2025届新高考数学冲刺复习平面向量

2025届新高考数学精品冲刺复习平面向量

考点一

平面向量的概念与线性运算1.（2023·江苏省海门中学月考）设a，b是非零向量，a0，b0分别是与a，b方向相同的单位向量，则下列各式中，正确的是（D）A.a0＝b0B.a0＝b0或a0＝－b0D123456789101112131415161718192021222.（多选题）

（2023·江苏徐州市第一中学期中）根据下列条件，能确定向量a是单位向量的为（BCD）A.a＝（1，1）B.a＝（－1，0）C.a＝（cos38°，cos52°）BCD12345678910111213141516171819202122

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12345678910111213141516171819202122考点二

平面向量基本定理及坐标表示

B.2D.4D123456789101112131415161718192021226.（多选题）设Ox，Oy是平面内相交的两条数轴，∠xOy＝60°，e1，e2分别是方向与x轴、y轴正方向相同的单位向量.若a＝xe1＋ye2，则把有序数对（x，y）称为向量a在坐标系xOy中的坐标，记a＝（x，y）.设m＝e1－4e2，n＝λe1＋8e2，则下列结论正确的是（ACD）A.m＝（1，－4）C.若m与n共线，则λ＝－2D.若m⊥n，则λ＝－28ACD12345678910111213141516171819202122

第7题

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12345678910111213141516171819202122考点三

平面向量的数量积9.（2023·江苏省启东中学月考）已知向量u＝（x＋2，3），v＝（x，1），当f（x）＝u·v取得最小值时，x的值为（B）A.0B.－1C.2D.1B12345678910111213141516171819202122

BD12345678910111213141516171819202122

212345678910111213141516171819202122（1）

求向量b和向量a＋b的夹角.

12345678910111213141516171819202122（2）

设向量x＝a＋（t－3）b，y＝－a＋（t＋2）b，是否存在正实数t，使得x⊥y？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由.

12345678910111213141516171819202122考点四

平面向量的应用

A.点P在边AB上B.点P在边AC上C.点P在边BC上D.点P在△ABC的内部B1234567891011121314151617181920212214.（2023·江苏省姜堰中学月考）一物体在力F的作用下，由点A（15，10）移动到点B（7，0），则力F＝（4，－5）对该物体所做的功为

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⁠.1812345678910111213141516171819202122

第15题

12345678910111213141516171819202122第15题

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A.－1B.1C.7D.14B12345678910111213141516171819202122

A.－a2D.－2a2D1234567891011121314151617181920212218.（多选题）（2022·江苏省启东市第一中学月考）如图，在4×4的方格中，向量a，b，c的起点和终点均为小正方形的顶点，则下列判断中，正确的是（BCD）A.a＝bB.a⊥bC.a·c＝b·cD.｜2b－c｜＝｜c｜BCD12345678910111213141516171819202122

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第20题答案12345678910111213141516171819202122

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第21题12345678910111213141516171819202122

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第21题12345678910111213141516171819202122

第22题12345678910111213141516171819202122（2）

若｜a｜＝2，｜b｜＝1，a与b的夹角为60°，求∠ARB的余弦值；

第22题12345678910111213141516171819202122

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