2022-2023学年天津市南开区七年级上册期中数学试卷及答案

2022-2023学年天津市南开区七年级上册期中数学试卷及答

案

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.如果盈利100元记为+100元，那么一80元表示（）

A.亏损80元B.盈利80元C.亏损20元D.盈利20

元

【答案】A

2.2020年我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是

21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A.0.215xl08B.2.15xl07C.21.5xl07D.

2.15xl06

【答案】B

3.把—3,—2,-1,0,1这五个数填入下列圆中,，使行、列三个数的和相等，其中错误

的是（）

cD-

【答案】D

4.下列计算正确的是（）

A.0+（-3）=0',；）=一；

B.（-2）+（—2）=-2x2=T

C."—£|=lx(—9)=—9

D.(—36)+(—9)=—36+9=-4

【答案】c

3

5.下列四个数中，比-一小的数是()

7

A.-(-1)B.--C.0D.-0.43

1丿21

【答案】D

6.下列说法正确的是()

A.单项式2的次数是0B.单项式-3万Vy的次数是4

C.单项式y的系数为0D.多项式2/+盯2+3是二次三项

式

【答案】A

9

7.若单项式与-2£"『的和仍为单项式,则机一〃的值是()

A.1B.-1C.5D.-5

【答案】B

8.下列各题去括号所得结果正确的是()

A.x2-^x—y+2z^=x2—x+y+2zB.

3x2-[5x-(x-l)]=3x-5x-x+l

C.x—(-2x+3y—l)=x+2x-3y+lD.(X—1)—(x2—2)=x—1—%2—2

【答案】C

9.若x=[,则代数式2x?-5%+必+4%-3/-2的值为()

2

5115

A.-B.-C.-----D.----

2222

【答案】D

10.n个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场)，总的比赛

场数是()

n(n-i]/八+1)

A.-------LB.n(n-1)C.」----厶D.

2'丿2

【答案】A

11.如果有理数a、b、c满足，a+b+c=O,abc>0,那么a、b、c中负数的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

12.己知数a,b,c的大小关系如图所示，则下列各式：

®abc>0；®a+b-c>0；®bc-a>0；@\a-h\-\c+a\+\b-c\=-2a,其中正确个

数是（）

____।_____।।________।---->

00b,

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

第II卷（非选择题共64分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的

横线上.

13.一丄的倒数是______.

2~

【答案】一2

14.（—2）2结果是,

【答案】4

15.数轴上3丄与它的相反数之间的整数的和为.

2

【答案】0

16.若卜-4|+|。+3|=0,则"=.

【答案】-12

17.如图一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是一（答案请按照字

母x的降裏排序）.

18.A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、-4、x,若相邻两点的距离相等，则x=

【答案】-10或8或一1

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.计算：

把—2；,0,1.5,-1,-2?这五个数在数轴上表示出来，并用“〈”把它们连接起来.

I■II1.IIII1,

-5-4-3-2-1012345

【答案】数在数轴上表示见详解，-22<—2丄<一1<0<1.5

2

-2^=-2.5,-22=-4-根据数轴特点与有理数的特点，即可将数字表示在数轴上.

【详解】解：有理数表示在数轴上如图所示，

-22~22-101.5

-5-4-3-2-1012345

.1

.\-22<-2-<-1<0<1.5.

2

⑵y小o”3O)

【答案】(1)——；(2)2：(3)g；(4)1

(1)根据有理数加法运算法则以及加法运算律进行求解即可;

(2)根据乘法分配律进行解答即可；

(3)根据有理数乘除运算法则进行计算即可：

(4)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可.

=0-1+-

5

1

=-----

5，

=1x(-48)-|x(-48)+3x(-48)

=—6+16—8

=2；

(3)—2.5H—x

8

。/9、132,

=-84-(——)x--------F1

4981

4132,

=o8x—x---------1-1

9981

3232,

8181

=1.

21.(1)化简：(從一40)一；(2/7+4)—(一3/+：)

(2)若(1)中的a是最小的非负整数，例=1,且b<0,求(1)中代数式的值.

Q7

【答案】(1)4ci~—5b—；(2)—

33

(1)先去括号、然后合并同类项即可；

(2)先根据题意求出。/的值，然后代入(1)中代数式计算即可.

【详解】解：(1)(/-4〃)-5(2〃+4)—(―3〃~+§]

2

=a2-4b-b-2+3a2——

3

/20厶8

=4。-5b——；

3

(2)Ta是最小的非负整数，

；・Q=0,

V|ft|=l,b<0

:・b=-1,

8

将々=0,〃=-1代入4/9一5人一一得，

3

o7

原式=5一—=一.

33

22.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

(1)化简2A-3B.

(2)当x+y=9,xy=-1,求2A-3B值.

7

【答案】(1)7x+7y-1Ixy

(2)17

(1)根据整式加减法则进行化简即可；

(2)整体代入数值求值即可.

【小问1详解】

解：2A-3B

=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)

=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy

=7x+7y-llxy；

【小问2详解】

6

x+y=~,xy=-1,

；.2A-3B=7x+7y-llxy=7(x+y)-llxy=7X-1--11X(-1)=6+11=17.

23.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出

发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：

+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5

(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补

充多少升油？

(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

【答案】(1)8地在A地的东边20千米

(2)9升(3)25千米

(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向：

(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；

(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远.

【小问1详解】

解：■,14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米)，

答：8地在A地的东边20千米；

【小问2详解】

这一天走的总路程为：

14+|-91+8+|-7|+13+|-6|+12+|—5=74(千米)，

应耗油74x0.5=37(升)，

故还需补充的油量为：37-28=9(升)，

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

小问3详解】

路程记录中各点离出发点距离分别为：

14千米；

14-9=5（千米）;

5+8=13（千米）;

13-7=6（千米）；

6+13=19（千米）；

19-6=13（千米）；

13+12=25（千米）;

25-5=20（千米），

最远处离出发点25千米.

24.有一台功能单一的计算器，只能完成对任意两个整数求差后再取绝对值的运算，其运算

过程是：输入第一个整数多,只显示不运算，再输入整数々，显示|x-%|的结果.比如

依次输入1,2,则显示结果1,若此后再输入一个整数，则显示与前面运算结果进行求差后

再取绝对值的运算结果.

（1）若小明依次输入T,0,1,则显示；

（2）若小明将2,3,4,5,打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最

小值为:所有显示结果的最大值为;

（3）若小明依次输入四个连续整数n,n+\,n+2,n+3（其中n为整数），则显示结

果为:

（4）若小明将四个连续整数n,〃+1,n+2,〃+3（其中n为整数），打乱顺序后一个

一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为；

（5）若小明将1到2022这2022个整数打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显

示结果的最大值为

【答案】（1）0

（2）0,4

（3）2

（4）0

（5）2021

（1）根据题意运算顺序进行计算即可；

⑵根据|2-3|=1,|3-4|=1,|4一5|=1,|1—3|=2,|2-4|=2,|3-5|=2,卜4|=3,

|2-5|=3,可得按如下顺序|||2-4|一5|-3|=0,|||2-4|-3卜5|=4,可得最大值与最小

值；

(3)根据题意运算顺序进行计算即可；

(4)根据〃一("+1)|—5+2)|-(/1+3)|可得最小值；

(5)先将1到n("N3)这n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后

结果为m,根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按

(*)式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出〃=2022时的最大值.

【小问1详解】

解：根据题意得：|1-1|=0，

故答案为：0；

【小问2详解】

根据题意可以得出：|2—3|=1,|3—4|=1,|4-5|=1,

|1-3|=2,|2-4|=2,|3-5|=2,

|1-4|=3,|2-5|=3,

对于2,3,4,5,按如下顺序||2―4卜5卜3卜0,|||2-4|_3卜5卜4,

.♦.所有显示结果最小值为0,最大值为4，

故答案为：0,4；

【小问3详解】

根据题意可得：-5+1)|-(«+2)|一(〃+3)卜2,

故答案为：2；

【小问4详解】

打乱顺序输入，显示结果最小的是M—(〃+1)|-(«+3)|-(/?+2)|=0,

故答案为：0；

【小问5详解】

对于任意两个正整数和刍，1%-赴|一定不超过对与中较大的一个，

对于任意三个正整数办,工2，工3，11%-々|一事|一定不超过王，工2，工3中最大的一个，

以此类推，设小明出入的〃个数的顺序为X1,无2，七…无”，则机=K“|x-引一七|一…卜x」,

m一定不超过工|,工2，工3…％中最大数，

0<m<n,

易知，山与1+2+...+〃的奇偶性相同，

1,2,3可以通过这种方式得到0：||3-2|-1