海南省文昌市罗峰中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

海南省文昌市罗峰中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末统考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=4,线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段

CD的长是（）

♦♦♦♦

ACDB

A.1B.2

C.3D.4

2.已知有理数。，b9。在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）

cbQa

A.tz+c>0B.-c+a>QC.—c<—a<bD.|c|<|-a|

3.若Na与N0互余，且Na：Zp=3：2,那么Na与N0的度数分别是（）

A.54°,36°B.36°,54°C.72°,108°D.60°,40°

4.按下图程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是（）

A.6B.21C.156D.231

5.已知a,》是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a卜网的值为（）

a0b

A.零B.非负数C.正数D.负数

6.-2的倒数的相反数是（）

11

A.----B・-C.2D.-2

22

7.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙

车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是（）

A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5

8.若2（1-x）与（3-x）互为相反数，则x的值（).

9.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（）

图案1图案2图案3

A.500枚B.498枚C.302枚D.298枚

10.在下列说法中：①方程言一一1=孑-的解为x=5；②方程3—（1—2x）=6的解为x=-2；③方程

1-马注=?的解为y=3；④方程6（2%-5）+20=4（1-2力的解为x=7.正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.多项式2a2-5出;2+4。一4是次项式.最高次项的系数是.

12.写出一个满足下列一元一次方程：①未知数的系数是2；②方程的解是1.这样的方程可以是.

13.如图，边长为2〃?+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个

长方形的周长为

14.化简：3m—2（n—2m）+3n=；

15.从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为.

16.已知尸点坐标为（2-a,3。+6）,且点尸在x轴上，则点尸的坐标是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是4公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍,

玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷.

（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？

（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？

18.（8分）已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，c的绝对值为2,求代数式。+匕的值.

19.（8分）（1）计算：23xf——j+3）

(2)计算：(21°17'42"-16°28")x4

20.(8分)如图，点。为直线A3上一点，N5OC=80。，OE是NBOC的角平分线，2ZAOF=32COF.

(1)求NAOF的度数；

(2)试说明平分NEO/的理由.

21.(8分)如图，直线AB、CD相交于点0,0E±AB,OF±CD.

(1)写出图中NA0F的余角;

(2)如果NEOF=ZAOD,求NEOF的度数.

-

22.(10分)已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n,n+6,A点以每秒5个单位长度的速度向右运

动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒.

⑴当n=l时，经过t秒A点表示的数是,B点表示的数是,AB=；

⑵当t为何值时，A、B两点重合；

⑶在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10.是否存在t值，使得线段PC=4,若存

在，求t的值；若不存在，请说明理由.

23.(10分)先阅读下面文字，然后按要求解题.

例：1+2+3+...+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发

现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=...=50+51=101,所以将所给

算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

1+2+3+4+5+...+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+.・・+(50+51)

=101x=.

(1)补全例题解题过程；

(2)请猜想：1+2+3+4+5+6+...+(2/1-2)+(2/i-1)+2n=.

(3)试计算：a+(a+b)+(a+2/>)+(a+3b)+...+(a+99Z>).

24.(12分)为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“燕城诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据

成绩(成绩都高于50分)，绘制了如下的统计图表(不完整)：

组另IJ分数人数

第1组90<x<10016

第2组80<x<90a

第3组70<x<8020

第4组60<x<70b

第5组50<%<606

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)此次随机抽取的学生数是人，。=,b=

(2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

(3)若该校共有1500名学生，那么成绩低于70分的约有多少人？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】根据已知条件得到BC=8,求得AB=AC+BC=1L由于点D是线段AB的中点，于是得到结论.

【详解】解：・..AC=4,线段BC的长是线段AC长的两倍，

ABC=8,

AAB=AC+BC=11,

•・,点D是线段AB的中点，

/.AD=—AB=6,

2

/.CD=AD-AC=1.

故选:B.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.

2、B

【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c,a・c的符号，再利用绝对值的性质求解.

【详解】解：由图示知：cVbVOVa,且同>同>同

・・・a+cvO,故A错误；

・•・—c+。>0,故B正确；

**•-c>/?>—ci9故C错误；

.•.|c|>|-a|,故D错误.

故选B.

【点睛】

题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝

对值符号.尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数.

3、A

【分析】设a,B的度数分别为3x,2x,再根据余角的性质即可求得两角的度数.

【详解】解：设a,B的度数分别为3x,2x,则：

3x+2x=90°,

Ax=18°,

AZa=3x=54°,Zp=2x=36°,

故选A.

【点睛】

此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用.

4、D

【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与10()的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可.

【详解】解：；x=3时，A(A+1)=6<100,

2

.x(x+l)

.♦.x=6时，------=21<100,

2

.x(x+l)

.\x=21时，—-----=231>100,

2

二结果为231.

故选D.

【点睛】

此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.

5^D

【分析】本题根据“、。在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案.

【详解】由已知得：〃离数轴原点的距离相对于〃更近，可知时<网，

故：一例<0,即其差值为负数；

故选：D.

【点睛】

本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可.

6、B

【解析】根据倒数(如果两个有理数的乘积是1,那么这两个数互为倒数)和相反数(符号不同，绝对值相等的两个

数，互为相反数)，即可得出答案.

【详解】•••-2的倒数为一1,而的相反数为,，

•••-2的倒数的相反数是

2

故选：B.

【点睛】

本题主要考查倒数和相反数的概念，掌握倒数和相反数的概念是解题的关键.

7、D

【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千

米，根据路程=速度x时间，可列方程求解.

解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得

120t+80t=410-10,或120t+80t=410+10,

解得t=2,或t=2.L

答：经过2小时或2.1小时相距10千米.

故选D.

考点：一元一次方程的应用.

8、C

【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可.

【详解】解：..w。-x）与（3-x）互为相反数，

2（1—x）+（3—x）=0,

2-2x+3-x=0

解得：x=2，

3

故选C.

【点睛】

此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键.

9、C

【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即

可求解.

【详解】解：根据图案可知规律如下：图1,1x3+2；图2,2x3+2；图3,3x3+2...,图n,3n+2；

.•.第n个图案需要棋子3n+2枚，

.•.第100个图案需要棋子的枚数为3x100+2=302（枚），

故选：C

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.

10、A

【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.

QV*1V*_1_1

【详解】解：①方程一二一一1=；—的解为x=5,所以①正确；②方程3-（1-2x）=6的解为x=2,所以②错误;

③方程1-马注=攀的解为y=13所以③错误；方程6（2%-5）+20=4（1-2力的解为》=高，所以④错误.

故应选A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、三；四；-L

【分析】利用多项式的次数与系数确定方法得出答案.

【详解】解：多项式2a2一—4是三次四项式，最高次项系数是

故答案为：三，四，-1.

【点睛】

此题主要考查了多项式，正确把握次数与系数的确定方法是解题关键.

12、2x=12

【分析】此题是开放型的题目，答案不唯一，只要根据未知数的系数是2和方程的解是1写出一个即可.

【详解】解：方程为：2x=12

故答案为：2x=12

【点睛】

本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，主要考查学生对定义的理解能力，难度不是很大.

13、8//Z+12

【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m,AC=DF=/〃+3,CE=BD=2m+3,据此进一步求解即可.

【详解】

如图所示，由题意可得：AB=EF=m,AC=DF=m+3,CE=BD=2m+3,

二长方形周长=(AC+CE+AB)x2=(m+3+2根+3+加)x2=+12,

故答案为：8/W+12.

【点睛】

本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.

14、7m+n

【分析】先去括号，再合并同类项.

【详解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n,

故答案为：7m+n.

【点睛】

此题考查整式的加减计算，正确去括号是解题的关键.

15、1

【解析】试题解析：1•多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，

An-3=7,

解得n=l.

故答案为L

16、(4,0)

【分析】根据x轴上点的纵坐标为()列方程求出。，再求解即可.

【详解】TP点坐标为(2-a,3a+6),且点P在x轴上，

3a+6=(),

解得a=—2,

2-a=2-(-2)=4,

所以，点P的坐标为(4,0).

故答案为：(4,0).

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记》轴上点的纵坐标为0是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)7a-3；(2)2a+3

【分析】(1)根据题意，分别表示出小麦、水稻和玉米的面积，相加可得；

(2)水稻面积减玉米面积可得.

【详解】(D根据题意，小麦a公顷，水稻4a公顷，玉米(2a-3)公顷

总面积为：a+4a+2a—3=1a—3

(2)4a—(2a—3)-2a+3

【点睛】

本题考查用字母表示实际量，解题关键是先根据题干，用字母表示出所有的量，然后再进行加减等运算.

18、T或2

【分析】根据互为相反数的两数之和为0,互为倒数的两数之积为1,绝对值为1的数为1或-1,得到关系式，代入

所求式子中计算即可求出值.

【详解】根据题意得：a+b=0,mn=l,c=l或-1.

①当c=l时,原式=0+1-1=—1；

②当c=-1时，原式=0+l+l=2.

综上所述：a+方+租〃一C的值为一1或2.

【点睛】

本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键.

19、(1)0；(2)21°8'56"

【分析】(1)先乘方再乘除，除法运算转化成乘法运算，最后计算加减即可；

(2)先计算括号内的，再进行乘法运算即可.

【详解】(1)23x-；)+18+(-3)2

=-2+2

=0；

(2)(21°17'42"-16°28")X4

=5017'14"x4

=20°68'56"

=21°8'56".

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和角度的混合运算，注意度分秒的换算.

20、(1)NAOE=60。；(2)见解析

【分析】(1)根据平角的性质得出NAOC,然后根据NAOF和NCOF的关系，即可得出/AOF；

(2)首先由(1)中得出NCOF,然后由角平分线的性质得出NCOE,即可判定.

【详解】(1)=80°,

:.ZAOC=180°-ZBOC=180o-80o=100°

V2ZAOF=34coF,ZAOF+ZCOF=ZAOC

二NAOF=60°；

(2)VZ4OF=60o,

AZCOF=40°,

又•••OE平分NBOC,且ZBOC=80°

二NCOE=40°,

:.NCOF=NCOE,

平分ZEOE.

【点睛】

此题主要考查平角以及角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.

21、(1)NAOC、NFOE、ZBOD.(2)30°.

【解析】(1)由垂直的定义可知NAOF+NCOA=90。，ZAOF+ZFOE=90°,从而可知NCOA与NFOE是NAOF的

余角，由对顶角的性质从而的得到NBOD是NAOF的余角；

(2)依据同角的余角相等可知NFOE=NDOB,NEOF=ZAOD,从而得到NEOF=平角.

56

【详解】解：(1)VOE±AB,OFJ_CD,

.•.ZAOF+ZCOA=90°,ZAOF+ZFOE=90°.

:.ZCOA与NFOE是NAOF的余角.

•.•由对顶角相等可知：ZAOC=ZBOD,

.".ZBOD+ZAOF=90°.

ZBOD与NAPF互为余角.

.♦.NAOF的余角为NAOC,ZFOE,ZBOD；

故答案为：/AOC、NFOE、ZBOD.

(2)解：VZAOC=ZEOF,ZAOC+ZAOD=180°,ZEOF=ZAOD,

i

.,.6ZAOC=180°.

.•,ZEOF=ZAOC=30°.

【点睛】

本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补角的定义，掌握相关性质是解题的关键.

113

22、(l)5t+l；3t+7；—⑵t=3时，A、B两点重合；(3)存在t的值，使得线段PC=4,此时"一或t=

144

【分析】(1)将〃=1代入点A、5表示的数中，然后根据数轴上左减右加的原则可表示出经过，秒A点表示的数和3

点表示的数，再根据两点间的距离公式即可求出A8的长度；

(2)根据点A、8重合即可得出关于，的一元一次方程，解之即可得出结论；

(3)根据点4、8表示的数结合点尸为线段A8的中点即可找出点尸表示的数，根据PC=4即可得出关于f的一元一

次方程，解之即可得出结论.

【详解】⑴；当»=1时，〃+6=1+6=7,

经过f秒A点表示的数是夕+1,3点表示的数灾+7,

二AB=(3f+7)-(5t+l)=|(3f+7)-(5r+l)|=|2/-6|,

故答案为：5t+l；3t+7；|2Z—6|

(2)根据题意得，5t+n=3t+n+6,解得/'=3,

.♦.t=3时，A、B两点重合；

(3),；P是线段AB的中点，

点p表TK的数为(5r+"+3r+〃+6)+2=4r+〃+3,

VPC=4,

i13

所以|4f+〃+3-〃-10|=4,解得/=彳或/=:,

113

二存在t的值，使得线段PC=4,此时/=—或f==.

44

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：(1)找出点4、8表示的数；(2)

根据两点重合列出关于，的一元一次方程；(3)根据PC的长列出关于f的含绝对值符号的一元一次方程.

23、(1)50；5050；(2)n(2n+l)；