河北省博野县2023-2024学年数学九年级上册期末综合测试模拟试题含解析

河北省博野县2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知点(3,-4)在反比例函数y=人的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是()

x

A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-2,6)D.(2,6)

2.某公司2017年的营业额是100万元，2019年的营业额为121万元，设该公司年营业额的平均增长率为X,根据题意

可列方程为()

A.100(l+x)2=121B.100(1-%)2=121

C.121(l+x『=100D.121(1—=100

3.已知y=2d”是关于x的反比例函数，贝||()

A.m=-B.m=——C.m^QD.〃？为一切实数

22

4.如图，在AABC中，DE//BC,如果AD=3,BD=6,AE=2,那么AC的值为()

A.4B.6C.8D.9

5.直角三角形两直角边之和为定值,其面积$与一直角边.之间的函数关系大致图象是下列中的()

D.

6.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）

1221

A.—B・—C.—D.一

3392

7.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点0（0,0）,A（8,o）,3（0,6）,以某点为位似中心，作出A4OB的位似图

形ACED,则位似中心的坐标为（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(0,6)

8.如图，AB//EF//DC,AD//BC,E尸与AC交于点G,则是相似三角形共有（）

A.3对B.5对C.6对D.8对

9.下列事件中是随机事件的个数是（）

①投掷一枚硬币，正面朝上；

②五边形的内角和是540°；

③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；

④一个图形平移后与原来的图形不全等.

A.0B.1C.2D.3

10.在RtAABC中，ZC=90°.若AC=2BC,贝!|sinA的值是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若方程V一4x+l=0的两根%,毛，则%（1+刍）+々的值为

12.已知抛物线y=ox2+2ax+c与x轴的一个交点坐标为(2,0),则一元二次方程以2+2以+,=。的根为

13.如图，。0的半径为6,。钻的面积为18,点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有

个.

14.将一元二次方程/+©—1=0变形为(x+m)2=k的形式为.

15.如图，在菱形ABCD中，ZB=60°,AB=2,M为边AB的中点，N为边BC上一动点(不与点B重合)，将△BMN

沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE,当4CDE为等腰三角形时，BN的长为.

16.如图是一个三角形点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有2个点，第二行有4个点……第n行有2n个点

若前n行的点数和为930,则n是.

17.如图，已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点，连接CE,过点B作BGLCE于点G,点P是

AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为.

18.在比例尺为1：50000()的地图上，量得A、8两地的距离为3cm,则4、8两地的实际距离为km.

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，小明在地面A处利用测角仪观测气球C的仰角为37。，然后他沿正对气球方向前进了40m到达地

面B处，此时观测气球的仰角为45。.求气球的高度是多少？参考数据：sin37—0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75

20.（6分）在菱形45。□中，/A3C=6O°,点P是射线上一动点，以AP为边向右侧作等边.APE,点E的

位置随点尸的位置变化而变化.

（1）如图1,当点E在菱形ABC。内部或边上时，连接CE,与CE的数量关系是，CE与的位置

关系是；

（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，

请说明理由（选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理）.

（3）如图4,当点P在线段B。的延长线上时，连接BE,若AB=26,BE=2719，求四边形ADPE的面积.

21.（6分）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球

（放回），下表是活动进行中的一组统计数据.

摸球的次数n1001502005008001000

摸到黑球的次数m233160130203251

摸到黑球的频率一0.230.210.30———

n

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是.（结果都保留小数点后两位）

（2）估算袋中白球的个数为.

（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率.

22.（8分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市

调整体育中考实施方案：分值增加至60,男1000（女80米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……从2019年秋季

新入学的七年级起开始实施，某1学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学

生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图

（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列

表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.

23.（8分）化简分式--；丁,,并从-1GW3中选一个你认为合适的整数x代入求值.

Vx-1x2-l）X2-2X+1

24.（8分）将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为H5。（如图1）,侧面示意图为图2；使用

时为了散热，在底板下面垫入散热架O'AC后，电脑转到AOR的位置（如图3）,侧面示意图为图4,已知OA=OB=20cm,

BXFJLOA,垂足为C.

（1）求点O,的高度0c（精确到0.1cm）

（2）显示屏的顶部B，比原来升高了多少？（精确到0.1cm）

（3）如图4,要使显示屏与原来的位置OB平行，显示屏O，B，应绕点O,按顺时针方向旋转多少度？

25.（10分）篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训

练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一

个同学后，这个同学再传给甲同学的概率

26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转90称为一次“直角旋转，已知AABC的

三个顶点的坐标分别为A(-2,3),5(-1,-1),C(T,O),完成下列任务：

(1)画出AABC经过一次直角旋转后得到的△AMG;

(2)若点P(x,y)是AABC内部的任意一点，将A3c连续做"次“直角旋转”(〃为正整数)，点P的对应点心的坐

标为(一苍一y)，则n的最小值为；此时，ABC与的位置关系为.

⑶求出点A旋转到点4所经过的路径长.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解析】试题解析：•.•反比例函数y=V图象过点(3,-4),

X

—4即fc=—12,

3

A.3x4=12，—12,.•.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

B.(-3)*(—1)=12。-12,；.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误;

C.-2x6=72,二此点在反比例函数的图象上，故本选项正确.

D.2x6=12/72,...此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

故选C.

2、A

【分析】根据题意2017年的营业额是100万元，设该公司年营业额的平均增长率为X,则2018年的营业额是100(l+x)

万元，2019年的营业额是100(l+x)2万元，然后根据2019年的营业额列方程即可.

【详解】解：设年平均增长率为工,

则2018的产值为:®0(+X),

2019的产值为:001+x)2.

那么可得方程：。0(+x)2421.

故选:A-

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的增长率问题的应用.

3、B

【分析】根据题意得，2m=—1,即可解得m的值.

【详解】•••y=2X2'"是关于X的反比例函数

二2m

解得加=_工

2

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质以及定义，掌握反比例函数的指数等于-1是解题的关键.

4、B

AnA17

【分析】由平行线分线段成比例可得到一=—,从而AC的长度可求.

ABAC

【详解】VDE//BC

.ADAE

•,瓦・耘

・3=2

“3+6~AC

：.AC=6

故选B

【点睛】

本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键.

5、A

【解析】设直角三角形两直角边之和为a,其中一直角边为x,则另一直角边为(a-x).根据三角形面积公式即可得到关系式,

观察形式即可解答.

【详解】解:设直角三角形两直角边之和为a,其中一直角边为x,则另一直角边为（a-x）.

根据三角形面积公式则有：

丫1-7

-7ar*

以上是二次函数的表达式，图象是一条抛物线，所以A选项是正确的.

【点睛】

考查了现实中的二次函数问题,考查了学生的分析、解决实际问题的能力.

6、A

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可

求得答案.

【详解】解：画树状图得：

开始

小华梨剪刀布

月石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀相

•••共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，

31

小华获胜的概率是：-=

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

7、C

【分析】直接利用位似图形的性质得出位似中心.

【详解】如图所示，点P即为位似中点，其坐标为（2,2）,

y

二工二

,卡3si；"一

（A123456789"1

故答案为：（2,2）.

【点睛】

此题主要考查了位似变换，正确掌握位似中心的定义是解题关键.

8、C

【分析】根据相似三角形的判定即可判断.

【详解】图中三角形有：MDC,\CFG,ACBA,

VAB//EF//DC,AD//BC

...AAEG^AADC^ACFG^ACBA

共有6个组合分别为：AAEGS/VLDC,AAEGSACFU,AA£GSACB4,MDCS^JFG,^ADCskCBA,

ACFGs^CBA

故选c.

【点睛】

此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.

9、C

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】①掷一枚硬币正面朝上是随机事件；

②五边形的内角和是540°是必然事件；

③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品是随机事件；

④一个图形平移后与原来的图形不全等是不可能事件；

则是随机事件的有①③，共2个；

故选：C.

【点睛】

本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，

一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

10、C

【分析】设BC=x,可得AC=2x,RtaABC中利用勾股定理算出AB=J^x,然后利用三角函数在直角三角形中的定

义，可算出sinA的值.

【详解】解：由AC=2BC,设BC=x,贝ljAC=2x,

VRtAABCZC=90",

,根据勾股定理，得AB=ylAC2+BC2=J(2x)2+f=&.

因此，sinA=—==—.

ABJ5x5

故选：c.

【点睛】

本题已知直角三角形的两条直角边的关系，求角A的正弦之值.着重考查了勾股定理、三角函数的定义等知识，属于

基础题.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、1

【分析】根据根与系数的关系求出玉+々，为/2代入即可求解.

【详解】•••占,多是方程》2一4》+1=0的两根

bc

X]+/=・一=4,Xj,x=—=1

a“a2

A玉(1+工2)+巧=玉+工/2+工2=再+x2+XjX2=4+1=1,

故答案为：1.

【点睛】

bc

此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟知玉+为=・2，％・%=上的运用.

aa

12、%二2,赴二一4

【分析】将x=2,y=l代入抛物线的解析式可得到c=-8a,然后将c=-8a代入方程，最后利用因式分解法求解即可.

【详解】解：将x=2,y=l代入y=ox?+2ox+。得：2a+2a+c=l.

解得：c=-8a.

将c=-8a代入方程得：ax2+26-8〃=0

。(厂+2x—8)=0.

Aa(x-2)(x+2)=1.

•*-xi=2>X2=-2♦

【点睛】

本题主要考查的是抛物线与X轴的交点，求得a与c的关系是解题的关键.

13、4

【分析】从。。的半径为6,。钻的面积为18,可得NAOB=90。，故OP的最小值为OP_LAB时，为30,最大

值为P与A或B点重合时，为6,故3也<0P<6,当OP长为整数时，OP可以为5或6,根据圆的对称性，这

样的P点共有4个.

【详解】•；。的半径为6,的面积为18

:.ZAOB=90°

又OA=OB=6

•••AB=+仍2=6M

当OP_LAB时，OP有最小值，此时OP=；AB=3亚

当P与A或B点重合时，OP有最大值，为6,故3亚<OP<Q

当OP长为整数时，OP可以为5或6,根据圆的对称性，这样的P点共有4个.

故答案为：4

【点睛】

本题考查的是圆的对称性及最大值、最小值问题，根据“垂线段最短”确定OP的取值范围是关键.

14、(X+2)2=5

【分析】根据完全平方公式配方即可.

【详解】解：X2+4X-1=0

x2+4x=1

X2+4%+4=1+4

(X+2)2=5

故答案为：(X+2)2=5.

【点睛】

此题考查的是配方法，掌握完全平方公式是解决此题的关键.

15、|■或1

【分析】分两种情况：①当DE=DC时，连接DM,作DG_LBC于G,由菱形的性质得出AB=CD=BC=LAD〃BC,

AB〃CD,得出NDCG=NB=6()。，ZA=110°,DE=AD=1,求出DG=JiCG=石，BG=BC+CG=3,由折叠的性质得

EN=BN,EM=BM=AM,NMEN=NB=60。，证明△ADMgAEDM,得出NA=NDEM=UO°,证出D、E、N三点

共线，设BN=EN=xcm,则GN=3-x,DN=x+l,在RtZ\DGN中，由勾股定理得出方程，解方程即可；②当CE=CD

上，CE=CD=AD,此时点E与A重合，N与点C重合，CE=CD=DE=DA,ACDE是等边三角形，BN=BC=1(含CE=DE

这种情况)；

【详解】解：分两种情况：

①当DE=DC时，连接DM,作DG_LBC于G,如图1所示：

•.•四边形ABCD是菱形，

.*.AB=CD=BC=1,AD〃BC,AB/7CD,

...NDCG=NB=60。，ZA=110°,

.,.DE=AD=L

VDG1BC,

:.ZCDG=90°-60°=30°,

1

.,.CG=-CD=1,

2

:.DG=6CG=6，BG=BC+CG=3,

,.•M为AB的中点，

由折叠的性质得：EN=BN,EM=BM=AM,ZMEN=ZB=60°,

在AADM和△EDM中，

AD=ED

<AM=EM,

DM=DM

.,.△ADM^AEDM(SSS),

.,.ZA=ZDEM=110°,

ZMEN+ZDEM=180°,

...D、E,N三点共线，

设BN=EN=x,贝!)GN=3-x,DN=x+l,

在RtaDGN中，由勾股定理得：(3-x)i+(G)=(x+1),,

4

解得：x==，

4

即nnBN=y

②当CE=CD时，CE=CD=AD,此时点E与A重合，N与点C重合，如图1所示:

CE=CD=DE=DA,4CDE是等边三角形，BN=BC=1(含CE=DE这种情况)；

4

综上所述，当4CDE为等腰三角形时，线段BN的长为5或1；

图1

【点睛】

本题主要考查了折叠变换的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，掌握折叠变换的性质、菱形的

性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理是解题的关键.

16>1

【分析】根据题意得出这个点阵中前n行的点数和等于2+4+6+8+……+2n,再计算即可.

【详解】解：根据题意知，2+4+6+8+......+2n

=2(1+2+3+…+n)

=2x—n(n+1)

2

=n(n+1).

”5+1)=930,

解得：n=30(负值已舍去)；

故答案为：L

【点睛】

此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字的运算规律，利用规律解决问题.

17、2713-2

【解析】作DC关于AB的对称点DC,以BC中的O为圆心作半圆O,连D9分别交AB及半圆O于P、G.将PD+PG

转化为D，G找到最小值.

【详解】如图：

取点D关于直线AB的对称点D，，以BC中点O为圆心，OB为半径画半圆，

连接OA交AB于点P,交半圆O于点G,连BG,连CG并延长交AB于点E,

由以上作图可知，BGLEC于G,

PD+PG=PD'+PG=D'G,

由两点之间线段最短可知，此时PD+PG最小，

W4,00=6,

•••D'O="2+62=2瓜

：.D'G=2y/l3-2,

.,.PD+PG的最小值为2万-2,

故答案为2"?-2.

【点睛】

本题考查了轴对称的性质、直径所对的圆周角是直角、线段和的最小值问题等，综合性较强，能灵活利用相

关知识正确添加辅助线是解题的关键.通常解此类问题都是将线段之和转化为固定两点之间的线段和最短.

18、1

【分析】由在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm,根据比例尺的定义，可求得两地的

实际距离.

【详解】解：•••比例尺为1:500000,量得两地的距离是3厘米，

...A、B两地的实际距离3x500000=100000cm=lkm,

故答案为1.

【点睛】

此题考查了比例尺的性质.注意掌握比例尺的定义，注意单位要统一.

三、解答题(共66分)

19、120m

【分析】在RtAACD和RtABCD中，设CD=x,分别用x表示AD和BD的长度，然后根据已知AB=40m,列出方

程求出x的值，继而可求得气球离地面的高度.

【详解】设CD=x,

在RtABCD中，

VZCBD=45°,

.♦.BD=CD=x,

在RtAACD中，

VZA=37°,

CD

・・tar>37°=-----，

VAB=40m,

x

AAD-BD=---------x=40,

0.75

解得：x=120,

...气球离地面的高度约为120(m).

答：气球离地面的高度约为120m.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形.

20、(1)BP=CE；CE±AD；(2)成立，理由见解析；(3)86•

【解析】(1)①连接AC,证明aABPgZiACE,根据全等三角形的对应边相等即可证得BP=CE；②根据菱形对角

线平分对角可得NABD=30°,再根据4ABP丝4ACE,可得NACF=NABD=30°,继而可推导得出

/CFD=90°,即可证得CE_LAD；

(2)(1)中的结论：BP=CE,CE±AD仍然成立，利用(1)的方法进行证明即可；

(3)连接AC交BD于点O,CE,作EH_LAP于H,由已知先求得BD=6,再利用勾股定理求出CE的长，AP长，

由4APE是等边三角形，求得PH，EH的长，再根据S四ADPE=SADP+S.APE，进行计算即可得.

【详解】(1)①BP=CE,理由如下：

连接AC,

,菱形ABCD,NABC=60°,

...△ABC是等边三角形,

/.AB=AC,ZBAC=60°,

•..△APE是等边三角形,

，AP=AE,ZPAE=60°,

.*.ZBAP=ZCAE,

/.△ABP^AACE,.*.BP=CE;

(2)CE±AD,

•••菱形对角线平分对角，

.,./ABD=30。，

VAABP^AACE,

.,./ACF=/ABD=30。，

V/ACD=NADC=60°,

.,.^DCF=30°,

/./DCF+/ADC=90。，

.../CFD=90。，

/.CFXAD,即CE_LAD；

(2)(1)中的结论：BP=CE,CE1AD仍然成立，理由如下:

连接AC,

T菱形ABCD,NABC=60°,

/.AABC和△ACD都是等边三角形,

.■.AB=AC,ZBAD=120°，

NBAP=120°+NDAP,

•••△APE是等边三角形，

.♦.AP=AE,NPAE=60°,

二NCAE=60°+60°+NDAP=120°+NDAP,

.\ZBAP=ZCAE,

.,.△ABP^AACE,；.BP=CE,NACE=/ABD=30°,

AZDCE=30°,：NADC=60。，

ZDCE+ZADC=90°,/.ZCHD=90°,.*.CE±AD,

.•.(1)中的结论：BP=CE,CE±AD仍然成立；

(3)连接AC交BD于点O,CE,作EH_LAP于H,

•••四边形ABCD是菱形，

.♦.ACJLBD,BD平分NABC,

VZABC=60°,AB=26，

:.ZABO=30°,AO=V3，BO=DO=3,

.*.BD=6,

由⑵知CE±AD,

VAD/7BC,ACEXBC,

VBE=2M，BC=AB=2百，

:.CE=J(2砌2-(2可=8，

由(2)知BP=CE=8,.*.DP=2,.*.OP=5,

二AP=J52+㈣2=25，

•.•△APE是等边三角形，.•.PH=^/7，EH=721-

Spi|ADPE=SADp+SAPE,

SpqADPE=—DP?\O+—APEH,

=-X2XT3+-X2V7X^T

22

=73+773

=8A/3>

二四边形ADPE的面积是80.

【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形判定与性质等，熟练掌握相关知识，正确添

加辅助线是解题的关键.

9

21、表格内数据：0.26,0.25,0.25(1)0.25；(2)1；(1)—.

16

【分析】⑴直接利用频数+总数=频率求出答案；

⑵设袋子中白球有X个,利用表格中数据估算出得到黑球的频率列出关于X的分式方程，

【详解】(1)2514-1000=0.251;

•••大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近0.25,

...估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;

(2)设袋中白球为x个，

1

——=0.25,

1+x

x=l.

答：估计袋中有1个白球.

(1)由题意画树状图得：

开始

黑白白白

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黑白白白黑白白白黑白白白黑白白白

由树状图可知,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相等,其中两次都摸出白球的有9种情况.

所以P(两次都摸出白球)=93.

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【点睛】

本题主要考查了模拟实验以及频率求法和树状图法与列表法求概率，解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.

2

22、(1)21,图形见解析；(2)180；(3)0=一

3

【分析】（1）先根据足球人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以排球人数占总人数的百分比可得排球人数，即

可补全图形；

（2）根据样本估计总体，先求出喜爱篮球运动人数的百分比，然后用400乘以篮球人数占百分比，即可得到喜爱篮球

运动人数；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出1名男生和1名女生的情况数，根据概率公式即可得出所求概率.

【详解】解：（1）124-20%=6（）（人），

60x35%=21（人）.

所以，参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生有21人.

补全条形图如下：

（2）400x（1-35%-20%）=180（人）.

所以，该中学七年级学生中，喜爱篮球运动的学生有180人.

（3）

开始

/1\/1\/|\/1\

男2女1女2男1女1女2男】男2*1男1男2女1

共有12种等可能情况，（男I,男2）、（男I,女I）、（男1,女2）、（男2,男（男2,女1）、（男2,女2）、（女I,男

1）、（女1,男2）、（女1,女2）、（女2,男1）、（女2,男2）、（女2,女1）,其中，1名男生和1名女生有8种.

所以，抽到1名男生和1名女生的概率.

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【点睛】

此题考查了条形统计图、扇形统计图以及列表法与树状图法，解题的关键是理解条形图与扇形图中数据间的关系.

x2

23、---；x=2时，原式=—.

x+13

【解析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算.最后在-KxW3中取一个使

分式分母和除式不为1的数代入求值.