高中数学思想方法的培养策略

中学数学思想方法的培育策略中学数学教学中，一样的学问内容可以应用多种数学思想，一样的数学思想方法也可以用于多种学问中。下面是我整理共享的中学数学思想方法的造就策略，欢送阅读与借鉴，盼望对你们有帮助!

1中学数学思想方法的造就策略

(一)在数学问题的解决过程中充分应用数学思想

数学教学的根本目的是运用数学学问解决相关问题。在数学问题的解决过程中，要充分应用数学思想，加强对数学问题的探究，寻求解决问题的具体方法与途径。老师在教学过程中要结合学生实际，依据教学内容，对学生进展恰当的引导，有意识地将数学思想运用到实际的解题训练过程中，以使学生找到解决问题的思路，提高学生的数学实力。

我们可在课堂教学过程中选取典型习题，有针对性地提高学生的自主探究实力。如在进展数学函数最值定义的学习过程中，老师可以以求函数y=x2应当是x的平方，在区间[1，2]中的最大值与最小值范围为例。学生在解决此类题的过程中，要先画出函数在[1，2]内的图像，老师在学生画图的过程中要求将R上全部图像画出，然后由学生进展探讨，区分曲线在不同区间上最值的不同求法，进而得出区结论。学生在这个过程中充分运用了分析以及数形结合的数学思想。

(二)在数学学问传授过程中充分应用数学思想

老师在教授数学学问的过程中要充分运用数学思想，帮助学生养成良好的学习习惯。中学数学教学内容主要分为两种类型：表层学问与深层学问。表层学问就是数学概念、数学公式、数学法那么以及数学定理等根本内容;深层数学学问包括数学思想以及数学方法。学生在数学学问的学习过程中要依据驾驭的学问进展深层次的学习与领悟。数学学问是数学思想方法的载体，老师通过数学学问的传授与学习，提高数学思想的应用，学生在学习表层学问的同时，要加强对深层学问的领悟。

如在学习函数的单调性与奇偶性相关学问时，老师可以通过让学生视察相关函数的图象，利用图象来理解函数的单调性与对称性，然后运用代数方式对其进展描述，进而让学生了解函数单调性与奇偶性的相关定义。在这个过程中，老师要层层渗透数学思想，引导学生在函数问题中应用数形结合的数学思想，提高学生对学问的理解实力。同时在教授指对函数性质的过程中，老师要结合指对函数图像进展分析，让学生自己总结得出性质，驾驭指对函数与底数的关系，运用分类数学思想，解决实际问题。

(三)在中学数学学问复习过程中充分应用数学思想方法

中学数学教学中，一样的学问内容可以应用多种数学思想，一样的数学思想方法也可以用于多种学问中。因此，在数学学问复习、总结的过程中，老师要充分应用多种数学思想，熬炼学生的数学思维实力，提高学生对数学学问的提炼、概括、总牢固力。如在复习数列相关学问的过程中，老师要充分表达函数与方程之间的转化，将等价转化、分类探讨等数学思想应用其中。

2中学提高数学成果的思想方法

(一)通过数学史嫁接数学思想方法

数学史是进展数学学习和相识的一种工具，假如想要深化驾驭数学思想、数学方法和数学概念的开展轨迹，加强对数学的相识并且建立整体的数学意识，那么适当的应用数学史作为指导和补充是必不行少的。数学史的功能和作用之一为数学学习和探究者指引方向，给他们以明鉴和启迪。例如，在进展解析几何或者数学坐标的内容学习时，可以先让学生们了解宏大的数学家笛卡尔：1619年在军营中生活的笛卡尔的思维和精神长时间处于一种特殊兴奋的状态，他花费了自己大局部的宝贵时间始终在思索某个数学问题：能不能用代数计算来奇异代替几何问题中的证明过程?如此就须要找到一种方法能成功连接代数和几何，将几何中的图形代数化，从而运用代数计算的途径去解决几何问题。

某一天，笛卡尔做梦梦见自己用一把金钥匙将欧几里德宫殿的大门翻开以后，望见满地的珍宝特殊刺眼，他用一根线串起了珠子去发觉线断了，全部珠子消逝了，就在此时，他望见空旷如洗的宫殿里一只苍蝇快速的飞着，苍蝇飞过在他眼前留下各种各样的曲线和一条条的斜线痕迹。梦中醒来的笛卡尔突然间茅塞顿开：苍蝇飞过的痕迹不是正好说明白曲线和直线都可以通过点的不断运动来形成产生吗?通过这样的数学史的介绍，在增加了学生对学习的爱好的同时，也渗透了数形结合这一思想给学生。

(二)概念学习中渗透数学思想方法

学习数学概念包括概念的形成和概念的同化，一般经过从具体到抽象，再到具体，先给出问题的实际背景和根本领实，引导学生从问题中分析、概括和抽象出相关的数学概念，为了更深地驾驭概念的含义和概念的外延，要分别将概念的确定和否认例证列举出来，此过程是一个由归纳到演绎的推断过程。

在中学数学的相关概念的产生和形成过程中，归纳法的应用很多，例如函数的奇偶性与单调性、对数与指数函数、子集、等差与等比数列、n次方根等各类概念的介绍。另外，利用概念的同化来进展数学学问的学习时，一些数学思想方法的运用也特殊广泛，例如用映射的思想来定义函数、用函数的思想来对待数列、依据等差数列的相关定义类推出等比数列的概念定义等等。

(三)解题中运用数学思想方法

在解数学题时，须要引导学生来自觉运用数学思想方法，让学生在反复的训练和不断的完善中建立起自己的数学思想系统。例如化归思想方法的运用：一射手一次射中目标的概率是0.9，假设他每次击中目标都是独立的，连续射击四次求他至少射中一次的概率。

至少射中一次包括了一次、两次、三次和四次，可以将问题转化为其对立事务，即一次都没有射中，来解答，这样可以很简洁求解出问题的答案。数学思想方法在解题中的运用除了上述正与反的转化，还有一般与特殊的转化、数与形的转化、主与次的转化及熟悉与生疏的转化等等。

3中学数学思想方法

1.与数学课程标准相结合，提高数学老师自身的数学思想方法素养

一个合格的中学数学老师要有扎实的根底学问、根本技能和较强的教学实力，同时还应具有丰厚的数学思想方法素养。不少数学家对老师提出过严格要求，如克莱因就缔造了“双重遗忘”的术语，剖析中学老师的状况，提出进了高校忘中学数学，回到中学又忘了高等数学。他指出，中学数学老师要居于更高的优越地位去教授数学学问，这其中的寓意就是要求数学老师应具备良好的数学思维品质与素养。

2.与数学学问结合，将数学思想方法有机地渗透到教学准备和内容中

以数学学问为载体，将数学思想方法渗透到教学准备和内容之中，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、绽开步骤、教学程序和操作要点。数学教案那么要就每一节课的概念、命题、公式、法那么以至单元构造等教学过程进展渗透思想方法的具体设计。这不但要求老师通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在学问的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学学问、方法和思想的一体化，还要求老师应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的根底。

3.与数学问题结合，在问题解决过程中激活数学思想方法

“问题是数学的心脏”，数学问题解决的过程事实上就是在数学思想的指导下，运用合理的数学方法探寻问题答案的过程。教学中，老师时时会遇到这样的状况：学生不仅具备问题解决所需的全部学问，也知道相应的解题方法，但照旧是苦苦思索不得其解，略经指引却又茅塞顿开。这说明学生头脑中虽然具有相应的数学学问和经验，但却不知道如何应用。其缘由：一是学生头脑中的学问组织混乱，构造性差，运用时不能恰当表征。二是学生头脑中学问即使表征的合理，但应用时却不能激活认知构造中的数学思想和数学方法。

4.与“过程教学”结合，把发觉和缔造的思维方法教给学生。

数学教学应是数学活动过程的教学，突出过程，就是强调学问体系的形成过程，强调数学思维与方法的形成过程，强调分析与概括的拓展。所以，课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在视察、试验的活动中，通过比拟、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成学问的揣测和证明，使学生既加深对学问的理解，又学习到缔造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热忱。

4中学数学解题思路和方法

在解题的过程中，是一个思维的过程。

一些根本的、常见的问题，前人已经总结出了一些根本的解题思路和常用的解题程序，只要顺着这些解题的思路，就可以很简洁的找到习题的答案。

做一道题目时，最重要的就是审题。审题的第一步就是读题。

读题时要慢，一边读、一边思索，要特殊留意每一句话的内在含义，并从中找出隐含条件。很多人并没有养成这种习惯，结果时时会在做题的时候漏掉一些信息，所以在解题的时候要特殊留意审题。

在做了必需数量的习题后，就会对所涉及到的学问、解题方法有比拟清晰的