项目4 任务4.3叶片振动

授课教师：孙为民项目四汽轮机结构任务4.3叶片振动叶片是根部固定的弹性杆件，当受到一个瞬时外力的冲击后，它将在原平衡位置附近做周期性的摆动，这种摆动称为自由振动。当叶片受到一周期性外力（称为激振力）作用时，它会按外力的频率振动，而与叶片的自振频率无关，即为强迫振动。若叶片的自振频率与激振力频率相等或成整数倍，叶片将发生共振，振幅和振动应力急剧增加，可能引起叶片的疲劳损坏。若叶片断裂，其碎片可能将相邻叶片及后边级的叶片打坏，还会使转子失去平衡，引起机组强烈振动，造成严重后果。由此可知，叶片振动性能的好坏对汽轮机安全运行影响很大自由振动强迫振动在强迫振动时第一部分PART

ONE引起叶片振动的激振力第二部分PART

TWO叶片的振型CONTENTS目录第三部分PART

THREE叶片的自振频率第四部分PART

FOUR叶片振动的安全准则第五部分PART

FIVE叶片的调频引起叶片振动的激振力第一部分引起叶片振动的激振力5通常一级的喷嘴数Zn=40～80，汽轮机的转速n=50r/s，则激振力的频率f=2000～4000Hz，故称为高频激振力。由于喷嘴出汽边有一定的厚度及叶型上的附面层等原因，喷嘴出口汽流速度沿圆周分布不均匀，如图所示。使得蒸汽对动叶的作用力分布不均匀，动叶每经过一个喷嘴所受的汽流力就变化一次，即受到一次激振。对于全周进汽的级，该激振力的频率为：汽轮机工作时，引起叶片振动激振力的原因主要是由于沿圆周方向汽流不均匀而产生的激振力高频激振力低频激振力1高频激振力产生低频激振力的主要原因有：引起叶片振动的激振力62低频激振力由于制造加工的误差及结构等方面的原因，级的圆周上个别地方汽流速度的大小或方向可能异常，动叶每转到此处所受汽流力就变化一次，这样形成的激振力频率较低，称为低频激振力。个别喷嘴加工安装有偏差或损坏；上下隔板结合面的喷嘴结合不良；级前后有加强筋，汽流受到干扰；部分进汽或喷嘴弧分段；级前后有抽汽口。若一级中有i个异常处，则低频激振力频率为：f=in叶片的振型第二部分叶片的振型8叶片的振动有两种基本形式弯曲振动扭转振动切向振动轴向振动绕截面最小主惯性轴的振动，振动方向接近叶轮圆周的切线方向绕截面最大主惯性轴的振动，方向接近于汽轮机的轴向沿叶高方向绕通过各截面形心连线的往复扭转，称为扭转振动。按叶片振动时其顶部是否摆动，切向振动可分为A型振动B型振动最容易发生又最危险的振动叶片的振型91A型振动振动时，叶型上可能有不动的点，称为节点。自由叶片发生A型振动时，起初出现振幅沿叶高逐渐增大的振型，随着激振力频率的升高，将出现一个、两个及更多个节点的振型，如图所示，这些振动分别称为A0型、A1型、A2型……振动叶片组发生的A型振动，按节点的个数，也可分为A0、A1、A2等振型，如图所示。叶片振动时，叶根不动、叶顶摆动的振动形式称为A型振动。叶片的振型102B型振动用围带成组的叶片，除叶根固定外，叶顶也有支点，有可能发生B型振动。按节点的数目，B型振动也有B0、B1等型式。叶片组发生B型振动时，组内叶片的相位大多是对称的，如图所示。图（a）中，对称于叶片组中心线的叶片的振动相位相反，如果组内叶片数为奇数，则中间的叶片不振动，这种振动叫作第一类对称的B0型振动。叶片振动时，叶根不动、叶顶也基本不摆动的振动形式称为B型振动。叶片的振型112B型振动用围带成组的叶片，除叶根固定外，叶顶也有支点，有可能发生B型振动。按节点的数目，B型振动也有B0、B1等型式。叶片组发生B型振动时，组内叶片的相位大多是对称的，如图所示。叶片振动时，叶根不动、叶顶也基本不摆动的振动形式称为B型振动。图（b）中，对称于叶片组中心线的叶片振动相位相同，称为第二类对称的B0型振动。叶片的振型12高阶次的振动一般不易发生，即使发生，危险也不大。而通常出现的低阶次振动，振幅较大，叶片内的动应力较大，因此A0、B0、A1型是最危险的振型，通常在叶片的安全校核中主要考虑这几种振型当激振力频率逐渐升高时，叶片组将依次出现A0、B0、A1、B1……振动，其自振频率依次增大，振幅则减小。““实践证明，叶片的自振频率第三部分叶片的自振频率14叶片在静止时的自振频率称为静频率。等截面自由叶片静频率的计算公式为由上式可知，叶片的自振频率取决于以下因素：01叶片的抗弯刚度（EI）（EI）越大，频率越高02叶片的高度lblb越高，频率越低03叶片的质量mm越大，频率越低04叶片频率方程的根（kl）其值与叶片的振型有关叶片的自振频率15对于同一叶片，不同振型的静频率是不同的，且各阶静频率之间有一定的比例。A0、A1、A2型振动的（kl）值分别为1.875、4.694、7.855，则它们的静频率之比为

上述叶片静频率的计算公式是在一定的条件下导出的，而叶片工作的实际条件往往与这些条件不相符，使计算值与实际值有偏差，因此应进行修正。例如对于同一叶片，不同振型的静频率是不同的，且各阶静频率之间有一定的比例。““叶片的自振频率16若叶片安装不当、制造不精确或工作时叶根连接处产生弹性变形等，都可能使叶根部夹紧力不够，叶根会有一部分参与振动。这样，振动叶片的质量增加、刚性降低，因此自振频率降低。这一影响可用叶根牢固系数Kr来修正，该值可上图查得。叶片工作时的自振频率还受到以下工作条件的影响：1叶根的连接刚度在叶片频率的理论计算中，假定叶根是刚性固定的。实际中，叶片的自振频率17考虑上述两个因素的影响，自由叶片的自振频率为2工作温度当温度升高时，叶片的弹性模量E降低，使自振频率降低。其影响用温度修正系数Kt来修正叶片的自振频率18叶片在旋转状态下的自振频率称为叶片的动频率，它与静频率的关系为：式中B为动频系数，其与叶片的结构、振型等很多因素有关。3离心力当叶片在旋转状态下工作，因振动而偏离平衡位置时，叶片上的离心力将偏离截面形心而形成一个附加弯矩，阻止叶片振动时的弯曲。因此，离心力的存在相当于增加了叶片的刚度，使叶片的自振频率提高。它们对叶片的反弯矩使叶片的抗变形能力增加，使频率升高。另外是叶片的自振频率194叶片成组围带和拉金对叶片组内叶片的自振频率有两方面的影响：一般情况下，刚度增加使频率增加的值大于质量增加使频率降低的值。所以叶片组的频率通常比单个叶片的同阶频率高。它们的质量分配到各叶片上，相当于叶片的质量增加，使频率降低；一是叶片振动的安全准则第四部分叶片振动的安全准则21动应力是由汽流激振力引起的，可认为正比于汽流弯应力

σsb，即叶片工作时的受力是在一个不随时间变化的静应力

σm基础上叠加一个幅值为

σd的交变动应力静应力

σm=离心拉应力+离心弯应力+汽流弯应力如图所示叶片振动的安全准则22为了保证叶片的工作安全，要满足静强度要求动强度要求动强度以材料在动、静应力复合作用下的动强度指标——耐振强度作为校核指标耐振强度也称复合疲劳强度，是指在一定工作温度和一定静应力作用下，叶片所能承受的最大交变应力的幅值。在安全校核时，将叶片分为调频叶片和不调频叶片。调频叶片需要将叶片的自振频率与激振力频率调开，避免运行中发生共振的叶片，称为调频叶片不调频叶片允许在共振状态下长期安全工作的叶片，不需要调频，称为不调频叶片叶片振动的安全准则23修正后的耐振强度与汽流弯应力的比值称为安全倍率，用Ab表示不调频叶片在共振时的动应力幅值必须满足条件：由于D、ns不能精确地确定，一般用统计的方法得到确保叶片运行安全的安全倍率。1不调频叶片的振动安全准则叶片振动的安全准则242调频叶片的振动强度安全准则调频叶片应满足调频指标，同时还应满足安全倍率许用值要求。由于调频后避开了共振，动应力大为减少，所以[Ab]值减小了。A0型振动与低频激振力kn共振的叶片B0型振动与高频激振力Znn共振的调频叶片0102叶片的调频第五部分叶片的调频26由于激振力的频率难以准确估计且不好改变，实用中通常是调整叶片的自振频率。调整叶片自振频率的措施主要是改变叶片的质量和刚度，包括连接刚度。常用的调频方法有：当调频叶片的自振频率不符合安全值的要求时，应对叶片的自振频率或激振力频率进行调整，称之为调频。““加装围带、拉金或改变围带、拉金的尺寸01重新研磨叶根之间的结合面，以