甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校教研联片七年级数学期中检测试卷一、选择题(共30分)1．（3分）如图，O是直线AB上一点，若∠BOC=26°，则A．154° B．144° C．116° D．26°或154°2．（3分）如图，直线a，b相交，∠1=130°，则∠2+∠3的度数为（）A．50° B．100° C．25° D．130°3．（3分）如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．同旁内角互补，两直线平行4．（3分）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④5．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）A．55° B．65° C．75° D．85°6．（3分）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（）A．56m2 B．66m2 C．727．（3分）下列说法错误的是（）A．-1的立方根是-1B．算术平方根等于本身的数是±1C．0.09=0.38．（3分）下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A(-1，4)向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点BA．(-6，1) B．(-1，7) C．(410．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），A．（7，5） B．（7，4）二、填空题(共24分)11．（3分）如图，CF∥BG，∠C=50°，当∠B=12．（3分）如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝°．13．（3分）如果a的平方根是±3，则3a-17=14．（3分）若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为.15．（3分）若点A （2  ， 3m-1）在x轴上，点16．（3分）已知直线l过点A(-2，3)，且与x轴平行，直线m过点B(5，-2)17．（3分）已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三点，点P（x，﹣0.5x），当△ABP的面积等于△ABC的面积时，则P点的坐标是．18．（3分）如图①是长方形纸带，∠CFE=55°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GE折叠成图③，则图③中∠DEF的度数是三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）116（2）（4分）22四、作图题(共6分)20．（6分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC（1）（2分）点A的坐标为；（2）（2分）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1（3）（2分）直接写出△A1B1C五、解答题(共52分)21．（6分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1（1）（3分）求a和x的值；（2）（3分）化简：222．（6分）一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a和这个正数．23．（7分）已知：如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD=180°．求证：24．（7分）如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．25．（8分）已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，请证明：26．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M(（1）（4分）若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标；（2）（4分）若点N坐标为(5，-1)，且MN27．（10分）将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．（1）（3分）如图，若∠BON＝60°，求∠AOM的度数；（2）（3分）若∠AOM＝2∠COM，求∠AON的度数；（3）（4分）将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当∠BON＝120°时，求∠COM的度数．

答案1-5ABBCB6-10BBBCD11．13012．4013．414．6415．016．(5，3)17．（﹣2，1）或（14，﹣18．15°19．（1）-154；（2）20．（1）A(-4，2)（2）（3）1121．（1）9；（2）122．923．∵AB∥CD，∴∠A=∠∵∠CEF+∠∴∠CEF=∠∴EF∥AD．∴∠EFC=∠∴∠EFC=∠24．∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，∵∠1=∠C，∴∠2=∠C，∴DC∥AB．25．∵∠1=∠2(已知)，又∵∠1=∠DGH(对顶角相等∴∠2=∠DGH(等量代换∴DB//EC∴∠ABD=∠∵∠C=∠∴∠ABD=∠∴AC//∴∠A=∠F26．（1）∵点M(m-1，2∴|2m解得：m=0或m当m=0时，点M的坐标为(-1当m=-3时，点M的坐标为(-4∴点M的坐标为(-1，3)（2）∵点M(m-1，2又∵点N(5∴点M(m-1，2m∴2m解得：m=-2∴点M的坐标为(-3，27．（1）∵∠MON=90°，∠BON=60°，

∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-60°=30°.（2）∵射线OC平分∠AON，

∴∠AON=2∠AOC，

设∠COM=x，则∠AOM=2x，

∴∠CON=∠AOC=∠COM+∠AOM=x+2x=3x，

∵∠COM+∠CON=90°，

∴x+3x=90°，

解之：x=22.5°；

∴∠AON=6x=6×22.5°=135°（3）当NO在直线AB的上方时，

∵∠AON=180°-∠BON，

∴∠AON=60°，

∵OC平分∠AON，

∴∠CON=12∠AON=30°，

∵∠MON=90