函数的奇偶性说课高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的奇偶性说课

说课目录Contents1教材分析2学情分析3教学目标4教学、学法5教学过程函数奇偶性是函数重要性质之一，从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。本节课利用函数图象来研究函数奇偶性的数形结合思想将贯穿于整个高中数学的学习当中。并且本节课还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法。因此，本节课无论是在知识方面还是在思维方法方面对学生后续进一步学习函数知识起着非常重要的作用。认知基础和方法基础：轴对称图形、中心对称图形的相关知识；一次函数、二次函数、反比例函数图像；全称量词、充分条件和必要条件；研究函数单调性的方法，会用用符号语言表达函数的单调性。能力发展分析：学生从函数的图形表征提炼数字特征，再抽象出符号语言有些困难；用数学符号语言表达函数的性质的方法尚不熟练。知识目标：通过具体函数，使学生经历用数量关系刻画函数图象对称性的过程，同时了解函数奇偶性的概念和几何意义。能力目标：让学生根据图象特征和奇偶性的定义判断简单函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些简单问题。素养目标：让学生经历从特殊到一般的数学活动，会用数学符号语言描述奇函数和偶函数，经历从图形语言到符号语言的过渡，感悟常用逻辑用语中量词与数学严谨性的关系，提升学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理素养。教学重点

函数奇偶性的定义和图像特征，函数奇偶性的判断如何从函数的图像特征中抽象出函数奇偶性的符号表达教学难点教法：本节课采用以学生为主体的探究式教学方法，采用“设问—探索—归纳—定论”层层递进的方式来突破本课的重难点。在研究函数的奇偶性概念时，通过几个特殊函数的图象，让学生直观感受函数的奇偶性，然后利用表格探究数量变化的特征，通过代数运算，验证发现自变量x与因变量y的数量特征规律，进而建立函数奇偶性的概念。学法：设置了一个个问题链，并以此为主线，由浅入深，循序渐进。培养学生探究精神，感受知识的形成和发展过程，注重学生学习的过程体验，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台。第四环节第一环节第三环节第二环节创设情境引入新课逐步探索构建概念课堂小结当堂检测概念应用深化理解创设情境，引入新课思考：函数f(x)=x3+x的图像具有对称性吗？【设计意图】剪纸图片，复习回顾初中的对称图形及对称概念。之后设置问题，引发认知冲突，从而激发学生对新知的探究欲，并引导学生类比单调性从“形”转化到“数”的研究方法，既连接了新知识，也为用数量刻画对称性作好铺垫。逐步探索，构建概念【设计意图】在尝试刻画函数对称性的过程中发现列表法不能取尽所有的数值；图象法不够严谨；因此尝试用解析式刻画对称性。在此过程中渗透特殊到一般，数形结合的数学思想.学生在直观感知图象性质、寻找特值关系的过程中，逐步认识“任意”的必要性。f(x)=x2逐步探索，构建概念【设计意图】用点坐标刻画函数的性质是研究形的基本方法。通过对点坐标的研究把几何问题代数化，使学生理解两个“任意”，一是图形的对称性对任意点都成立；二是任意关于y轴对称的图形都有该数量关系。问题引导，构建概念【设计意图】通过分析、观察、归纳得出偶函数的定义，充分引导学生发现和归纳定义域的特征，有利于学生丰富和完善偶函数的概念，加深对定义的理解。问题引导，构建概念【设计意图】通过分组讨论，合作交流，让学生类比探究偶函数定义的方法推导出奇函数的定义，培养学生创新能力和探索意识。概念应用，深化理解【设计意图】通过例题和练习加深学生对函数奇偶性概念的理解，及时巩固所学的新知识，明确判断奇偶性的步骤