与三角形有关的线段考点训练课件人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段考点训练人教版八年级上第十一章三角形画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是(

)1CD2如图，AD⊥BE于点D，则以AD为高的三角形有(

)A．3个

B．4个

C．5个

D．6个如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是(

)A．AD⊥BC

B．∠BAD＝∠CADC．AB＝AC

D．BD＝CD3D4B其中一定成立的有(

)A．3个B．2个C．1个D．0个5【点拨】因为P是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中线．所以△ADC的面积等于△ABC面积的一半．又因为△ABC的面积为20，所以△ADC的面积为10.【答案】A62如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，图中是△ABC的高的线段有________条．7解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠AEB－∠BAD＝180°－140°－25°＝15°.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线．(1)若∠BAD＝25°，∠AEB＝140°，求∠ABE的度数；(2)作出△BDE的边BD上的高EF；解：略．(3)

若△ABC的面积为24cm2，BD＝4cm，求△BDE的边BD上的高．8如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(

)A．BD是△ABC的角平分线B．CE是△BCD的角平分线9DC10如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD＝(

)A．30°B．45°C．20°D．60°【2023·宿迁】如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(

)A．30°

B．40°C．50°

D．60°11B12C如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是(

)A．AE＝CEB．∠ADC＝90°C．∠CAD＝∠CBED．∠ACB＝2∠ACF13【中考·黄石】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝(

)A．75°

B．80°C．85°D．90°【点拨】依据AD是BC边上的高，∠ABC＝60°，即可得到∠BAD＝30°.依据∠BAC＝50°，AE平分∠BAC，即可得到∠BAE＝25°，则∠EAD＝5°.又∠ACD＝180°－∠ABC－∠BAC＝70°，则∠EAD＋∠ACD＝75°.【答案】A14以下说法正确的有(

)①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的三条高所在直线相交于一点；③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点．A．5个B．4个C．3个D．2个【点拨】三角形的高、中线、角平分线都是线段，不是射线，故①错误，而②③④⑤正确，所以选B.【答案】B15如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F.图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线．16如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为32，问：PD＋PE的值是否确定？若能确定，则PD＋PE的值是多少？若不能确定，请说明理由．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(

)A．BD是△ABC的角平分线B．CE是△BCD的角平分线17DC18如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD＝(

)A．30°B．45°C．20°D．60°19B【2023·宿迁】如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(

)A．30°

B．40°C．50°

D．60°20C如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是(

)A．AE＝CEB．∠ADC＝90°C．∠CAD＝∠CBED．∠ACB＝2∠ACF21【中考·黄石】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝(

)A．75°

B．80°C．85°D．90°【点拨】依据AD是BC边上的高，∠ABC＝60°，即可得到∠BAD＝30°.依据∠BAC＝50°，AE平分∠BAC，即可得到∠BAE＝25°，则∠EAD＝5°.又∠ACD＝180°－∠ABC－∠BAC＝70°，则∠EAD＋∠ACD＝75°.【答案】A22以下说法正确的有(

)①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的三条高所在直线相交于一点；③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点．A．5个B．4个C．3个D．2个【点拨】三角形的高、中线、角平分线都是线段，不是射线，故①错误，而②③④⑤正确，所以选B.【答案】B23如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F.图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平