分式方程第2课时课件北师大版八年级数学下册

第五章分式与分式方程5.4分式方程第2课时一、学习目标1.知道解分式方程的一般步骤,并能熟练的应用该步骤解分式方程(重点)2.弄清分式方程产生增根的原因,知道分式方程验根的必要性1.解一元一次方程一般需经过哪些步骤呢？二、新课导入④系数化为1③合并同类项②移项①去括号知识回顾二、新课导入知识回顾2.什么叫分式方程？3.你能列举出一个分式方程吗？分母里含有未知数的方程叫做分式方程.如上节课我们列出的关于轮船航速的分式方程：结合上面解方程的一般步骤，如何解这个分式方程呢？思考三、概念剖析思考如何解分式方程方程两边乘以(30+x)(30-x)，得解这个整式方程，得x=6.90(30-x)=60(30+x)检验：将x=6代入原分式方程中，左边=右边，因此x=6是分式方程的解.最简公分母整式方程讨论：你现在对解分式方程有什么思路吗？三、概念剖析归纳总结解分式方程的基本思路是将分式方程化成整式方程，具体方法是：“去分母”，即方程两边乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.三、概念剖析试一试：解下列方程，把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？两边乘最简公分母(x-5)(x+5),得整式方程x+5=10x=5x=5是原分式方程的解吗？三、概念剖析把x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5和x2-25的值都是0，分式无意义.x=5是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根.像x=5这样的根，称为原方程的增根.注意：解分式方程时可能产生增根，所以必须验根.因此x=5不是原方程的根，该分式方程无解.四、典型例题例1.解方程:(1)解：方程两边乘x(x-3)，得2x=3x-9.解得x=9.检验：当x=9时，x(x-3)≠0.所以，原分式方程的解为x=9.1.去分母、化为整式方程再求解2.验根.四、典型例题例1.解方程:(2)解：(2)方程两边乘(x-1)(x+2),得2x(x+2)-2(x-1)(x+2)=6即x=1.检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0,因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.1.去分母（找最简公分母）2.化为整式方程去括号2x2+4x-2x2-2x+4=6移项、合并同类项2x=2系数化为13.四、典型例题归纳总结：解分式方程的流程图：

去分母解整式方程检验去括号→移项→合并同类项→系数化为1【当堂检测】1.解分式方程时，去分母变形正确的是（）A．-1+x=-1-2（x-2）B．1-x=1-2（x-2）C．-1+x=1+2（2-x）D．1-x=-1-2（x-2）D2.解方程：【当堂检测】解：（1）去分母得：x+1=4x-8.解得x=3.检验：当x=3时，(x-2)(x+1)≠0.所以，原分式方程的解为x=3.（2）去分母得：6x+18=x2-2x-x2-x+6，解得经检验是分式方程的解．【当堂检测】3.解方程：解：去分母得：x-8+1=8（x-7），去括号，得x-8+1=8x-56，移项，得x-8x=-56+8-1解得x=7，检验：当x=7时，x-7=0，所以原方程无解．五、课堂总结1.分式方程的概念分母中含有

的方程叫做分式方程.未知数2.分式方程的初步解法解分式方程的一般步骤是先

，把不熟悉的分式方程转化为熟悉的

来解决．去分母的方法就是在方程的两边同乘各个分式的

．去分母点拨：(1)分母能因式分解的先因式分解；(2)不含分母的项也要乘最简公分母；(3)最后要检验结果是否正确．一元一次方程最简公分母五、课堂总结3.认识增根解分式方程时，正确地去分母解出未知数的值后，如果把这个值代入去分母时所乘的

，得到的值为0，那么所求出的值是原