山东省青岛53中2023年数学七年级上册期末达标检测试题含解析

山东省青岛53中2023年数学七上期末达标检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各式运算中，正确的是（）

A.3x+2y=6孙B.19«2/?-9/?«2=106?2/?

C.16/-9/=7D.3a2+2a2=5a5

2.若％=-1是关于x的一元一次方程以+2=0的解，则。的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

3.加表示一个一位数，”表示一个两位数，若把加放在〃的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）

A."2〃B.m+nC.lOm+nD.]00m+n

4.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（NACB=90。）在直尺的一边上，若N2=56。，则N1的度数

等于（）

6.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若@=1>,则色=，

CC

B.若a=b,则ac=bc

C.若a（x2+l）=b（x2+l）,则a=b

D.若x=y,则x-3=y-3

7.如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）

①圆柱②正方体③三棱柱④四棱锥

A.①②③④B.②①③④C.③②①④D.④②①③

8.如图，下列说法中错误的是（）.

A.04方向是北偏东20。

B.QB方向是北偏西15。

C.OC方向是南偏西30。

D.。。方向是东南方向

9.在算式（-1）□（-2）的口中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）

A.加号B.减号C.乘号D.除号

10.下列说法错误的是（）

A.2/—3孙一1是二次三项式B.-尤+1不是单项式

22

C.一一万孙2的系数是一一乃D.—2?⑼从的次数是6

3-3

11.如图，ACLBC,AC=4,点。是线段8C上的动点，则A。两点之间的距离不可能是（）

C.5D.5.5

12.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（）

A.建B.设C.美D.丽

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知|x|=3,|y|=7,且x+y>0,则x—y的值等于.

14.如果x=2是方程Jx+a=-l的解，那么。的值是.

2

15.点4、8、C在同一条数轴上，其中点4、8表示的数分别为-3、1,若BC=2,则AC等于.

16.如图，线段AD=6cm,线段AC=8D=4cm,E,尸分别是线段A3,CO的中点，则所=

AEBCFD

17.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于

（填普查或抽样调查）

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价

和售价如下表所示：

甲乙

进价（元/件）1520

售价（元/件）1724

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2

倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售.若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品

第二次的售价.

19.（5分）白色污染（Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓.为

了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民，记录了这些家庭2019年某个月丢弃塑

料袋的数量（单位：个）

29393539392733353131

32323431333938403842

31313831392733354038

（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整,

并补全频数直方图；

分组划记频数

A：2530

3：3035正正不14

C：3540

D：40457F4

合计/40

（2）根据（1）中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在一组的家庭最多；（填分组序号）

（3）根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出C

组对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该小区共有1200户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于3（）个的家庭个数.

20.（8分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出

一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多।少元？

21.（10分）化简6/一543+2万一1）+。（一“+10加+5并求值，其中a=-l,b=2019.解出本题后，你有什么发

现？

22.（10分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100

元.

（D若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；

（2）由于场地限制，两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩

余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天?

x—34x+1

23.（12分）解方程:--------------------=1.

25

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案.

【详解】A、3x+2y,无法计算，故此选项不合题意；

B、\9a2b-9ba2=\0a2b，正确；

C、16/-9/=7/,故此选项不合题意；

。、3/+2/=5/,故此选项不合题意.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键.

2、D

【分析】将x=—l代入方程，即可得出。的值.

【详解】将x=—l代入方程，得

—a+2=0

a—2

故选：D.

【点睛】

此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.

3、D

【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案.

【详解】•••机表示一个一位数，〃表示一个两位数，若把机放在〃的左边，组成一个三位数，

.•.这个三位数可表示为：100，〃+”.

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键.

4、B

【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得N3=N2=56。，然后用90°减去N3的度数，求出N1

的度数等于多少即可.

【详解】如图，•••两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，，/3=/2=56。.

XVZ1+Z3=ZACB=9O°,Nl=90。-56。=34。，即N1的度数等于34。.

故选B.

【点睛】

本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理.

5、D

【解析】试题分析：已知a的倒数为,根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1.故答案选D.

2

考点：倒数.

6、A

【分析】通过等式的基本性质判断即可；

【详解】解：•••若a=b,只有W0时，9=2成立，

CC

选项A符合题意；

,若a=b,则ac=bc,

...选项B不符合题意；

•若a(x2+l)=b(x2+l),贝!|a=b,

选项C不符合题意；

•；若*=丫，则x-3=y-3,

选项D不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，准确计算是解题的关键.

7、B

【分析】根据常见几何体的展开图即可得.

【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，

第2个图形是①圆柱体的展开图，

第3个图形是③三棱柱的展开图，

第4个图形是④四棱锥的展开图，

故选B

【点睛】

本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.

8、A

【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案.

【详解】解：Q4方向是北偏东70。，故A错误；

08方向是北偏西15。，故B正确；

方向是南偏西30。，故C正确；

QD方向是东南方向，故。正确；

故选：A.

【点睛】

本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键.

9、A

【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果.

【详解】(-1)+(-2)=-1-2=-3；-1-(-2)=-1+2=1；

(-1)X(-2)=2；-14-(-2)=0.5,

-3<0.5<1<2,

则这个运算符号为加号.

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键.

10、D

【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可.A.根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.2/次

数为2；-3芍，次数为2；-1的次数为0,所以2/一3孙-1是二次三项式，正确；

B.根据单项式是数字与字母的积可得-x+1不是单项式，正确；

22

C.根据单项式系数：字母前边的数字因数可得一耳万孙2的系数是一，正确；

D.根据单项式的次数是所有字母指数的和可得-22刈。2的次数是4“错误.

所以选D.

考点：多项式、单项式

11、A

【分析】根据垂线段最短可得AD24,进而可得答案.

【详解】VAC=4,AC_LBC于点C,

:.AD>4,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短.

12、B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“建”字相对的面上的字为“丽”，

“设”字相对的面上的字为“国”，

“美”字相对的面上的字为“中”.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-4或-10

【分析】先求出x和y的值，再代入X一即可得.

【详解】|划=3,3=7

x—±3,y=±7

又；x+y>0

x=3fx=-3

."Jr或Vr

J=71y=7

贝|jx_y=3_7=_4或x—y=—3—7=—10

故答案为：-4或TO.

【点睛】

本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.

14、-1

【分析】此题可将x=l代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值.

【详解】将x=l代入方程|x+a=-l得l+a=-l,

解得：a=-l.

故答案为-1.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1,即可解出a的值.

15、3或1.

【分析】要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外.

【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算.

点A、B表示的数分别为-3、1,

AB=3.

第一种情况：在AB外，

.4BC

-5-4A-2-101?45?

AC=3+3=1；

第二种情况：在AB内，

ACB

-5-4A-?-101?45>

AC=3-3=3.

故填3或1.

考点：两点间的距离；数轴.

16、4cm

【分析】先求出BC的长度，再根据中点的性质，求出EB和CF的长度，即可求出EF的长.

【详解】VAD=6cm,AC=BD=4cm,

...CD=AD-AC=6cm—4cm=2cm.AB=AD-BD=2cm.

:.BC=BD—CD=4cm—2cm=2cm.

•.，E,F是AB,CD的中点，

.,.EB=AB4-2=lcm.CF=CD4-2=lcm.

:.EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm.

故答案为:4cm.

【点睛】

本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段.

17、抽样调查

【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查.

【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查.

故答案为：抽样调查.

【点睛】

此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一

般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的

调查，事关重大的调查往往选用普查.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元.

【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，根据题意可知：第一次购进乙种商品30°?二皂件,然后根据“两种商品

20

都销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可;

（2）设第二次甲种商品的售价为每件丁元，根据“两种商品都销售完以后获利700元”列出方程并解方程即可.

【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意，得

3000-15x“c

（17-15）x+（24-20）---———=500,

解得X=100,

3000-15x

则nl一=75,

答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件;

（2）设第二次甲种商品的售价为每件）'元，由题意，得

(^-15)x100+(24-20)x75x2=700,

解得y=16,

答：甲种商品第二次的售价为每件16元.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.

19、(1)见解析；(2)C；(3)162°；(4)1080个

【分析】(1)根据数据即可补全表格与直方图

(2)由图可知C组的家庭最多;

(3)分别算出各组的占比，再用C组占比乘以360°即可求出圆心角度数;

(4)先求出不小于30个家庭的占比，再乘以1200即可.

【详解】(1)补全表格与直方图如下图:

分组划记频数

A:25~

iF4

30

B：30~

正正讦14

35

C：35〜

正正正下18

40

D：40〜

7F4

45

合计40

(2)由直方图可知这个月丢弃塑料袋的个数在C组的家庭最多;

4

(3)：—=10%,

40

14

B组占比为:一=35%,

40

18

C组占比为:一=45%,圆心角度数为360°X45%=162°,

440

D组占比为:一=10%,

40

补全扇形统计图为

（4）不小于30个家庭的占比为35%+45%+10%=90%,

故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于30个家庭个数为1200X90%=1080个.

故答案为：（1）见解析：（2）C；（3）162°；（4）1080个.

【点睛】

此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是分别求出各分组占比，再进行求解.

20、50元

【解析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每

卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可.

【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，

由题意得：（1+60%）x・80%-x=14,

解得：x=50,

答：这种书包的进价是50元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键.

21、化简结果：5。+5；代数求值结果：0；发现的规律：代数式的取值与人的值无关，只与。的值有关.

【分析】根据整式化简求值题的解题步骤，先化简再求值进行计算即可发现代数式的取值与6的值无关，只与。的值

有关.

【详解】V6a2-5a（a+2b-\）+a（-a+\0b）+5

=6a2-5a2-lOab+5a-a2+10«Z?+5

-5a+5

当a=—l时，原式=5x（—1）+5=0

解出本题后，我发现：代数式6/一5。（。+2。-1）+。（-。+10加+5的取值与匕的值无关，只与a的值有关.

【点睛】

整式的化简求值，就是先通过（去括号、合并同类项）将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果即可得解，化简

之后的代数式含有哪些字母，原代数式的取值就与哪些字母的值有关.

22、（1）乙工程队单独完成还需做15天；（2）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天.

【分析】（1）设剩余工