湖南省长沙市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）一．选择题（共7小题）1．红红在直线上分别标出了几组正、负数，标注准确且合理的一组是（）A． B． C． D．2．如图中，□中的数可以用（）表示。A．﹣5 B．﹣4 C．﹣0.5 D．﹣0.43．若向西走3千米记作﹣3千米，则+6千米表示（）A．向西走6千米B．向东走6千米 C．向北走6千米4．下面百分率可能大于100%的是（）A．出勤率B．优秀率 C．疫苗接种率D．增长率5．如图，将一个高为10厘米的圆柱体切拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的半径是（）厘米。A．4 B．5 C．8 D．106．如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（）不成立。A．a：b＝h：c B．a：c＝h：b C．ah=cb7．下面与5，7，10组成比例的是（）A．8 B．14 C．9 D．12二．填空题（共8小题）8．元旦西安最低气温零下6℃，可以表示为℃。9．汽车从车站出发，向东行驶10千米，记作“+10千米”，那么“﹣15千米”表示向行驶千米。10．奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打折。11．商场玩具打八折销售。一只恐龙玩具的折后价是56元，它的原价是元。12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是立方厘米．13．一个长方形，长10厘米、宽3厘米。以长方形的长为轴旋转一周，形成的立体图形是，它的高是厘米，底面半径是厘米，体积是立方厘米。14．线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是，如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是km。15．36的因数有，选出其中4个，组成一个比例是。三．判断题（共9小题）16．如果某人向东走300米记作+300米，那么他向西走200米记作﹣200米。17．如果小林向南走10米，记作+10米，那么他向东走20米，记作﹣20米。18．所有的数不是正数就是负数．19．X的23等于Y的45（X、Y都不为0），则X比Y多两成。20．冬枣去年产量为200千克，今年240千克．今年比去年增长了二成．．21．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。22．用可以画出一个。23．能与12：13组成比例的比有无数个。24．把一个图形按4：1放大，就是把各边的长放大到原来的4倍。四．计算题（共3小题）25．直接写出得数。六折＝%八八折＝%十成＝%七成五＝%70%＝折92%＝折20%＝成45%＝成26．求圆锥的体积。（单位：厘米）27．求未知数x。56x-45x=30（x﹣五．操作题（共2小题）28．如图是我国几个城市某年一月份的日均最低气温，你能在温度计上涂一涂表示出这些气温吗？石家庄﹣6℃武汉0℃厦门11℃北京﹣4℃29．在直线上表示下面各数。﹣4，3，﹣112，六．应用题（共8小题）30．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？31．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下：2﹣103﹣213﹣3有几人达标？这8名男生一共做了多少个？32．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？33．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？34．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？35．两个底面积相等的圆柱，一个高为3.5分米，体积为56立方分米。另一个高为5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？36．李师傅要用一个长、宽都是2分米、高是3分米的长方体木料削成一个底面直径是2分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？37．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】C【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数，正数前面的“+”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边；每个单位长度要相等，正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，据此可知，﹣1和1到0的长度是相等的；﹣2和2到0的长度是相等的。【解答】解：A．，﹣1和1到0的长度不相等，标注不准确；B．，1和﹣1都在0的右边，标注不准确；C．，每个单位长度相等，﹣2和2在0的两侧，并且到0的长度是相等的，标注正确；D．，每个单位长度不相等，标注不准确。故选：C。【点评】本题主要考查了正、负数在数轴上的表示。2．【答案】D【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成10份，则每份表示0.1，0左边的数用负数表示，0右边的数用正数表示，口中的数占其中的4份，用小数0.4表示且口中的数在0的左边，则口中的数用﹣0.4表示。【解答】解：由分析可知：口中的数可以用﹣0.4表示。故选：D。【点评】本题考查用正负数表示直线上的数，明确每格表示0.1是解题的关键。3．【答案】B【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果向西走记为负，则向东走就记为正。【解答】解：若向西走3千米记作﹣3千米，则+6千米表示向东走6千米。故选：B。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。4．【答案】D【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。其它三项最大是100%。故选：D。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。5．【答案】A【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径。【解答】解：80÷2÷10＝4（厘米）答：圆柱的底面半径是4厘米。故选：A。【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。6．【答案】A【分析】一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，h是斜边c上的高，根据在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab＝ch，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝ch的形式，即为正确，反之错误。【解答】解：A选项a：b＝h：c，根据比例的基本性质，可转化为ac＝bh，所以式子不成立；B选项a：c＝h：b，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；C选项ah=cb，根据比例的基本性质，可转化为D选项bc=ha，根据比例的基本性质，可转化为答：A选项中的a：b＝h：c不成立。故选：A。【点评】本题的关键是掌握两点：一是在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积；二是比例的基本性质。7．【答案】B【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质，逐项进行验证后再选择．【解答】解：A、因为在8、5、7、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；B、因为14×5＝7×10，所以14、5、7、10四个数能组成比例；C、因为在9、5、7、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；D、因为在12、5、7、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；故选：B．【点评】此题属于考查比例性质的运用：根据给出的数，先看它们能否写成等式，再进一步确定能否组成比例即可．二．填空题（共8小题）8．【答案】﹣6。【分析】以0℃为标准，气温高于0℃用“+”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，据此即可解答。【解答】解：根据分析可知，元旦西安最低气温零下6℃，可以表示为﹣6℃。故答案为：﹣6。【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，解答此题的关键是要明确：零上为正，则零下为负。9．【答案】西，15。【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行驶记作正，则向西行驶就记作负。由此得解。【解答】解：汽车从车站出发，向东行驶10千米，记作“+10千米”，那么“﹣15千米”表示向西行驶15千米。故答案为：西，15。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10．【答案】七五。【分析】把原来一杯的售价看作“1”，按原价买2杯的价钱是“（1+1）”，推出“第二杯半价”的促销活动活动后，买两杯的价钱是（1+0.5）。用（1+0.5）除以（1+1）计算出相当于售价的百分之几。【解答】解：设原来一杯的售价为“1”。（1+0.5）÷（1+1）＝1.5÷2＝0.75＝75%75%＝七五折答：买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。故答案为：七五。【点评】先根据“求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数”，求买两杯相当原来售价的百分之几。11．【答案】70。【分析】已知现价，利用现价除以折扣就是原价。【解答】解：56÷80%＝70（元）答：它的原价是70元。故答案为：70。【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。12．【答案】见试题解答内容【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是36÷2＝18立方厘米，所以圆柱的体积是18×3＝54立方厘米．【解答】解：36÷2×3＝18×3＝54（立方厘米）答：圆柱的体积是54立方厘米．故答案为：54．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，等底等高的圆柱与圆锥的体积之差是圆锥的2倍．13．【答案】圆柱，10，3，282.6。【分析】根据题意可知，以这个长方形的长为轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）答：形成的立体图形是圆柱，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，体积是282.6立方厘米。故答案为：圆柱，10，3，282.6。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。14．【答案】1：3000000，156。【分析】如图线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，把30千米乘100000化成3000000厘米，根据比例尺的意义即可写出数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离×比例尺”即可计算出花都到深圳的实际距离（注意单位换算）。【解答】解：30千米＝3000000厘米1厘米：30000000厘米＝1：10000005.2×13000000=1560000015600000cm＝156km答：把它改为数值比例尺是1：3000000；花都到深圳的实际距离是156km。故答案为：1：3000000，156。【点评】此题考查了线段比例与数值比例尺的改写、比例尺的实际应用。线段比例尺通长是指图上1厘米代表实际距离多少千米，数值比例尺通过是指图上1厘米代表实际距离多少厘米。比例尺＝图上距离：实际距离。15．【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2＝6：12（答案不唯一）。【分析】将36分解质因数，再根据比的两个内项积等于两个外项积。【解答】解：36＝2×2×3×3所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。组成的比例为：1：2＝6：12（答案不唯一）。故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2＝6：12（答案不唯一）。【点评】本题考查的是因数的分解以及比例的意义。三．判断题（共9小题）16．【答案】√【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。【解答】解：如果某人向东走300米记作+300米，那么他向西走200米记作﹣200米。说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。17．【答案】×【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，直接得出结论即可。【解答】解：如果小林向南走10米，记作+10米，那么他向北走20米，记作﹣20米，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。18．【答案】见试题解答内容【分析】根据正数、负数的意义，0既不正数，也不是负数，因此，数应包括正数、0、负数．【解答】解：所有的数不是正数就是负数是错误的，“0”既不是正数，也不是负数，它也是一个数．故答案为：×．【点评】此题主要是考查正、负数的意义．注意，0既不是正数也不同负数，它在数轴上是正、负数的分界点．19．【答案】√【分析】先根据分数乘法的意义写出乘法算式，然后把X写成用Y表示的式子，X比Y多百分之几＝（X﹣Y）÷Y；几成就是百分之几十。【解答】解：X×23X×23X=65（X﹣Y）÷Y＝（65Y﹣Y）÷=1＝20%也就是X比Y多两成；原题说法正确。故答案为：√。【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，写出等式，再根据等式的性质得出X和Y之间的关系，进而根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法求解。20．【答案】见试题解答内容【分析】冬枣去年产量为200千克，今年240千克，则今年比去年增产240﹣200千克，所以今年比去年增长了：（240﹣200）÷20=2【解答】解：（240﹣200）÷200＝40÷200＝20%即今年比去年增长了二成．故答案为：√．【点评】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数．通常用在工农业生产中表示生产的增长状况．几成就是十分之几．21．【答案】√【分析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价57元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数，再判断即可。【解答】解：57×70%＝39.9（元）57÷（1+50%）＝57÷1.5＝38（元）39.9﹣38＝1.9（元）答：可获利1.9元。故答案为：√。【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解。22．【答案】√【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，据此利用底面画圆即可。【解答】解：用可以画出一个。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了圆柱的特征。23．【答案】√【分析】根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。【解答】解：12：根据比的基本性质可知，比值是32的比有无数个，所以能与12：故答案为：√。【点评】本题主要考查比的意义及比的基本性质的应用。24．【答案】√【分析】图形的放大或缩小，是指对应边的扩大或缩小，据此分析判断即可。【解答】解：把一个图形按4：1放大，就是把各边的长放大到原来的4倍，形状不变。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查图形的放大的意义，结合题意分析解答即可。四．计算题（共3小题）25．【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。【分析】一折就是110，也就是百分之几十，一成就是1【解答】解：六折＝60%八八折＝88%十成＝100%七成五＝75%70%＝七折92%＝九二折20%＝二成45%＝四成五故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。26．【答案】84.78立方厘米。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×（6÷2）2=13×3.14×＝84.78（立方厘米）答：它的体积是84.78立方厘米。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．【答案】x＝900；x＝6.5。【分析】（1）先计算方程左边的56x-45x（2）先根据比例的基本性质把方程改写成4（x﹣2）＝3×6，然后方程两边先同时除以4，再同时加上2，求出方程的解。【解答】解：（1）562530130130xx＝30×30x＝900（2）（x﹣2）：6＝3：44（x﹣2）＝3×64（x﹣2）÷4＝18÷4x﹣2＝4.5x﹣2+2＝4.5+2x＝6.5【点评】本题考查了解方程的能力。五．操作题（共2小题）28．【答案】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。【解答】解：如下图：【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。29．【答案】【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可，下面的数轴上每个小空格表示1。【解答】解：【点评】本题主要考查了数轴的定义，是需要熟记的内容，比较简单。六．应用题（共8小题）30．【答案】增加了。【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。【解答】解：5000+12000＝17000（元）7600+3000+2800＝13400（元）17000﹣13400＝3600（元）答：该储蓄所的储蓄额是增加了3600元。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。31．【答案】5人，147个。【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。【解答】解：表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。18+2＝20（个）18﹣1＝17（个）18+0＝18（个）18+3＝21（个）18﹣2＝16（个）18+1＝19（个）18+3＝21（个）18﹣3＝15（个）20+17+18+21+16+19+21+15＝147（个）答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。【点评】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。32．【答案】见试题解答内容【分析】九折即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为（1﹣90%），已知原价为1300元，运用乘