第六章4生活中的圆周运动

4生活中的圆周运动考点一交通工具的转弯问题1．摩托车转弯时容易发生侧滑(速度过大)或侧翻(车身倾斜角度不当)，所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身方向(过重心)。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。则此次转弯中的向心力大小为()A.eq\f(mg,tanθ) B．mgtanθC．μmgtanθ D.eq\f(μmg,tanθ)2.如图所示，一汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36km/h。已知水面能对汽艇提供的径向阻力最大为重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2，若要使汽艇安全转弯，则最小转弯半径为()A．50mB．100mC．150mD．200m3.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1435mm，高度差为143.5mm，转弯半径为400m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sinθ＝tanθ，重力加速度g取10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为()A．36km/h B．54km/hC．72km/h D．98km/h考点二汽车过桥问题4.城市公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时()A．汽车所需的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供B．车内乘员对座位向下的压力小于自身的重力C．桥对车的支持力小于汽车的重力D．为了防止爆胎，车应高速驶过5．如图所示为汽车越野赛的一段赛道，一质量为m的汽车以相同水平速度先后通过a、b、c三处时，受到路面的支持力分别为Fa、Fb、Fc，若a、b、c三处可近似看作圆弧，半径分别为Ra、Rb、Rc且Ra>Rc，重力加速度为g，则()A．Fa<mg，汽车处于超重状态B．Fb<mg，汽车处于超重状态C．为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过eq\r(gRa)D．a、b、c三处中，c处最容易爆胎考点三航天器中的失重现象离心运动6．下列行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有()A．用台秤称量重物的质量B．用水杯喝水C．用沉淀法将水与沙子分离D．给小球一个很小的初速度，小球就能在细绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动7.如图为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是()A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力8．(2023·镇江市高一校联考期中)港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁。如图所示的路段是一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2B．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/sC．晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道D．下雨时，汽车以60km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动9．如图所示，一玩具汽车以速度v＝2m/s先后匀速驶过凹形路面最低点(如图甲)和拱形桥最高点(如图乙)，汽车质量m＝10kg，两圆弧半径均为R＝0.4m，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是()A．图甲中汽车对路面的压力大小等于100NB．图乙中汽车对桥面的压力大小等于200NC．图甲中当汽车行驶的速度大小一定时，若路面的半径越大，则汽车对路面的压力越大D．图乙中当汽车行驶的速度大小一定时，若汽车在桥顶时对桥面的压力始终大于0，则桥面的半径越大，汽车对桥面的压力越大10.如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v0＝eq\r(2gR)，g为重力加速度，不计空气阻力，则小物块()A．将沿半圆柱形物体表面滑下来B．落地时水平位移为eq\r(2)RC．落地时速度大小为2eq\r(gR)D．落地时速度方向与水平地面成60°角11．现有一辆质量m＝9000kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，g＝10m/s2。(1)如果汽车在公路的水平弯道上以30m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？(2)如果汽车驶过半径R′＝90m的一段凸形桥面①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？12．(2023·盐城市大丰区新丰中学高一校联考期中)某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为θ，sinθ＝0.26，cosθ＝0.97，tanθ＝0.27，不考虑空气阻力，g取10m/s2。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动如图所示，圆周的半径为60m。(结果保留三