2023年中考数学第一轮复习应用题专项训练

2023年中考第一轮复习

应用题专项训练

一、解答题

1.为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲、乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球.已知每套队服比每个足球贵20元，4

套队服与5个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是；若购买队服超过90套，则购买足球打八折.

(1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少？

(2)若计划一共购买100套队服和〃？(〃7大于10)个足球，请用含用的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)在(2)的条件下，若需要购买40个足球，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由.

2.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买.现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元.

(1)求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？

⑵某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩''共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？

3.为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同.

(1)绳子和实心球的单价各是多少元？

(2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳广的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳f和实心球的数量各是多少？

4.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4

头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少？

根据译文，解决下列问题：

⑴设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为；

(2)求兽、鸟各有多少.

5.某公司引入一条新生产线生产A,8两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格为120元，8产品每件成本为75元，销售价格为100元，A,B两种产品均能在生产当月全部售出.

(1)第一个月该公司生产的A,8两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产4,B两种产品各多少件？

(2)下个月该公司计划生产A,8两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则3产品至少要生产多少件？

6.端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变.第一次购进A品牌粽子100袋和8品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次

购进A品牌粽子180袋和5品牌粽子120袋，总费用为8100元.

(1)求A、8两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；

(2)当3品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对区品牌粽子进行降价销售.经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋.当4

品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出8品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？

7.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间存在一次函数关系(其中8三広15,且x为整数).当每件消毒用品售价

为9元时，每天的销售量为105件：当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件.

⑴求y与x之间的函数关系式.

⑵若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？

⑶设该商店销售这种消毒用品每天获利卬(元)，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

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8.为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.

(1)求这两年藏书的年均增长率；

(2)经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%,在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底

中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？

9.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元

时，每天可管:出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？

10.某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元.已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等.

⑴篮球和排球的单价各是多少元？

⑵现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1800元.篮球最多购买多少个？

11.为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多

10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.

(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？

(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

12.阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田，A块种植杂交水稻，8块

种植普通水稻，A块试验田比5块试验田少4亩.

(1)A块试验田收获水稻9600千克、8块试验UI收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？

(2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的3块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩3块试验田改种杂交水稻？

13.为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品.已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元.

⑴原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？

(2)在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？

14.今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一次花费30万元，第二次花费50万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格

比去年的平均价格下降了200元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍.

⑴问去年每吨土豆的平均价格是多少元？

(2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可