶液由无色变为浅红色②专用指示剂,如在碘量法滴定中,可溶性淀粉溶液遇碘变蓝(3)实例①酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液原理2

+6H++5H2C2O4═10CO2↑+2Mn2++8H2O指示剂酸性KMnO4溶液本身呈紫色,不用另外选择指示剂终点判断当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后,溶液由无色变浅红色,且半分钟内不褪色,说明到达滴定终点②Na2S2O3溶液滴定碘液

原理2Na2S2O3+I2═Na2S4O6+2NaI指示剂用淀粉溶液作指示剂终点判断当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后,溶液的蓝色褪去,且半分钟内不恢复原色,说明到达滴定终点2.沉淀滴定法(1)含义沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多,但符合条件的却很少,实际上应用最多的是银量法,即利用Ag+与卤素离子的反应来测定Cl-、Br-、I-的浓度。(2)原理沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂,滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小,否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液滴定溶液中的Cl-的含量时常以含

的溶液为指示剂,这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶。关键能力•提升考向1氧化还原滴定及应用例1某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下:Ⅰ.取样、氧的固定用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液(含有KI)混合,反应生成MnO(OH)2,实现氧的固定。Ⅱ.酸化、滴定将固氧后的水样酸化,MnO(OH)2被I-还原为Mn2+,在暗处静置5min,然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的I2(反应原理:

)。回答下列问题:(1)“氧的固定”中发生反应的化学方程式为_________________________。(2)Na2S2O3溶液不稳定,使用前需标定。配制该溶液时需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和________;蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用,其目的是杀菌、除________及二氧化碳。

(3)取100.00mL水样经固氧、酸化后,用amol·L-1Na2S2O3溶液滴定,以淀粉溶液作指示剂,终点现象为__________________________________;若消耗Na2S2O3溶液的体积为bmL,则水样中溶解氧的含量为__________

mg·L-1。(4)上述滴定完成时,若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏________(填“高”或“低”)。

2Mn(OH)2+O2══2MnO(OH)2量筒

氧气

当最后半滴标准液滴入时,溶液由蓝色变为无色,且半分钟内无变化

80ab低

解析

(1)根据氧化还原反应原理,Mn(OH)2被氧气氧化为MnO(OH)2,由此可得反应的化学方程式为2Mn(OH)2+O2═2MnO(OH)2。(2)一定物质的量浓度溶液的配制还需要量筒量取液体体积;煮沸可以除去水中溶解的氧气,避免实验结果不准确。(3)该实验用硫代硫酸钠标准液滴定I2,终点现象:当滴入最后半滴标准溶液时,溶液由蓝色变为无色,且半分钟内无变化;根据关系式O2~2MnO(OH)2~2I2~4Na2S2O3,可得水样中溶解氧的含量为(4)终点读数时有气泡,气泡占据液体应占有的体积,会导致消耗的Na2S2O3体积偏小,最终结果偏低。[对点训练1]

为了测定某样品中NaNO2的含量,某同学进行如下实验:①称取样品ag,加水溶解,配制成100mL溶液。②取25.00mL溶液于锥形瓶中,用0.0200mol·L-1KMnO4标准溶液(酸性)进行滴定,滴定结束后消耗KMnO4溶液VmL。(1)滴定过程中发生反应的离子方程式是___________________________;测得该样品中NaNO2的质量分数为________。

(2)若滴定过程中刚出现颜色变化就停止滴定,则测定结果________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。

偏小

考向2沉淀滴定及应用例2(经典真题)用沉淀滴定法快速测定NaI等碘化物溶液中的c(I-),实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液。Ⅰ.准备标准溶液a.准确称取AgNO3基准物4.2468g(0.0250mol)后,配制成250mL标准溶液,放在棕色试剂瓶中避光保存,备用。b.配制并标定100mL0.1000mol·L-1NH4SCN标准溶液,备用。Ⅱ.滴定的主要步骤a.取待测NaI溶液25.00mL置于锥形瓶中。b.加入25.00mL0.1000mol·L-1AgNO3溶液(足量),使I-完全转化为AgI沉淀。c.加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂。d.用0.1000mol·L-1NH4SCN溶液滴定过量的Ag+,使其恰好完全转化为AgSCN沉淀后,体系出现淡红色,停止滴定。e.重复上述操作两次。三次测定数据如下表:实验序号123消耗NH4SCN标准溶液的体积/mL10.2410.029.98f.数据处理。

回答下列问题:(1)Ⅱ中b和c两步操作是否可以颠倒________,说明理由_____________________________________________________。

(2)所消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为________mL,测得c(I-)=________mol·L-1。

(3)在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步,应进行的操作为__________________________________。

(4)判断下列操作对c(I-)测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。①若在配制AgNO3标准溶液时,烧杯中的溶液有少量溅出,则测定结果_________。

②若在滴定终点读取滴定管刻度时,俯视标准液液面,则测定结果________。

否若颠倒,Fe3+与I-反应,指示剂耗尽,无法判断滴定终点

10.000.0600用NH4SCN标准溶液润洗滴定管2~3次

偏高

偏高

[对点训练2]

利用沉淀滴定法快速测定NaBr等卤化物溶液中c(Br-),实验过程包括配制标准溶液和滴定待测溶液。Ⅰ.配制标准溶液准确称取AgNO3基准物8.5g,配制成500mL标准溶液,放在棕色试剂瓶中避光保存,备用。Ⅱ.滴定的主要步骤a.取待测NaBr溶液25.00mL,配制成100mL溶液,取其中25.00mL置于锥形瓶中。b.加入K2CrO4溶液作指示剂。c.用AgNO3标准溶液进行滴定,记录消耗标准溶液的体积。d.重复上述操作三次,测定数据如下表:实验序号1234消耗AgNO3标准溶液的体积/mL25.8625.0624.9824.96e.数据处理。请回答下列问题:(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液,所使用的玻璃仪器除烧杯和玻璃棒外还有__________________________________,配制的AgNO3溶液的浓度为____________。

(2)AgNO3标准溶液应使用________(填“酸式”或“碱式”)棕色滴定管盛装,检漏后装液前需要进行的操作有_________________。(3)实验可用铬酸钾(K2CrO4)作指示剂,一方面是由于Ag2CrO4是砖红色沉淀,现象变化明显,另一方面是由于____________________________________________________________________________________________。(4)达到滴定终点时的现象为_______________________________________________________________________________________________。

(5)由上述实验数据测得原溶液中c(Br-)=________mol·L-1。

500mL(棕色)容量瓶、胶头滴管

0.1mol·L-1酸式

洗涤、润洗

AgBr比Ag2CrO4更难溶,在含相同浓

度的Ag+溶液中Br-比

更易结合Ag+生成沉淀

砖红色沉淀,且30s内不消失

滴入最后半滴标准溶液,锥形瓶中产生了0.4素养发展进阶进阶1练易错·避陷阱1.(2023·广东汕尾统考)某温度下,0.0100mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL0.0100mol·L-1盐酸的滴定曲线如图所示。下列说法错误的是(

)BA.该温度高于室温B.b点时溶液中c(Cl-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)C.滴定过程中,水的电离程度先增大后减小D.相同条件下,若使用0.020mol·L-1NaOH溶液滴定,反应终点由b点变为a点解析

当加入20

mL

NaOH溶液时溶液呈中性,此时pH=6.5,则c(H+)=c(OH-)=10-6.5

mol·L-1,KW=c(H+)×c(OH-)=10-13,温度升高,水的电离程度增大,所以该温度高于室温,A正确;b点时恰好完全反应,溶液呈中性,此时溶液中c(Cl-)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-),B错误;HCl与NaOH均会抑制水的电离,滴定过程中,水的电离程度增大直至反应完全,然后随着NaOH溶液的加入,水的电离程度减小,C正确;相同条件下,若使用0.020

mol·L-1

NaOH溶液滴定,反应终点时消耗NaOH溶液的体积为10

mL,终点的pH不变,所以滴定终点由b点变为a点,D正确。2.NOx含量的测定,是将气体样品通入适量酸化的H2O2溶液中,使NOx完全被氧化成

,加水稀释,量取该溶液,加入FeSO4标准溶液(过量),充分反应后,用K2Cr2O7标准溶液滴定剩余的Fe2+,下列说法不正确的是(

)A.NO被H2O2氧化为

的离子方程式为2NO+3H2O2═2H++2

+2H2OB.滴定操作使用的玻璃仪器有酸式滴定管C.若FeSO4标准溶液部分变质,会使测定结果偏高D.气体样品中混有空气,测定结果会偏高D进阶2练热点·提素能

3.(2023·广东深圳期中)常温下,向某浓度的H2A(二元弱酸)溶液中逐滴加入某浓度的KOH溶液,所得溶液中H2A、HA-、A2-三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示,则下列说法中不正确的是(

)A.由图可知,H2A的

=10-1.2B.曲线3代表A2-物质的量分数C.向H2A溶液中滴加氢氧化钾溶液至pH为4.2时:c(K+)+c(H+)=3c(A2-)+c(OH-)D.pH=4时,溶液中存在下列关系:c(K+)>c(A2-)>c(HA-)>c(H+)>c(OH-)D解析

根据题干信息,结合图像中H2A、HA-、A2-三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系分析可知,曲线1表示H2A物质的量分数,曲线2表示HA-物质的量分数,曲线3表示A2-物质的量分数。根据图像可知,点(1.2,0.5)表明当pH=1.2时,c(H2A)=c(HA-),H2A的电离方程式为H2A

HA-+H+,所以H2A的电离平衡常数

=c(H+)=10-1.2,A正确;曲线3代表A2-物质的量分数,B正确;向H2A溶液中滴加氢氧化钾溶液至pH为4.2时,此时c(HA-)=c(A2-),溶液中存在电荷守恒c(K+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-),所以c(K+)+c(H+)=3c(A2-)+c(OH-),C正确;pH=4时,溶液显酸性,c(K+)>c(HA-)>c(A2-)>c(H+)>c(OH-),D错误。4.称取0.500gCuCl成品置于过量FeCl3(aq)中,待固体完全溶解后,用0.2000mol·L-1的Ce(SO4)2标准液滴定至终点,消耗Ce(SO4)2标准液24.60mL。相关反应如下:Fe3++CuCl═Fe2++Cu2++Cl-,Ce4++Fe2+═Fe3++Ce3+。则CuCl的质量分数是________________(保留四位有效数字),若滴定操作耗时过长可能会使测定的CuCl质量分数________________(填“偏大”或“偏小”)。

97.91%偏小

解析

根据Fe3++CuCl═Fe2++Cu2++Cl-、Ce4++Fe2+═Ce3++Fe3+可知Ce4+~CuCl,所以n(CuCl)=n(Ce4+)=n[Ce(SO4)2]=0.200

0

mol·L-1×24.60×10-3

L=4.92×10-3

mol,m(CuCl)=n×M=4.92×10-3

mol×99.5

g·mol-1=0.489

54

g,产品中氯化亚铜的质量分数为

×100%≈97.91%;若滴定操作耗时过长,CuCl可能被氧气氧化,使测定的CuCl质量分数偏小。进阶3研真题·明考向5.(2023·山东卷)阅读下列材料,完成题目。一定条件下,乙酸酐[(CH3CO)2O]醇解反应[(CH3CO)2O+ROH→

CH3COOR+CH3COOH]可进行完全,利用此反应定量测定有机醇(ROH)中的烃基含量,实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下:①配制一定浓度的乙酸酐—苯溶液。②量取一定体积乙酸酐—苯溶液置于锥形瓶中,加入m

g

ROH样品,充分反应后,加适量水使剩余乙酸酐完全水解:(CH3CO)2O+H2O→2CH3COOH。③加指示剂并用c

mol·L-1

NaOH—甲醇标准溶液滴定至终点,消耗标准溶液V1

mL。④在相同条件下,量取相同体积的乙酸酐—苯溶液,只加适量水使乙酸酐完全水解;加指示剂并用c

mol·L-1

NaOH—甲醇标准溶液滴定至终点,消耗标准溶液V2

mL。(1)对于上述实验,下列做法正确的是(

)A.进行容量瓶检漏时,倒置一次即可B.滴入半滴标准溶液,锥形瓶中溶液变色,即可判定达滴定终点C.滴定读数时,应单手持滴定管上端并保持其自然垂直D.滴定读数时,应双手一上一下持滴定管C解析

本题主要考查酸碱中和滴定的基本操作。容量瓶检漏时,应倒置两次,第二次时将塞子旋转180°再将容量瓶倒置,两次倒置,容量瓶瓶塞周围均无水渗出,表明容量瓶不漏水,A项错误;判断滴定终点时,锥形瓶中溶液变色,且半分钟内不恢复原来的颜色,即可判定到达滴定终点,B项错误;滴定读数时,应将滴定管固定在滴定台上,或者单手持滴定管上端无刻度处,并保持其自然垂直,C项正确,D项错误。(2)ROH样品中羟基含量(质量分数)计算正确的是(

)A(3)根据上述实验原理,下列说法正确的是(

)A.可以用乙酸代替乙酸酐进行上述实验B.若因甲醇挥发造成标准溶液浓度发生变化,将导致测定结果偏小C.步骤③滴定时,不慎将锥形瓶内溶液溅出,将导致测定结果偏小D.步骤④中,若加水量不足,将导致测定结果偏大B解析

本题主要考查酯化反应原理、酸碱中和滴定误差的分析。乙酸与醇的酯化反应是可逆反应,因此无法用乙酸定量测定有机醇中的羟基含量,A项错误;甲醇挥发会造成标准溶液浓度增大,进行步骤③时,消耗的标准溶液体积变小,即V1变小,由于在使用过程中甲醇不断挥发,步骤④中的NaOH—甲醇溶液的浓度相对步骤③中溶液浓度更大了,即V2减小的程度更大了,因此V2-V1偏小,导致测定结果偏小,B项正确;若步骤③滴定时锥形瓶内液体溅出,则V1偏小,则导致测定结果偏大,C项错误;若步骤④中加水量不足,在滴定过程中未水解的乙酸酐继续醇解,乙酸酐不能完全转化为乙酸,则V2偏小,导致测定结果偏小,D项错误。答题模板4滴定终点的判断及描述例(2022·江苏选考卷,16节选)实验中需要测定溶液中Ce3+的含量。已知水溶液中Ce4+

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论