第七章平面直角坐标系课堂集训课件人教版七年级数学下册

第七章平面直角坐标系平面直角坐标系课堂集训一、选择题(每题4分，共32分)第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作为亚运会的分会场，以下表示金华市地理位置最合理的是(

)A．距离杭州200公里B．在浙江省C．在杭州市的西南方D．东经119.65°，北纬29.08°D1【2023·乐山】点P(－1，2)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B23【2023·遵义】数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a＋bi(a，b为常数)的数叫做复数，用z＝a＋bi表示，任何一个复数z＝a＋bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a，b)表示，如：z＝1＋2i表示为Z(1，2)，则z＝2－i可表示为(

)A．Z(2，0)B．Z(2，－1)C．Z(2，1)D．Z(－1，2)B4A如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为(

)A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)5D点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m－1，n＋1)对应的点可能是(

)A．A点

B．B点

C．C点

D．D点6A在平面直角坐标系中，将点A(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是(

)A．m<2，n>3B．m<2，n>－3C．m<－2，n<－3D．m<－2，n>－37D【2023·牡丹江】如图，在平面直角坐标系中，A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2021秒瓢虫在(

)处．A．(3，1)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(3，－2)8【点易错】根据点A，B，C，D的坐标可得出AB＝3，AD＝4，及长方形ABCD的周长为14，由2021＝288×(14÷2)＋1.5＋2＋1.5，可得出第2021秒时瓢虫在点D处，再结合点D的坐标即可得出结论．【答案】A二、填空题(每题4分，共20分)【2023·南宁西乡塘模拟】在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是__________．9(5，－2)若点P(a2－9，a－1)在y轴的负半轴上，则点P的坐标为__________．(0，－4)10【2023·大连】在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是________．(2，3)11已知A(a，0)和B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值是____________．128或－8如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为__________．(2，1)13三、解答题(共48分)(10分)已知点A(a－3，2b＋2)，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系．(1)求a，b的值；14解：因为点A为原点，所以a－3＝0，2b＋2＝0，解得a＝3，b＝－1.(2)判断点B(2a－4，3b－1)、点C(－a＋3，b)所在的位置．解：把a＝3，b＝－1代入点B得2a－4＝2×3－4＝2，3b－1＝3×(－1)－1＝－4，所以B(2，－4)在第四象限．把a＝3，b＝－1代入点C得－a＋3＝－3＋3＝0，b＝－1，所以C(0，－1)在y轴的负半轴上，且到x轴的距离为1.(12分)三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的．15(1)分别写出点A′，B′，C′的坐标；(2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；解：由题图知A′(－3，1)，B′(－2，－2)，C′(－1，－1)．三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的．(平移方法不唯一)(3)若点P(a，b)是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．解：点P′的坐标为(a－4，b－2)．(12分)在如图所示的平面直角坐标系中，点A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．16(1)求四边形ABCD的面积；(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标．17(1)已知点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(－3，－8)，则AB＝________；(2)已知AB∥y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，则AB＝________；136(3)已知三角形ABC各顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(1，4)，C(1，－2)，请判断此三角形的形状，并说明理由．解：三角形ABC为等腰直角三角形．理由：因为B(1，4)，C(1，－2)，所以BC⊥x轴．过点A作AD⊥BC于点D，所以AD∥x