2024《高中生数学建模能力培养的策略》结题报告

2024《高中生数学建模能力培养的策略》结题报告研究分析（一）概念界定《高中数学课程标准》中提出“数学建模是运用数学思想方法和知识解决实际问题的过程”。从广义来说认为一切数学概念，数学理论体系，方程和算法都有可能称为数学模型，甚至数学的各个分支也都可以认为是数学模型。若从狭义来说理解数学模型则是解决一类实际生活问题所使用的一种数学的框架，但它又不同于一般的模型，它是用数学语言模拟现实的一种模型，即把实际问题中的主要特征，主要关系抽象成数学问题，近似地反映事物的变化。（二）现状分析在现行的中学教材中有很多内容蕴含的数学建模的思想，是培养学生数学建模的能力的极好的素材。如函数模型，数列模型，线性规划模型，概率模型等等。但没有系统的，以数学建模的思路系统教材。研究设计（一）研究内容：（1）高中生的数学建模意识和建模能力的抽样调查；（2）影响高中生数学建模能力的主要因素分析；（3）高中数学建模案例研讨；（4）高中生数学建模能力的培养策略，从教师，学生，教材三方面对学生数学建模能力的培养提出改进措施。（二）研究对象本校一至三年级学生及部分兄弟学校学生课题实施《新课程标准》对常见高中数学模型的要求序号内容新课标要求1函数模型收集一些社会生活中普遍使用的数学模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）实例，了解函数模型的广泛应用。研究补充：二次函数模型虽是初中内容，但高中数学中仍有不可忽视的地位。2三角函数模型会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。研究补充：诸如物理中的一些应用以及水轮等问题是常见背景。3平面向量模型经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是处理物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。研究补充：向量问题如数量积问题亦可通过建立其他模型加以解决。建立数学模型亦可用来解决学科内问题。4解三角形模型能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。研究补充：丈量问题是这部分常见问题，几种常见模型可以作为教学蓝本使用。5数列模型能在具体的问题情境中，发现数列的等差或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题。应重视通过具体实例使学生理解这两种数列模型的作用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。研究补充：数列部分是培养学生数学建模能力的又一重要阵地，利于开设专题讲座。常见的有按揭贷款、物质衰变、人口增长等等。6不等式模型通过具体情境，感受实际生活中存在的大量的不等关系，了解不等式的实际背景。会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。研究补充：不等式常伴随着函数。三角等模型出现，尤其是基本不等式内容是解模的重要手段。7线性规划模型从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划的问题，并能加以解决。研究补充：这是运筹学的简化版，帮助学生感受数学，为更高的要求奠定基础。8立体几何模型通过对现实生活中实际模型的认识，解决一些简单的应用问题。9统计模型能从现实生活中提炼出具有一定价值的统计问题，能用抽样的方法解决简单的实际问题，会用样本抽样估计总体的思想解决一些简单的实际问题。10概率模型通过日常生活中的大量实验了解随机现象与概率的意义，初步学会把一些实际问题化为古典概型和几何概型问题。研究补充：帮助学生分辨判断两种概率模型是解决问题的关键。学生建模能力不高的成因分析通过调查发现，学生在高中数学学习中，数学建模能力是一块不容忽视的短板。究其原因是多方面的：教师的重视程度不够教师的思想不够解放，对于新课标的把握还不够准确，都导致教师按照传统教学模式强化知识点的教学，而忽视了学生能力的培养。学生的畏难情绪严重多年的教师忽视，教学忽视，学生忽视导致学生在数学建模方面几乎是空白，因此一旦遇到这类问题，文字多，信息量大，学生第一反应就是回避，即便面对也已在心中设置了巨大的屏障。因此学生怕读问题，无法正确分析问题，找不到问题的切入口，一片茫然就成了常见现象。学生的建模能力不强正因为教学中长期无视这部分内容，学生的数学建模能力没有得到应有的循序渐进的发展，因此在模型认定方面，数量关系分析方面学生的能力急待提高。提高学生数学建模能力的几点思考数学建模能力的培养应是以课堂教学为主阵地的现行苏教版教材中，注重问题情境的引入教学，很多概念、定理、推理都从实际出发，力争让数学教学不要脱离生活。如函数中的邮资问题，细胞分裂问题、数列中的按揭付款问题等等。这些都是培养学生数学建模能力的极好的素材。此外，教材中还设置了一些课后阅读或是实践活动也是极好的训练培养内容，适时的设置一些讲座类或是探索类课程，引起重视。数学建模能力的培养应是系统的在整个三年的高中数学学习过程中，根据学习内容的不同，应不断的系统的渗透培养数学建模能力，而不是功利的在最后高考冲刺阶段突击填鸭应用题型以提高学生的应试能力，教师应将教材中每一章节的建模素材一一排查，系统的，长期的，分散的，潜移默化的影响学生。3、数学模型的问题背景应是与时具进的教材中的建模素材由于时空的限制有些已经过时，无法吸引学生的目光，因此教师应提高自己的洞察力和敏锐的眼光，将新鲜的，学生易于接受的，有趣的生活中的问题融于教学之中。如一些低碳、医保、房贷等热点问题。2024课题——初高中数学教学衔接问题结题报告初高中数学教学衔接问题结题报告

一、背景介绍

初中到高中的数学教学衔接问题一直是极为重要的一环，影响学生学习数学的兴趣和成绩。从广义上来讲，针对不同的地方制定的教学大纲，单列出的各种数学知识的要求和技能也逐渐提高；从狭义上来讲，教学中随着数学知识的逐渐发展，更多的小知识、基本技能以及分析论证能力也需要在初高中不同阶段引入、固化。因此，对于数学课程升学衔接的研究变得尤其重要。

二、研究主要内容

本研究旨在研究初高中数学的衔接问题，以期找出衔接问题的准确解决方法。

首先，我们针对研究对象，进行系统整合地分析了初中数学知识内容与高中数学知识内容。深入分析了初高中数学学习对象及其特点，分析学生初高中学习状态及其变化；其次，开展调查、访谈，联系教研室，系统梳理研究调研情况；此外，通过分析当前国内外学者的论述，得出有关初高中数学教学衔接的模式，总结发现有的数学教学衔接的问题，从而明确研究的主题思路，得出相应的研究结果。

三、研究结果

1、研究结果一：

通过分析和讨论，归纳得出，初中高中数学学习过程中，可以采取“以中求全”的方法来促进衔接，即充分利用中学老师对中小学立异思维、分析论证能力和其他数学技巧的熏陶到学生兴趣中，明确数学知识技能的复和与发展过程，把握学生背景知识的衔接，确保学生快速掌握新知识，并积极增强学生学习数学的兴趣、正确的数学思维。

2、研究结果二：

教师针对学生的学习状态，通过以下几个方面来增强数学衔接：首先，构建重难结合、数据感知和发散思维各自独立的教学体系，掌握不同学生学习步调；其次，结合数学变化中的挑战，让学生重新认识数学规律；再次，重新构建数学学习的一般性模型，提升学生数学分析技巧；另外，精心设计数学衔接实践教学活动，