必刷题《11.3.1-多边形》刷基础

2/2必刷题《11.3.1多边形》刷基础知识点一三角形及其相关概念1.下列说法中，正确的有（）①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；②三角形是边数最少的多边形；③n边形有n条边、n个顶点.A.0个B.1个C.2个D.3个2.[2019黑龙江哈尔滨道里区期末]下列选项中的图形，不是凸多边形的是（）A.B.C.D.知识点二多边形的对角线3.[2020湖北武汉江汉区期中]下列多边形中，对角线是5条的多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.[2020辽宁辽阳期末]从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成几个三角形（）A.6B.5C.8D.75.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n=.6.[中]观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题.十边形有多少条对角线？n边形呢？知识点三正多边形7.[2019河北中考]下列图形为正多边形的是（）A.B.C.D.8.下列属于正多边形的特征的有（）①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的（n-2）个三角形.A.2个B.3个C.4个D.5个9.[中]如图所示，①中多边形是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的……依次类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为.①②………10.已知正多边形的周长为56，从其一个顶点出发共有4条对角线，求这个正多边形的边长.11.[中]如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？参考答案1.答案：C解析：由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确，故选C.2.答案：A解析：根据凸多边形的概念，如果整个多边形都在任意一条边所在的直线的同侧，该多边形就是凸多边形，所以选项A中图形不是凸多边形，故选A.3.答案：B解析：四边形有=2（条）对角线；五边形有=5（条）对角线；六边形有=9（条）对角线；七边形有=14（条）对角线故对角线是5条的多边形是五边形，故选B.4.答案：B解析：从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5（个）三角形.故选B.5.答案：13解析：∵过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，∴m-3=7，n=3.∴m=10，n=3，∴m+n=13，故答案为13.6.答案：【解】：四边形的对角线条数为4×（4-3）=2，五边形的对角线条数为5×（5-3）×=5，六边形的对角线条数为6×（6-3）×=9，∴十边形的对角线条数为10×（10-3）×=35，n边形的对角线条数为n（n-3）.7.答案：D解析：根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形，即可得D选项中的图形为正多边形，故选D.8.答案：B解析：①各边相等是正确的；②各个内角相等是正确的；③各个外角相等是正确的；④各条对角线不一定相等；⑤从正n边形一个顶点引出的对角线将正n边形分成（n-2）个三角形，而这（n-2）个三角形的面积不一定相等.综上，正确的说法有3个.9.答案：n（n+1）解析：①正三角形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4，②正四边形“扩展"而来的多边形的边数是20=4×5，③正五边形“扩展”而来的多边形的边数是30=5×6，④正六边形“扩展”而来的多边形的边数是42=6×7，正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）.10.答案：【解】设这个正多边形的边数为，则-3=4，=7.设这个正多边形的边长为，则7=56，=8.∴这个正多边形的边长为8.11.解析：【解】小正三角形和